 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Понятие о методе Монте – Карло
Это приближённый метод решения задач при помощи моделирования случайных величин. Общее представление о методе можно получить, рассматривая экспериментальные решения простейших задач с помощью случайных выборок.
Вероятностная задача: В ящике 10 деталей (одинаковых), помеченных номерами 0,1, 2,…, 9. Наугад выбирается одна деталь. Какова вероятность, что она имеет номер 2? Очевидно, возможны 10 случаев. Ни одному из них нельзя отдать предпочтение, поскольку детали вынимаются из ящика наугад. Поэтому, пользуясь теоретико-вероятностными представлениями, Если задачу решать экспериментально, то следует заметить, что в чистом виде провести эксперимент трудно, так как тщательно перемешивать и вытаскивать детали неудобно. В вероятностном отношении можно провести эквивалентный эксперимент. Например, пусть имеется урна с шарами, где номер шара соответствует номеру детали. Можно усовершенствовать эксперимент с помощью рулетки (рисунок 17.1). В этой связи отметим, что само название метода происходит от города Монте – Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом с рулетками. Итак, запустим рулетку, при этом, когда вращающийся диск остановится, выбираем ту цифру, на которую указывает неподвижная стрелка. Таким образом, получим последовательность значений случайных чисел (цифр), из которой определим, сколько раз в ней встречается цифра 2, и её относительную частоту, т.е. оценку вероятности. Для получения последовательности случайных чисел можно также применить телефонный справочник. Для этого берем справочник и, начиная с любой страницы, рассматриваем множество последних цифр номеров телефонов. У нас нет оснований считать, что цифры 0, 1, 2,…, 9 встречаются в них не одинаково часто. Для нас эти цифры являются случайными. С их помощью мы получаем возможность, имитировать реальную случайность, а именно, выбор детали с номером 2. Так, рассмотрев множество последних цифр для 100 номеров, обнаружим, что 2 встречается в нем примерно 10 раз. Поэтому
Такой эксперимент можно провести непосредственно в аудитории с участием слушателей, что имеет большее психологическое воздействие на
них, чем таблица случайных чисел. Этот метод может быть применен не только к вероятностным задачам.
Рисунок 17.1 — Модель рулетки
Поиск по сайту: |
.
.