Методы принятия эффективных решений в условиях неопределенности

Риск - это сложное явление, характеристиками которого является: неизвестность (неопределенность) будущих результатов, вероятность отрицательных результатов деятельности, их величина, а также значимость для принимающего решение. Риск является объективным явлением, природа которого обусловлена недетерминированностью (неоднозначностью) событий будущего. Он связан с ущербом, потерей, упущенной возможностью. Когда наступает ущерб, потеря, происходит практическое проявление риска. До этого риск остается гипотетической опасностью.

Хотя будущее принципиально не предсказуемо, ожидаемые события можно предвидеть с той или иной погрешностью (часто очень низкой) в зависимости от того, какова природа событий: вероятностная или неопределенная.

Неопределенность можно охарактеризовать как множество состояний внутренней и внешней среды. При реализации цели всегда необходимо осуществлять поиск единственного наилучшего решения на заранее заданном множестве допустимых решений. Основная трудность состоит в том, что последствия, связанные с принятием того или иного решения, зависят от неизвестной ситуации. Степень неприемлемости этих последствий измеряется в условных единицах - потерях, которые, по предположению, может понести лицо, принимающее решение (ЛПР).

В рамках нормативного подхода к исследованию процесса разработки решений риск связывается преимущественно с колеблемостью, изменчивостью результативного показателя (используются термины вариабельность, вола-тильность). Особенно характерным является отождествление риска с дисперсией показателя. Расчет характеристик типа дисперсии предполагает комбинирование возможных значений результативного показателя и их вероятностей. При этом значения показателей и их вероятность одинаково важны для расчета характеристики изменчивости. В то же время исследования в рамках дескриптивного подхода свидетельствуют о том, что при оценке рискованности ситуации разный вес придается возможным значениям результативного показателя и их вероятностям. Значения результативного показателя гораздо более важны, чем их вероятности.

Второе принципиальное отличие постулатов нормативной теории от практики состоит в том, что в этой теории отклонения результативного показателя (например, доходности) в большую и в меньшую сторону в одинаковой степени считаются проявлением риска. На практике в большинстве случаев считают иначе. Только отклонения в негативную сторону (меньшей доходности, больших затрат и т.п.) считаются проявлением риска. Это связано с тем, что в большинстве деловых организаций менеджеры несут совершенно различную ответственность за убытки и упущенную выгоду.

Практически для любой операции, связанной с экономической деятельностью, начальное и конечное состояния имеют денежную оценку, и цель ее проведения заключается в максимизации прибыли - разности между конечной и начальной оценками (или какого-нибудь подобного показателя).

Как правило, подобные операции, особенно финансовые, проводятся в условиях неопределенности и поэтому их результаты невозможно предсказать заранее. Эти операции рискованны: при их проведении возможны как прибыль, так и убыток (или не очень большая прибыль по сравнению с той, на что надеялись проводившие эту операцию). Операция является рискованной, если она может иметь несколько не равноценных исходов, при этом ЛПР заинтересованно в успехе операции и является за нее ответственным.

Видовое разнообразие рисков и способов их выражения достаточно большое. Однако какова бы ни была форма выражения риска, обусловленного неопределенностью экономической ситуации, содержание его составляет отклонение фактически установленных данных от типичного, устойчивого, среднего уровня или альтернативного значения оцениваемого признака.

Риск обязательно предполагает рискующего - того, к кому этот риск относится, кто озабочен результатом операции. Сам риск возникает только, если операция может окончиться исходами не равноценными для него, несмотря на все его усилия по управлению этой ситуацией.

Для множества возникающих в условиях рыночной неопределенности и риска хозяйственных задач классические методы и модели оказываются недостаточными, в связи с тем, что:

1. В системе рыночной экономики мировая экономическая наука столкнулась с необходимостью изучать весьма сложные объекты и процессы, для которых нет и не предвидится в ближайшее время целостной теории, позволяющей использовать имеющийся математический арсенал классических методов и моделей. Риск и неопределенность рыночных отношений возникают в результате взаимодействия многочисленных объектов, внутрифирменных и межхозяйственных процессов. Способы взаимодействия и количество объектов, подлежащих анализу, нередко определяются в ходе самого процесса.

2. Если даже математические модели и могут быть построены и имеются методы их решения, все же в ряде случаев они остаются непригодными из-за огромного объема различных операций, которые необходимо выполнить.

3. Возникают ситуации, когда хорошей на первый взгляд моделью системы является определенный метод, например задача линейного, нелинейного или динамического программирования. Однако, процессы, происходящие в реальной экономической системе, не поддаются формализации (слабоструктуризуемые или неструктуризуемые системы).

Не существует единого мнения, какие методы должны быть использованы при выборе решения и способа определения приемлемого риска. Все существующие подходы можно разделить на две группы:

1. Процессо-ориентированные подходы, при которых лицо, вырабатывающее решение, берет за основу процесс, который будет использован для принятия решения по управлению риском. Когда такой процесс выбран, уже не требуется никакого обоснования правил, по которым происходит процесс принятия решений. Рынок можно рассматривать как ярко выраженный процессо-ориентированный подход, при котором предполагается, что взаимодействие производителей и потребителей продукции приведет к таким решениям по риску, при которых продукция и действия «слишком рискованные» не будут конкурентоспособны по сравнению с лучшими альтернативами.

2. Стратегически ориентированные подходы более обоснованы, централизованы и публичны, а также имеют более ясную логику. Баланс «затраты-выгода» можно рассматривать как типичный стратегически ориентированный подход.

Подходы, которые объединены общим названием «формальный анализ», исходят из предпосылки, что задача управления риском может быть решена умозрительно с помощью различных формальных математических методов на основе достаточно адекватно сформулированной модели системы. Все такие подходы, базирующиеся на экономических теориях и теории управления, имеют некоторые общие особенности:

• концептуализация проблем приемлемого риска как проблем принятия решения, т.е. требование выбора между альтернативными способами действия. Например, подход «затраты-выгода» пытается связать выбор с наибольшим преобладанием выгод над затратами;

• методология «разделяй и властвуй». Сложные комплексные задачи разбиваются на более простые компоненты, которые могут быть решены независимо и затем скомбинированы, чтобы получить полную оценку;

• жестко предписанные правила принятия решения. Все элементы комбинируются в соответствии с формальной процедурой, и решение принимается в строгом соответствии с полученными результатами;

• использование единой метрики. Все компоненты анализа сводятся к единому критерию (например, к стоимостным характеристикам или вероятностям и пр.);

• беспристрастность принятия решения.

Все эти методы строятся на чисто формальных, объективных оценках независимо от характера рассматриваемой проблемы. Модели формируются таким образом, чтобы были четко описаны все возможные последствия событий, выбор был измеримым и все возможные решения четко идентифицированы.

Разработчики методов формального анализа навязывают лицам, принимающим решения, свою логику и строгость подходов, свое понимание возможности и доступности исходной информации. Но всегда существует вопрос, насколько все рассмотренные возможности могут реально осуществляться, насколько этот анализ доступен и удобен для лиц, принимающих решение, можно ли учесть все возможные события и их последствия.

Существуют многие объективные причины для развития коллективного управленческого творчества: расширяются процессы демократизации в управлении, становятся все более сложными проблемы, которые предстоит решать, приходится учитывать различные критерии, многообразные аспекты, причем многие из них не могут быть решены с помощью количественных методов. В этих трудных случаях применяются различные варианты:

1. Привлечение специалистов-экспертов со стороны, которые помогают использовать эвристические методы решения, принимаемые коллективно. Наиболее часто используется метод «брейнсторминга» (мозговой атаки).

Мозговая атака - это форма стимулирования творческой активности работников, средство использования интеллектуальных способностей, когда участникам работы предлагается высказать максимум вариантов управленческого решения, из которых отбираются самые удачные для использования на практике.

Технически это осуществляется следующим образом: приглашается группа экспертов, как работающих на предприятии, так и извне. Создаются две группы: участники, которые должны предложить новые варианты решения поставленной задачи, и комиссия, обрабатывающая предложенные идеи. В группе генерирования идей люди не должны быть связаны отношениями подчинения - из-за этого может не сложиться атмосфера доверия и творчества. Суть решаемой проблемы обозначена заранее. При проведении мозговой атаки участники не должны бояться, что их высказывания не представляют ценности. Предложения запрещено оценивать негативно ни словом, ни жестом, ни интонацией. Желательно их развитие в откровенной и свободной обстановке. Чем больше идей, тем лучше. Обычно руководитель собирает группу в отведенном для нее помещении и еще раз подробно формулирует задачу. Поступившие предложения регистрируются и передаются в комиссию. Все длится около 2 - 3 часов. Выбранные идеи поступают в практическую разработку.

Особенностью эвристических методов и моделей является отсутствие строгих математических доказательств оптимальности получаемых решений. Однако использование эвристических методов и моделей позволяет сократить просмотр всех возможных вариантов решения задач планирования и управления, уменьшая трудоемкость поиска наилучших решений.

Эвристические методы и модели применяются при формировании прогнозов, планов и программ различных объектов. Особенности решения экономических задач эвристическими методами состоят в используемых приемах, логике решения, задаваемых критериях оптимальности и ограничительных условиях, принятой или выбранной приоритетности (правилах предпочтения), оценке приемлемости полученного результата, которые осуществляются экспертными методами.

2. Экспертные методы и модели особенно важны при решении сложных неформализуемых проблемных ситуаций, когда неполнота и недостоверность информации не позволяют применять в чистом виде формальные математические методы и модели для прогнозирования, планирования, контроля, анализа и управления и тем самым провести какие-либо расчеты по обоснованию решений. Общей направленностью этих процедур является использование человека как «измерительного прибора» для получения количественных оценок качественных суждений, не поддающихся непосредственному измерению. Для этого эксперты приводят интуитивно-логический анализ исследуемой ситуации с количественными или порядковыми оценками процессов или явлений и формальной обработкой результатов экспертизы. Получаемое в результате обработки обобщенное мнение экспертов принимается как решение проблемы.

Обработка количественных оценок группы экспертов позволяет получить более достоверные данные и новую информацию, не содержащуюся в явном виде в суждениях экспертов и позволяющую построить эффективные модели интуитивнологического анализа в сочетании с количественными методами оценки и обработки.

Характерными особенностями методов экспертных оценок и моделей их реализации, как научного инструмента решения сложных неформализуемых проблем, являются:

- научно обоснованная организация проведения всех этапов экспертизы, обеспечивающая эффективность работы на каждом из этапов;

- применение количественных методов как при организации экспертизы, так и при оценке суждений экспертов и формальной групповой обработке результатов на ЭВМ.

Эти две особенности и отличают методы экспертных оценок от обычной экспертизы, применяемой в различных сферах человеческой деятельности.

Для проведения экспертизы специалисты, организующие ее, должны обеспечить условия для эффективной деятельности экспертов, разработать процедуру экспертизы, наиболее соответствующую характеру данной проблемы. Повышение достоверности экспертных оценок требует соответствующих процедур отбора экспертов по многим критериям (компетентности, креативности, конформизма, отношения к экспертизе, аналитичности и широты мышления, коллективизма, конструктивности мышления, самокритичности) и количественных методов обработки характеристик экспертов, как индивидуальных, так и групповых.

В задачи организаторов экспертизы входят: постановка проблемы, определение целей и задач экспертизы, ее границ, основных этапов; разработка процедуры экспертизы; отбор экспертов, проверка их компетентности и формирование групп экспертов; проведение опроса и согласование оценок; формализация полученной информации, ее обработка, анализ и интерпретация.

При реализации основных функций управления (прогнозирование, планирование, оценка обстоятельств, анализ, контроль, учет и др.) с позиции принятия решений о минимизации риска эксперты описывают проблемную ситуацию, определяют множество целей прогноза (программы риска и др.), формируют множество альтернативных вариантов развития. Каждый из них конкретизируется в перечне причинно-следственных событий и сроков их совершения. Экспертно определяются предпочтения в вариантах развития в виде достоверностей (субъективных вероятностей) их реализации. Устанавливаются критерии отбора, при этом таких критериев может быть множество.

Экспертные методы подразделяются на:

1) индивидуальные методы, которые предполагают полностью независимую работу каждого из экспертов над решением поставленной проблемы. К ним относятся:

- метод «интервью», где эксперт опрашивается по специально разработанной программе (опросному листу). Цель задаваемых ему вопросов состоит в выявлении: потенциальных источников опасности и экстремальных условий их функционирования; событий, инициирующих аварии и катастрофы; факторов, способствующих эскалации аварии; факторов безопасности; исходов аварий, катастроф и их последствий;

- анкетирование населения, проживающего, как правило, вблизи источника потенциальной опасности может рассматриваться как модификация метода «интервью». Вопросы анкет обычно направлены на выявление причин беспокойства людей относительно ухудшения качества окружающей среды. Они помогают установить приоритетные направления снижения различных рисков, выявить причины ухудшения здоровья у отдельных индивидуумов и их групп, уточнить особенности контактов населения с загрязняющими веществами и проверить эффективность действующих мер по их предотвращению и снижению продолжительности воздействия;

- составление аналитических экспертных записок включает самостоятельную работу эксперта над анализом ситуации. Результатом его работы является докладная записка с обоснованием возможности проявления неблагоприятного события и нанесения ущерба, принимая во внимание отмеченные выше факторы опасности и безопасности и их «вес»;

- написание сценария зарождения и развития неблагоприятного события, нанесения ущерба различным объектам, которое можно рассматривать как модификация аналитической экспертной записки. Однако данная процедура по спектру используемых методов может быть значительно шире. В основе сценария лежит установление и описание реальной логической последовательности ситуаций, которые приведут к возникновению ущерба. Методика его написания обычно требует привязки предпосылок (этапов) формирования неблагоприятного события к определенным периодам времени. При этом должны учитываться возможности применения мер по предупреждению этих предпосылок, снижению ущерба от события и т.п.

Разработка сценария предполагает необходимость детального исследования взаимосвязей между явлениями, факторами, обусловливающими возникновение неблагоприятных событий и их воздействия на объекты, которые могут быть упущены на абстрактном уровне их анализа.

2) коллективные методы, включающие:

- метод Дельфи, характеризующийся анонимностью и управляемой обратной связью. Анонимность членов комиссии обеспечивается путем их физического разделения, что не дает им возможности обсуждать ответы на поставленные вопросы. Цель такого разделения - избежать «ловушек» группового принятия решения, доминирования мнения лидера. После обработки результата через управляемую обратную связь обобщенный результат сообщается каждому члену комиссии. Основная цель такого действия - позволить ознакомиться с оценками других членов комиссии, не подвергаясь давлению из-за знания того, кто конкретно дал ту или иную оценку.

Обычно данный метод проводится в несколько туров. На первом эксперты индивидуально пытаются решить поставленную перед ними проблему, отвечая на вопросы, разрабатывая сценарий или другим заранее оговоренным способом. Их ответы обрабатываются, рассчитываются обобщенные характеристики экспертизы (среднее, средние квадратические отклонения между предлагаемыми решениями, крайние мнения), которые сообщаются экспертам перед вторым туром. Во втором туре эксперты решают поставленную перед ними проблему заново, но при этом объясняют, почему они изменили (или оставили без изменения) предыдущее решение. Результаты обработки ответов экспертов во втором туре вместе с их аргументацией, но с сохранением анонимности, снова передаются экспертам. После чего проводится третий тур экспертизы. Последующие туры организуются по той же схеме.

Как правило, на практике оказывается достаточно четырех туров опросов, после чего мнения экспертов либо сближаются, либо разделяются на несколько групп при идентификации рисков (обычно на две), характеризующихся принципиальными различиями в предлагаемых решениях.

Метод Дельфи применим не только при решении проблемы идентификации рисков, но и при определении их количественных характеристик. Механизм использования метода Дельфи представлен на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Этапы реализации метода Дельфи

- метод шнурков для ботинок (bootstrapping), которыми лицо, принимающее решение, привязывает себя к ранее принятым решениям. Этот метод является, по существу, методом аналогий или репродуцирования, так как решение принимается по аналогии с ранее принятыми решениями и воспроизводит их. Сторонники такого подхода утверждают, что общество достигает разумного баланса между рисками и выгодами только за длительный период времени на основе приобретенного опыта. Уровни безопасности, достигнутые со старыми рисками, обеспечивают наилучшее руководство управлением вновь возникающими рисками. Предполагая, что такое равновесное состояние может быть идентифицировано, баланс между затратами на обеспечение безопасности и выгодами, полученными в результате работы предприятий, который был достигнут прежде, следует сохранить и в будущих решениях. Таким образом, можно сократить и упростить процесс принятия решений, опираясь на прошлый опыт.

- метод предпочтений использует в качестве базы для аналогий баланса «затраты-выгода».

В методе шнурков для ботинок и методе предпочтений прошлая политика берется как основа и предписание для будущего. Политика принятия решений связана здесь с учетом всех последствий создания новых объектов и налагает довольно жесткие ограничения на вновь возникающие риски.

Основными концептуальными ограничениями данных методов являются:

- для новых рисков (новых опасностей вредных воздействий) не существует соответствующего опыта;

- эти методы оценивают приемлемость конкретного выбора без рассмотрения альтернативных решений.

3. Имитационные методы и модели, позволяющие моделировать с использованием ЭВМ систему, связанную с большим числом взаимодействующих подсистем и объектов. В этих ситуациях и системах большую роль играет применение методов неформального системного анализа, которые решаются рабочей экспертной группой, эвристическими методами. Связь этих и других методов с имитационной моделью образует имитационную систему, представляющую совокупность моделей, имитирующую изучаемые явления и системы внешнего и внутреннего обеспечения.

Имитационная модель представляет собой вычислительную процедуру, формализованно описывающую изучаемый объект и имитирующую его поведение. Как отмечают отечественные ученые, для имитационного моделирования характерна имитация элементарных явлений, составляющих исследуемый процесс, с сохранением логической структуры, последовательности протекания во времени, характера и состава информации о состоянии процесса. Модель по своей форме является логико-математической (алгоритмической). При ее составлении нет необходимости упрощать описание явления, отбрасывая иногда даже существенные детали, чтобы втиснуть рассматриваемый объект в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных математических методов анализа.

Многие исследователи считают, что наиболее приемлемыми имитационными моделями для описания целевых разработок в рамках научно-технического прогресса являются модели, основанные на графах. Практическая роль графических методов и моделей особенно возросла в управлении экономикой в настоящее время в связи с автоматизацией вычислений и последующих отображений их результатов на графопостроителях, экранах дисплеев или выведенных на печать в виде различных сетей (сетевых моделей), деревьев решений, деревьев «цели - мероприятия», графиков (Ганта) и других форм.

В данном направлении одним из наиболее важных методов исследования риска является моделирование задачи выбора с помощью «дерева решений». Данный метод предполагает графическое построение вариантов решений, которые могут быть приняты. По ветвям «дерева» соотносят субъективные и объективные оценки возможных событий. Следуя вдоль построенных ветвей и используя специальные методики расчета вероятностей, оценивают каждый путь и затем выбирают менее рискованный.

Однако этот метод очень трудоемкий. Кроме того, в «дереве» учитываются только те действия, которые намерен совершить предприниматель, и только те исходы, которые с его точки зрения могут иметь место. При этом совсем не учитывается влияние внешней среды на деятельность предпринимательской фирмы, а предприниматель не всегда может предвидеть действия партнеров, конкурентов.

Ключевое значение в процессе принятия конкретных решений имеет выбор его оптимального варианта (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Проблемы выбора оптимального решения

Как процедуру принятия решения в целом, так и любой ее этап объективно следует трактовать в рамках движения и обработки необходимой информации, т.е. с учетом фактора времени. Именно поэтому необходима структуризация самого процесса разработки решения, формализация его проектирования. Данный процесс весьма сложен, так как приходится иметь дело со многими целями, критериями, факторами, определяющими выбор их оценки и т.д. Кроме того, данный процесс рассматривается одновременно как единое целое и приходится находить оптимальный компромисс из этого множества. При поиске оптимального решения исходят из сравнения ожидаемого хозяйственного и социального результата на основе проанализированных альтернатив. Здесь нельзя не учесть воздействие неуправляемых факторов на последствия реализации принятого решения, а также в полной мере важен учет степени потенциально возможного риска. Кроме того, фактор неопределенности имеет огромное значение. Чем выше уровень управления, чем длиннее временной лаг, тем больше можно учесть управляемые факторы. Возникают ситуации, когда практическое воплощение решений приводит к итогам, не обеспечивающим результатов, нужных для поставленной цели. В этих условиях упор делается на возможности, обеспечивающие в кратчайшие сроки реализацию намеченного. При этом в полной мере должны учитываться и имеющиеся ограничения (степень риска).

Предмет теории игр

Достаточно часто решения приходится принимать в условиях неопределенности, то есть в таких условиях, когда или процесс выполнения операции является неопределенным, или нам сознательно противодействует противник, или нет ясных и четких целей операции.

Наличие неопределенностей значительно усложняет процесс выбора эффективных (оптимальных) решений и может привести к непредсказуемым результатам. Рассматривая неопределенность, которая является наиболее характерной причиной риска в экономической деятельности, необходимо отметить, что выделение и изучение ее применительно к процессу экономической, управленческой, финансовой и других видов деятельности является крайне необходимым, поскольку при этом отображается практическая ситуация, когда нет возможности осуществлять перечисленные виды деятельности в условиях, которые не могут быть однозначно определены.

В целом ряде экономических задач приходится анализировать ситуации, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределенности, то есть, например, возникают ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, каждая из которых преследует свою цель, причем результат любого мероприятия каждой из сторон зависит от того, какие действия предпримет противник. Это особенно характерно в условиях рыночной экономики. Такие ситуации называют конфликтными. Научно обоснованные методы решения задач с конфликтными ситуациями дает теория игр.

Теория игр - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности, противоположных интересов различных сторон конфликта. При этом конфликт не обязательно должен быть антагонистическим, в качестве конфликта можно рассматривать любое разногласие. Матричные игры могут служить математическими моделями многих простейших конфликтных ситуаций из области экономики. В частности, теория игр применяется в вопросах борьбы фирм за рынки, в явлениях олигополии, в планировании рекламных компаний, при формировании цен на конкурентных рынках, в обменных и торговых операциях, в биржевой игре, в анализе коалиционного поведения и т.д. С позиций теории игр можно рассматривать вопросы централизации и децентрализации управления производством, оптимальное планирование по нескольким показателям, планирование в условиях неопределенности, порождаемой, например, техническим прогрессом, преодоление ведомственных противоречий и другие вопросы.

Под конфликтом в теории игр понимают явление, применительно к которому можно говорить, кто и как в этом явлении участвует, какие у него могут быть исходы и кто и как в этих исходах заинтересован. Поэтому для формального задания конфликта необходимо указать:

1)множество участвующих в нем действующих начал, называемых коалициями действия;

2)семейство множеств стратегий каждой из коалиций действия;

3)множество ситуаций;

4)множество заинтересованных начал, называемых коалициями интересов;

5)семейства отношений, выражающих предпочтения между ситуациями для коалиций интересов.

Перечисленная система множеств называется игрой.

Содержание математической теории игр состоит в:

- установлении принципов оптимального поведения игроков в играх;

- доказательстве существования ситуаций, которые складываются в результате применения этих принципов;

- разработке методов фактического нахождения таких ситуаций.

Всякая теоретико-игровая модель должна отражать, кто и как конфликтует, кто и в какой форме заинтересован в том или ином исходе конфликта.

Действующие в конфликте стороны называют игроками, а решения, которые способны принимать игроки, - стратегиями игроков.

Одну играющую сторону при исследовании операций может представлять коллектив, преследующий некоторую общую цель. Однако разные члены коллектива могут быть по-разному информированы об обстановке проведения игры. Выигрыш или проигрыш сторон оценивается численно, другие случаи в теории игр не рассматриваются, хотя не всякий выигрыш в действительности можно оценить количественно.

В теории игр не существует установившейся классификации видов игр. Однако по определенным критериям различают следующие виды игр:

1. Количество игроков. По этому признаку выделяют:

- игра двух лиц, если в игре участвуют две стороны;

- игра n игроков, если число сторон больше двух.

2. Количество стратегий игры. По этому критерию игры делятся на:

- конечные игры, в которых каждый из игроков имеет конечное число возможных стратегий;

- бесконечные игры, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное число возможных стратегий.

3. Взаимоотношения сторон. Согласно данному критерию игры делятся на:

- кооперативные игры - это игры, в которых заранее определены коалиции;

- коалиционные игры - если игроки могут вступать в соглашения, создавать коалиции;

- бескоалиционные игры - если игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции.

4. Количество коалиций. Здесь выделяют:

- нестратегические или статистические игры. Для игр с одной коалицией действия множества всех ситуаций можно принять за множество стратегий этой единственной коалиции действия и далее о стратегиях не упоминать. Важным классом таких игр являются игры с природой, применяемые для анализа экономических ситуаций, оценки эффективности принимаемых решений и выбора наиболее предпочтительных альтернатив, в которых риск связан с совокупностью неопределенных факторов окружающей среды, именуемых «природа». Поэтому термин «природа» характеризует некую объективную действительность, которую не следует понимать буквально, хотя вполне могут встречаться ситуации, в которых игроком действительно может выступать природа (обстоятельства, связанные с погодными условиями или с природными стихийными силами).

В статистической игре имеется возможность получения информации на основе статистического эксперимента, при котором вычисляется или оценивается распределение вероятностей состояний (стратегий) природы;

- стратегические игры – игры с двумя или более коалициями действия. В практических ситуациях часто появляется необходимость согласования действий компаний, объединений, министерств и других участников проектов в случаях, когда их интересы не совпадают. В подобных ситуациях теория стратегических игр позволяет найти оптимальное решение для поведения всех участников проекта, обязанных согласовывать действия при столкновении интересов.

5. Характер выигрышей. Этот критерий позволяет классифицировать:

- игры с нулевой суммой, которые предусматривают условие: «сумма выигрышей всех игроков в каждой партии равна нулю». Игры двух игроков с нулевой суммой относят к классу антагонистических. Естественно, выигрыш одного игрока при этом равен проигрышу другого, поэтому сумма выигрышей равна нулю. Примерами игр с нулевой суммой служат многие экономические задачи. В них общий капитал всех игроков перераспределяется между игроками, но не меняется;

- игры с ненулевой суммой, в которых нужно вносить взнос за право участия в ней. К таким играм можно отнести большое количество экономических задач. Например, в результате торговых взаимоотношений стран, участвующих в игре, все участники могут оказаться в выигрыше.

6. Вид функции выигрышей. По этому критерию выделяют:

- матричная игра - конечная игра двух игроков с нулевой суммой. В общем случае ее платежная матрица является прямоугольной. Номер строки матрицы соответствует номеру стратегии, применяемой игроком 1. Номер столбца соответствует номеру стратегии игрока 2. Выигрыш игрока 1 является элементом матрицы. Выигрыш игрока 2 равен проигрышу игрока 1. Матричные игры всегда имеют решения в смешанных стратегиях. Они могут быть решены методами линейного программирования;

- биматричная игра - конечная игра двух игроков с ненулевой суммой. Выигрыши каждого игрока задаются своей матрицей, в которой строка соответствует стратегии игрока 1, а столбец - стратегии игрока 2. Однако элемент первой матрицы показывает выигрыш игрока 1, а элемент второй матрицы - выигрыш игрока 2. Для биматричных игр так же, как и для матричных, разработана теория оптимального поведения игроков;

- непрерывная игра, в которой функция выигрышей каждого игрока в зависимости от стратегий является непрерывной;

- выпуклая игра – игра, при которой функция выигрышей выпуклая;

- сепарабельная игра, в которой функция выигрышей может быть разделена на сумму произведений функций одного аргумента.

7. Количество ходов. Согласно этому критерию игры можно разделить на:

- одношаговые игры, заканчивающиеся после одного хода каждого игрока. Так, в матричной игре после одного хода каждого из игроков происходит распределение выигрышей;

- многошаговые игры, которые бывают позиционными, стохастическими, дифференциальными и др.

8. Информированность сторон. По данному критерию различают:

- игры с полной информацией – игры, в которых каждый игрок на каждом ходу игры знает все ранее примененные другими игроками на предыдущих ходах стратегии;

- игры с неполной информацией, в которых игроку не все стратегии предыдущих ходов других игроков известны.

Риск и неопределенность исходов игры обусловливаются случайным состоянием среды или выбором образа действия противоположной стороной, или вероятностным характером появления желаемого результата по возможным стратегиям.

Стратегические игры

Поиск по сайту: