Соч.: Древнее языч. учение о странствованиях и переселениях душ..., Каз., 1873; Типы совр. филос. мысли в Германии, Каз., 1876—78; Основания философии как спец. науки, т. 1, Каз., 1883.
Лит.: Л е с е в и ч В.; Этюды и очерки, СПБ, 1886.
МИЛЮКОВ,Павел Николаевич (27 янв. 1859 — 31 марта 1943) — рус. бурж. историк и социолог, публицист и политич. деятель. Окончил историко-филологич. фак-т Моск. ун-та (1886); с 1886 — приват-доцент ун-та, с 1892 — магистр. Один из организаторов (окт. 1905) партии кадетов, позже — пред. ЦК этой партии и редактор ее газ. «Речь». Депутат 3-й (1907) и 4-й (1912) Государственных дум. В марте — апреле 1917 — министр иностранных дел в первом составе Врем, пр-ва. После Окт. революции 1917 — белоэмигрант, активный деятель антисов. фронта. Находясь в эмиграции, признал, что «белое движение» потерпело крах, говорил даже о принятии революции в ее «исторически законной и положительной части»; тем не менее по-прежнему считал своей осн. задачей борьбу против социализма и Сов. власти («Три платформы республиканско-демократич. объединений», Париж, 1925, и др.). Ленин характеризовал М.-политика как «умного вождя буржуазии и помещиков» (Соч., т. 32, с. 337), как «...приказчика англофранцузского империалистского капитала...» (там же, т. 35, с. 249) и неоднократно подчеркивал «иезуитизм» его политич. тактики (см., напр., там же, т. 13, с. 97).
Общетеоретич. воззрения М. близки к позитивизму. Историч. процесс, по М., строго закономерен, что придает различным обществам характер сходства
(с этих позиций М. выступал против поздних славянофилов). В то же время историч. явления разнообразятся особенностями географич. среды, в к-рой они протекают, а также связями, устанавливаемыми данным народом с др. народами. Хотя личность и вносит в историю элемент случайности, ее деятельность не может выйти за рамки историч. закономерности. Здесь М. выступал против субъективной социологии народников, упрекая их в дуализме. Одновременно он резко критиковал и историч. материализм (но его терминологии — «экономич. материализм»), к-рый, по его утверждениям, неправомерно сводит духовную культуру и объяснение закономерного характера социальных явлений к экономич. фактору. «...На самом деле,—писал М.,—явления человеческой экономики происходят в той же психической среде, как и все другие явления общественности» («Очерки по истории рус. культуры», ч. 2, СПБ, 1902, с. 3). Монизм социологич. исследования, по М., состоит не в сведении духовного к материальному, и наоборот, а в признании историч. закономерности; последняя же «...должна быть сведена к закономерности явлений соседних областей,— и прежде всего к закономерности психологической...» (там же, ч. 1, СПБ, 1900, с. 10). В свою очередь, психология опирается на физич., химич. или физиологич. законы. Задача историка — следить за имманентным развитием каждой из многообразных сторон социального целого, а также за взаимодействием этих сторон, не пытаясь установить примат к.-л. из них. Опираясь на эту позитивистско-идоалистич. теорию, М. соответствующим образом истолковывал различные конкретные социальные явления. Так, для него гл. факторами русской, как и всякой др. духовной культуры, оказываются церковь и школа; сущность национальности, как явления чисто социологического, определяется М. через религ. идею и психич. взаимодействие индивидов; своеобразие этого взаимодействия обнаруживается в языке; войны, согласно М., вызываются не материальными причинами, а инстинктами и чувствами (тщеславие, соперничество, воля к власти и т. п.). Подобное объяснение М. давал мн. сторонам обществ, жизни, и это вполне согласуется с его осн. социологич. идеей о том, что «все социальные явления происходят в психической среде» (там же, я. 3, СПБ, 1903, с. 1).
Как историк рус. обществ, мысли (анализ историч. идей Татищева, Ломоносова, Щербатова, Карамзина и др.; работы о Герцене, Белинском, славянофилах и т. д.), М. также не выходил за рамки позитивизма и идеализма. Рассмотрение тех или иных теорий, мировоззрений сводится им или к имманентной истории идей, или к установлению их зависимости от социально-психической среды как фактора идеального. Так, М. считал, что в особенностях «личной истории» Белинского, в его сердечных увлечениях и психич. складе «... надо искать ключа к правильному объяснению развития его теоретических взглядов» («Из истории рус. интеллигенции», СПБ, 1902, с. 82, см. также с. 105, и др.); разложение старого славянофильства М. объяснял лишь внутр. противоречием между идеями национализма и мессианизма в рамках славянофильской теории; различие об-щеисторич. взглядов у историков обусловлено, по М., исключительно различием их общефилос. идей, И т. п.
С оч.з Историософия г. Кареева, [рец.], «Рус. мысль», 1887, № 11; Гос. хозяйство России в первой четверти XVIII столетия и реформа Петра Великого, СПБ, 1892; Очерки по истории рус. культуры, ч. 1 — 3, СПБ, 1903—1909; Год борьбы, СПБ, 1907; Интеллигенция и историч. традиция, в сб.: Интеллигенция в России, СПБ, 1910; Гл. течения рус. историч. мысли, 3 изд., СПБ, 1913; История второй рус. революции, т. 1, вып. 1 — 3, София, 1921—24; Нац. вопрос, Берлин, 1925; Россия на переломе. Большевистский
444МИЛЮТИН — МИМАНСА
период рус. революции, т. 1—2, Paris, 1927; Республика или монархия, Париж, 1929; Воспоминания (1859—1917), т. 1 — 2, Нью-Йорк, 1955.
Лит.: Покровский М. Н., Историч. борьба и борьба классов, вып. 1—2, М. — Л., 1933; Рубин штейн Н. Л., Рус. историография, [М.], 1941, гл. 29; Историография истории СССР..., М., 1961, с. 410—17; Т а р а с и й И., М. и ученое шарлатанство, Почаев, 1907 (критика М. с позиций теологии); Вернадский Г. В., П. Н. Милюков, П., 1917 (апологетнч. брошюра); Сб. ста тей, посвященных П. Н. Милюкову (1859—1929), Прага, 1929; П. Н. Милюков. Сб. материалов по чествованию его семидесятилетия, Париж, 1930 (Белоэмигрантский сб.) (библ. до 1929). А, Поляков. Москва.
МИЛЮТИН,Владимир Алексеевич [4(16) дек. 1826 — 5 (17) авг. 1855] — рус. публицист, экономист, представитель социалистич. мысли России 40-х гг. 19 в. Род. в семье петерб. фабриканта. Окончил юридич. ф-т Петерб. ун-та (1847). Участник кружка петрашевцев. Адъюнкт-профессор (1850), проф. (1853) Петерб. ун-та.
В конце 40-х гг. М. опубликовал цикл статей: «Пролетарии и пауперизм в Англии и во Франции» («Отечеств, записки», 1847, № 3—4), «Мальтус и его противники» («Современник», 1847, № 8 и 9) и др., в к-рых дал критику капиталистич. порядков, показал ужасное положение рабочих в странах Зап. Европы. Характеризуя состояние бурж. экономич. науки как кризисное, М. утверждал, что пришедшие на смену апологетич. бурж. политэкономии социалистич. учения, в основе к-рых лежит не «отвлеченная идея ценности», а «живая идея человека», не обладают, однако, характером научности; к тому же социалистич. утопии слишком регламентируют жизнь в будущем обществе: человеч. личность у них «...или исчезает совершенно или подвергается самым ■ стеснительным ограничениям» (Избр. произв., вступ. ст. И. Блюмина, 1946, с. 351, 354). Размышляя о необходимости перехода от утопии к действительности, М. писал: «...Необходимо освободить утопию от ее мистического, мечтательного характера и придать ей характер рациональный и положительный, необходимо, другими словами, изучить и понять действительность, раскрыть ее стремления и силы и сообразно с этим видоизменить самую мечту, сблизив ее с жизнию» (там же, с. 349, см. также с. 355—56). Поскольку, согласно М., «общества вполне подчиняются закону исторической необходимости» (там же, с. 168) и «только науки точные, основанные на наблюдениях и опыте», могут привести «к открытию тех законов, по которым совершается или должно совершиться со временем развитие человека и общества» (там же, с. 156), постольку необходимо, во-первых, чтобы социалистич. теории прежде всего занимались экономич. вопросами, во-вторых, чтобы обществ, учения овладели методами естеств., «положительных» наук. Цель будущей науки об обществе заключается «... в приложении открытых истин к жизни и в преобразовании экономического устройства сообразно с требованиями разума и общей пользы» (там же, с. 38). При определении своего непосредств. положит, идеала М. склонялся в области филос.-социологической к учению Конта, а в области социально-политической — к утопич. надежде на постепенное, осуществляемое мирным путем превращение всей земли в единое и нераздельное средство труда с сохранением крестьян как класса мелких собственников, соединяющихся в производств, ассоциации.
Лит.: В. К., Позитивизм в рус. лит., «Рус. богатство», 1889, №3,4; Русанов Н. С, Из идейной истории рус. социализма 40-х гг., «Рус. богатство», 1909, № 1; С а-к у л и н П., Рус. лит. и социализм, ч. 1, М., 1924; Боярский С, Критика капитализма в трудах прогрессивного рус. экономиста 40-х годов XIX столетия В. А. М., в кн.: Науч. зап. кафедры обществ, наук. Одесский политехнпч. ин-т, т. 15, в. 1, О., 1957; Я р ы г и н П. И., Экономия, воззрения В. А. М., в кн.: Уч. зап. Иркутского фин.-экономич. ин-та, в. 5, Иркутск, 1957; Дубнов А. С, Экономич. взгляды В. А. М., М., 1958; Мартынов-
ская В. С, Экономич. взгляды В. А. М., в кн.: История рус. экономич. мысли, т. 1, Эпоха феодализма, ч. 2, М., 1958, гл. 16; Б о г р а д В., Журнал «Современник». 1847—1866. Указатель содержания, М.—Л., 1959.
А. Володин. Москва.
МИЛЮТИН,Владимир Павлович (1884—1938) — сов. экономист, политич. деятель, публицист, выступавший с работами по философии. С 1903 — в рево-люц. движении, большевик (с 1910), неоднократно избирался в состав ЦК и ЦКК партии. На VI съезде РСДРП(б) выступал с докладом об экономич. программе партии. В 1917 опубликовал ряд статей в парт, печати, высоко оцененных Лениным (см. Соч., т. 25, с. 267). Нарком земледелия в первом составе Сов. пр-ва; в ноябре 1917 проявил колебания, вышел из состава Совнаркома и ЦК партии. После — на от-ветств. гос. и хозяйств, работе, один из руководителей Коммунистич. академии (зам. пред. президиума). Произведения М. посвящены вопросам экономики [нек-рые из них подверглись критике (см. В. И. Ленин, там же, т. 32, с. 114—22)], социологии («Сельскохозяйственные рабочие и война», 1917; «Капиталистич. рационализация и рационализация социалистическая», 1929) и философии.
В кн. «Социалистич. этика» (1909) М. критиковал этич. теории Спенсера, Вундта, бурж. индивидуа-листич. этику, противопоставляя им материалистич. понимание нравственности, принципы пролетарской этики. Статья М. (под пссвд. Вл. Павлов) «О некоторых чертах философии А. Богданова» («Просвещение», 1914, № 2) явилась первым критич. разбором работ Богданова о «философии живого опыта» и «тек-тологии». Отмечая определяющее значение работы Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» в разгроме рус. махистов, М. раскрыл дальнейшую (после 1908) идеалистич. эволюцию Богданова и несостоятельность его возражений на ленинскую критику. По характеристике М., философию эмпириомонизма отличают субъективизм (отрицание объективной реальности и объективной истины), бурж. «обывательский» характер, родственный прагматизму (мнение группы как критерий истины), схоластичность (подмена изучения реальных связей и процессов искусств, «всеобщими» схемами и лингвистич. построениями), капитуляция перед религией (человек как «творец мира», «миростроительство», тождественное богостроительству) , В ст. «Два направления» (под исевд. В. Павлов, в сб.: Под старым знаменем, 1916) М. поддержал ленинскую критику оппортунизма Бернштейна и рус. меньшевиков, раскрыл противоположность интерна-ционалистич. характера марксизма и националистич. сущности ревизионизма.
В филос. дискуссии конца 20 — нач. 30-х гг. М. выступал против механистич. и идеалистич. ревизии марксистско-ленинской философии, за разработку ленинского теоретич. наследия, связь философии с практикой социалистич. строительства [«О разногласиях на филос. фронте» (Доклад), «Вести. Коммунистич. акад.», 1930, кн. 40—41; Заключит, слово, там же, кн. 42].
С о ч.: Аграрная политика СССР, М.—Л., 1929; История экономич. развития СССР (1917—1927), М.—Л., 1929; Борьба на аграрном фронте и социалистич. реконструкция с. х-ва, «Вестн. Коммунистич. акад.», 1930, кн. 37—38; Достижения культурного строительства СССР, М., 1933.
Лит.: Лен ин В. И., Соч., 4 изд., т. 31, с. 358— 359; [Ольминский М.], Три письма, «Пролетарская революция», 1922, № 4. А. Новиков. Ленинград.
МИМАНСА(санскр. — проникновение, исследование, рассуждение, дискуссия)— одна из шести ортодоксальных систем инд. философии. Называется также карма-миманса («миманса действия») и пурва-миманса («первая, или ранняя, миманса»), в отличие от уттара-мимансы («высшей мимансы»), т. е. веданты.
МИМАНСА — МИМЕСИС 445
Основателем системы считается мудрец Джаймини, написавший «Миманса-сутры». Их датировка весьма неопределенна — от 4 в. до н. э. до 2 в. н. э. Первоначально осн. цель М. заключалась в интерпретации ведич. ритуализма. В дальнейшем для его защиты в условиях острой идейной борьбы того времени М. вынуждена была обратиться к рациональному философскому обоснованию.
Для М. характерна полемич. направленность против субъективно-идеалистич. и нигилистич. школ йогачаров, мадхьямика и объективного идеализма веданты, что сближает ее со школами нъяя и вайшешика. М. отстаивала реальность внешнего мира и отрицала роль бога или духа в его сотворении и управлении. М. выступала против учения нек-рых школ буддизма о мире как совокупности или потоке наших представлений, к-рым ничего не соответствует вне их. Она решительно отвергала идею нереальности или иллюзорности мира, его мгновенности, пустоты или идеальности, к-рые утверждались мадхьямиками и йога-чарами. В отличие от др. школ, М. не разделяла представления о циклич. разрушениях (пралая) и созиданиях (сришти) мира. Она считала, что мир в целом вечен и неизменен, не имеет ни начала, ни конца, хотя отд. вещи в нем подвержены изменению, возникновению и гибели. Но во всех этих превращениях не происходит их абс. уничтожения и появления заново. Все многообразие мира М. сводила к неск. категориям, среди к-рых наиболее важной является субстанция — основа всех качеств, пребывающая во всех ее модификациях. В М. различается девять видов субстанций: пять вещественных элементов (земля, вода, воздух, огонь, эфир), душа (атман), ум, время и пространство. Все эти субстанции, за исключением ума, непосредственно воспринимаемы чувствами. Согласно М., веществ, элементы имеют атомарное строение; эфир — тонкая, вечная и всепроникающая субстанция. Из атомов образуются все веществ, объекты мира.
М. отстаивает сенсуалистич. характер познания, считая, что его исходным пунктом является восприятие. Она выдвигает положение: подобное познается подобным. Объекты, в каждом из к-рых преобладает один из пяти первоэлементов, воспринимаются адекватными им органами: носом, языком, кожей, глазами и ушами.
М. выдвигает ряд положений относительно связи языка и мышления, слова и его значения. М. различает вечно существующие, неизменяемые звуковые субстраты слова (варпа) и конкретные его фонетич. выражения (дхвани-тон), подверженные модификациям и изменениям у каждого человека. Эти положения М. тесно связаны с современными ей грамматич. учениями (Панини, Бхартрихари и др.).
Учение М. в общем отличается метафизичностью. Однако защита М. материальности мира, его вечности и бесконечности во времени и пространстве сыграла большую роль в развитии инд. материализма.
Лит.: Чаттопадхьяя Д., Локаята даршана. История индийского материализма, М., 1961; В h a t t a Kumarila, Sloka — varttika, Banaras, 1898 — 99; M i- shra Salikanatha, Prakarana — pancika, Madras, 1903; Jaimini, Purva — mimansa—sutra with Sabaras- wamin's Bhashya, Banaras, 1910; Sloka — varttika, Cal cutta, 1910; Ganganatha I ha, Mimansa — sutra of Jaimini, Allahabad, 1910; его же, The Prabhakara school of the Purva Mimamsa..., Allahabad, 1911; Mislira Parthasarathi, Sastra — dipika, Bombay, 1915; Keith А. В., The Karma mimansa, Calcutta, 1921; S a s t r i P., Introduction to Purva-mimansa, Calcutta, 1923; S a s t r i N. M. S. K., A primer of Indian logic, Madras, 1923; Narayana Bhatta K., Manameyo- daya, Adyar, 1933; Prabhakara [MiSra], Brhati, [Bhaga 1 — 2], Madras, 1934—36; VenkataramiahB., Sastradipika of Parthasarathi Mishra, Baroda, 1940; Mish- r a TJ., Critical bibliography of Purva-mimansa, Allahabad, 1940; Ganganath I h a, Purva-mimansa, Banaras], ■1942. H. П. Аникеев. Москва.
МИМЕСИС (греч. ixl^an —подражание) — учение в антич. эстетике и философии, рассматривающее чело-веч, познание и художеств, творчество как подражание действительности (см. Подражание). В истории философии М. трактовался материалистически и идеалистически. Термин этот употреблялся, по-видимому, уже в древнем пифагорействе, поскольку Аристотель свидетельствует, что платоновское «участие» вещей в идеях есть только перетолкование пифагорейского учения о подражании вещей числам (58 В 12, ср. 14, Diels9). Развернутое материалистич. учение о подражании как сущности всякой человеч. деятельности выдвигал Демокрит: «От животных мы путем подражания научились важнейшим делам: (а именно, мы — ученики) паука в ткацком и портняжном ремеслах, (ученики) ласточек в построении жилищ, и (ученики) певчих птиц, лебедей и соловья в пении» (68 В 154). Применяя М. и в этике, Демокрит указывал на необходимость подражания добру (В 39, 79). Учение Демокрита оказало влияние на Ксенофонта, к-рый говорит (Хеп. Оесоп. XV, 1—13) о научении человека хозяйству посредством подражания природе. В эстетике и философии Платона теория М. истолковывается с позиций объективного идеализма. Всякое иск-во основано, по Платону, на подражании. Однако это художеств, подражание неполноценно, т. к. иск-во подражает не истине, но лишь изменяющемуся миру становления. Тот же, кто создает не образы иск-ва, а реальные вещи (плотник, сапожник), является подражателем несравненно более важным. Самый же гл. подражатель — бог, к-рый создает не образы вещей и не самые вещи их в разнообразии, но — вечную идею вещей, к-рая лежит в основе всего существующего (см. Plat. R. Р. X 597 В — 605 С). Правда, это не мешает Платону находить в музыке иной раз «подражание божественной гармонии» (Tim. 80 В).
Аристотель, применяя принцип подражания ко всем видам иск-ва, дает глубокое обоснование материалистич. эстетики: «Эпическая и трагическая поэзия, а также комедия и поэзия дифирамбическая, большая часть авлетики и кифаристики — все это, вообще говоря, искусства подражательные» (Poet., I 1447a 13). Согласно Аристотелю, «подражание свойственно нам по природе» (там же, IV — 1448 Ь 5) и притом гораздо больше, чем прочим живым существам. Благодаря ему человек получает свои первые познания, причем оно доставляет удовольствие даже в тех случаях, когда предмет подражания неприятен и безобразен. Подражания отличаются своим предметом, способом и областью, в к-рой они происходят. Подражание вызывает в нас сочувственное настроение даже тогда, когда оно не сопровождается мелодией или ритмом (Polit. VIII, 5, 1340 а 12). Теория М. получила широкое распространение в антич. эстетике (напр., Филострат Старший, «О картинах», Лукреций, «О природе вещей» и др.). Это значение теории М. объясняется тем, что для антич. философии самым гл. произведением иск-ва являлся космос, к-рому обыкновенное человеч. иск-во должно лишь подражать.
Изучение антич. теории М. создало в науке целую традицию. Наиболее удачной была попытка рассматривать антич. М. как подражание по преимуществу танцевальным движениям (Г. Коллер). Антич. учение о М. не раз возрождалось и в повое время в связи с гораздо более дифференцированной психологич. (К. Грос), социальной (Г. Тард), общеметафизич. (Г. Тейхмюллер) и др. филос. проблематикой.
Лит.: Лосев А., История античной эстетики, М., 1963; [К о 1 1 е г Н.], Die Mimesis in der Antike, Bernae, 1954; U t i t •>. E., Bemerkungen zur altgrieehischen Kunsttheorie, В., 1959, S. 6—14; Verdenius W. J., Mimesis. Plato's doctrine of artistic imitation and its meaning to us, Leiden, 1949; Gilbert К. Е., Aesthetic imitation and imitators in Aristotle, «Philos. Rev.», 1936, v. 45, № 6, p. 558 — 73. А. Лосев. Москва.
446 МИНАГАВА КИЭН — МИНИН
МИНАГАВА КИЭН (наст, имя — С у н а о; прозвище Бунд з о) (1716—1804) — япон. мыслитель; создал т. н. теорию кайбуцу («раскрытия предметов»), согласно к-рой познание осуществляется в сложном процессе единства науки и философии. Наука представляет непосредственное «изучение, усвоение, обсуждение и собирание» понятий, философия же организует и вводит в действие «законы сознания» (разума), «субстанциализирует», придает «предметность».
С о ч.: Раздел: «Гаку» то «Тэцу» («Наука» и «Философия») и 5-й том трактата «Мэйдзю» («О категориях»), в кн.: Нихон тэцугаку сисо дзэнсе (Поли. собр. соч. по япон. филос. мысли), т. 1, Токио, 1957, с. 117—19; Мэйдзюдзе [Предисловие (к трактату) «О категориях»], в кн.: Ива-х а с и Н о б у н а р и, Дайнихон ринри сисо хаттацу си (История развития японских этич. идей), т. 2, Токио, 1915, с. 589, 591 — 94.
Лит.: Сангуса Хирото, Введение, пояснения, биобиблиографич. и текстологич. справка к тексту М. К. «Гаку» то «Тэцу» («Наука» и «Философия»), в кн.: Нихон тэцугаку сисо дзэнсе (Поли. собр. соч. по япон. филос. мысли), т. 1, Токио, 1957, стр. 109—15; его же, Сэй'ока нихон-но кэнкю (Изучение европеизации Японии), Токио, 1958, с. 181—86, 205; История философии, т. 2, М., 1957, с. 609; 614, 629. Я. Радулъ-Затуловский. Ленинград. МИНАСЯН, Артавазд Михайлович (р. 1913) — сов. философ, д-р филос. наук (с 1963), проф. (с 1964). Член КПСС с 1932. Окончил Ин-т нар. х-ва в Баку (1936). Преподават. работу в вузах ведет с 1939. С 1952 работает в Ростовском ун-те. Исследует проблемы марксистской диалектики, в особенности категории «содержание» и «форма», закон отрицания отрицания.
Соч.: К вопросу о противоречии между формой и содержанием, «Вопр. философии», 1955, N° 4; К вопросу об использовании старой формы новым содержанием, в сб.: Учен. зап. Ростов.-на-Дону ун-та, т. 61, вып. 1, 1957; Закон отрицания отрицания, там же, т. 54, вып. 4, 1957; Внутр. противоречия — источник развития социалистич. об-ва, «Вопр. философии», 1958; N° 8; Despre rolul formei in dez-voltarea continutului, «Analele romino — sovietice». Seria filozolie, 1958, № 4 (30); Das Gesetz der Negation der Negation, «Dtsch. Z. Philos.», 1960, N° 1/2; Категории содержания и формы, Ростов-на-Дону,, 1962; Категории «содержание» и «форма» и их взаимопереход, «Вопр. философии», 1962, N° 6. МИНИМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — система логич. правил, не использующая не только принципа исключенного третьего (или закона снятия двойного отрицания) классич. математич. логики, но и приемлемого, с т. зр. интуиционистской логики и конструктивной логики, принципа, согласно к-рому «из противоречия следует все что угодно». Т. о., М. л. является результатом дальнейшего (после интуиционизма) пересмотра (с т. зр. всеобщей применимости) принципов классич. логики.
Формализациями М. л. служат прежде всего мин и-мальное исчисление высказываний [Колмогоров (1925); И. Иоганссон (1936; з-десь впервые употребляется сам термин «минимальное»)] и минимальное исчисление предикатов. Минимальное исчисление высказываний может быть, напр., описано след. схемами аксиом (с единств, правилом вывода modus ponens):
Добавление к этой (или любой эквивалентной ей) системе схемы аксиом "] AZJ(AZDB) (интерпретируемой как «из противоречия следует все что угодно») или (дедуктивно) эквивалентной ей формулы A\/lA;D(]A;bA) приводит к интуиционистскому (гейтинговскому, конструктивному) исчислению высказываний,а добавление схемы ~]~]A3A («закона снятия двойного отрицания») —
к классическому. В минимальном исчислении высказываний, более слабом, чем оба вышеуказ. исчисления, можно все же проводить доказательства от противного [2-го вида, см. Косвенное доказательство — это позволяет делать схема аксиом 9), интерпретируемая как «закон приведения к абсурду»].
Аналогично классич. и интуиционистскому исчислению высказываний минимальное исчисление высказываний может быть расширено до минимального исчисления предикатов. Средствами последнего (хотя это явно и не оговаривается) проводятся доказательства непротиворечивости классич. арифметики, предложенные нем. математиками Г. Генценом (1936, 1938) и К. Шютте (1951), а также П. С. Новиковым (1943). Минимальное исчисление предикатов систематически используется в качестве логич. базы метатеории в работах по т. н. ультраинтуиционистскому обоснованию математики.
Система, получающаяся из минимального исчисления высказываний (предикатов) отбрасыванием схемы аксиом 9), наз. положительным исчислением высказываний (соответственно предикатов). В положит, исчислении высказываний, являющемся формализацией положительной логики, могут быть доказаны все теоремы минимального (и интуиционистского) исчисления высказываний, не содержащие операции отрицания.
Если добавить к исходному базису положит, исчисления произвольную постоянную формулу / («пропозициональную константу») и определить отрицание так: ~\A = AZDf, где А —формула, то в полученном т. о. исчислении будут выводимы все формулы минимального исчисления. Схема аксиом 9) оказывается тогда просто частным случаем схемы 2). Константу / можно (но необязательно) интерпретировать как «ложь».
Лит.: Колмогоров А. Н., О принципе tertium поп datur, Математ. сб., т. 32, вып. 4, М., 1925, с. 646—67; К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 94, 490 — 91; Johansson J., DerMini-malkalkul, ein reduzierter Formalism us, в кн.: Gompositio Mathematica, v. 4, fasc. 1, Groningen, 1937; "W a j s b e r g M., Untersuchungen iiber den Aussagenkalkiil von A. Hey-ting, «Wiadomogci Mathematyczne», 1939, t. 46.
Ю. Гастев. Москва.
МИНИН,Сергей Константинович (29 июня 1882 — 8 янв. 1962) — сов. политич. деятель и публицист, автор работ по философии и атеизму. С 1903 участвовал в революц. движении. Член КПСС с 1905. Выступал с критикой эсеровских теорий [«Письма к пролетарию (О программе и партии социалистов-революционеров)», СПБ, 1907]. Подвергался арестам и ссылке. Осенью 1917 возглавлял борьбу за установление Сов. власти в Царицыне. Активный участник гражданской войны,военачальник и политработник Красной Армии, делегат ряда парт, съездов. В 1923 — член Северо-Зап. бюро ЦК ВКП(б); ректор Гос. и Коммунистич. ун-тов в Петрограде.
Ряд книг и статей М. посвящен критике религ. идеологии и деятельности церкви («Религия и коммунизм», 1919, «Письма о религии», 1925). В 1922 М. опубликовал статьи «Философию за борт!» («Под знаменем марксизма», 1922, № 5—6; полностью в журн. «Армия и революция», 1922, № 5) и «Коммунизм и философия» («Под знаменем марксизма», 1922, № 11—12), в к-рых подверг критике бурж. идеологию, показал реакц. сущность идеализма и фидеизма, противопоставив им марксизм как науч. идеологию. Однако эти статьи М. содержали серьезные ошибки вульгарно-социологич. характера (отрицание специфики философии и приравнивание ее к религии, неисторич. подход к домарк-совской философии как «антинаучной», отрицание философии как составной части марксизма). Религия, философия и наука неправильно рассматривались М. как три последоват. стадии развития идеологии, соот-
МИНСКИЙ Н. — МИНЬЕ 447
ветствующие господству трех классов — помещиков, буржуазии и пролетариата. Нигилистич. отношением. к домарксистской философии, отрицание им необходимости союза филос. материализма с естествознанием для борьбы против идеализма и религии прямо противоречили указаниям Ленина («О значении воинствующего материализма)}) и были подвергнуты справедливой критике в печати (см. С. Канатчиков, Мысли о партийно-воспитат. работе, «Правда», 1922, 16 авг., № 183, 18 авг., № 185; В. Румий, Философию за борт?, «Под знаменем марксизма», 1922, №№ 5—6; его же, Аз—Буки—Веди, там же, № 11 — 12).
Лит.: Крупская Н., [рец.З С. К. Минин. Религия и коммунизм, «Коммунистич. просвещение», 1922, № 3, с. 104; Р а х л и н Н.,КарапетянК., Сучков М., Т а щ и е в Г., Оганесов Н., Мужеств.. революцио нер (К 80-летию со дня рождения С. К. М.), «Правда», 1962, 29 июня, № 180. А. Новиков. Ленинград.
МИНСКИЙ Н.(псевдоним; наст, имя и фамилия — Николай Максимович В и л е н к и н; янв. 1855 — 2 июля 1937) — рус. поэт-символист и философ религ.-мистич. направления. Окончил юридич. факт Петерб. ун-та (1879). Вместе с Мережковским, Розановым и др. был организатором религ. -филос. собраний (1901—03; в 1907 преобразованы в «Религ.-филос. об-во»), имевших целью «сблизить» рус. интеллигенцию с церковью. В 1905 большевики воспользовались имевшимся у М. разрешением на издание газеты и пригласили его в качестве редактора газ. «Новая жизнь», где М. заведовал лит. отделом, не оказывая никакого влияния на направление газеты. В ноябре 1905 М. вышел из редакции, но все же был арестован как издатель. В 1906 уехал за границу (Париж). Вернулся в Россию после амнистии (1913). Октябрьскую революцию 1917 не принял, стал белоэмигрантом; умер в Париже.