Введение в динамику механической системы

Механической системой называют любую выделенную для анализа совокупность материальных точек. Такой системой является, в частности, твердое тело, если рассматривать его как совокупность достаточно малых частиц, на которые это тело может быть мысленно разделено при сохранении основных свойств тела в каждой из этих частиц.

Так же, как и в случае твердого тела, принято разделять механические системы на свободные и несвободные. Механическая система называется несвободной, если извне на нее наложены внешние связи. Наличие внутренних связей здесь не оговаривается – они могут быть, а могут и отсутствовать. К этому типу механических систем относятся, например, практически все механизмы и машины.

Свободные механические системы – это системы, на которые внешние связи не наложены. Примерами таких систем являются летящие самолеты и ракеты, а так же подводные лодки и глубоководные аппараты в погруженном положении.

Принцип освобождения от связей позволяет считать свободной любую несвободную систему; представив систему в виде совокупности взаимодействующих частей, можно каждую из этих частей, в свою очередь, считать свободной механической системой. Последовательно увеличивая число частей, в конце концов, любую механическую систему можно свести к системе свободных материальных точек.

При анализе механической системы полезно разделить силы, действующие на любую -ю точку, на внешние и внутренние.

Внешними называют силы, действующие на точки механической системы со стороны тех точек или тел, которые в нее не входят.

Внутренними называют силы взаимодействия между точками, входящими в состав рассматриваемой механической системы. На рис.2.1 показаны силы взаимодействия и между точками и системы; согласно третьему закону Ньютона

. (2.1)

Отсюда следует первое свойство внутренних сил – равенство нулю главного вектора внутренних сил для любой механической системы, т.е.

, где . (2.2)

Вычислим также главный момент относительно произвольно выбранного центра О, создаваемый внутренними силами и взаимодействия между теми же двумя точками системы (см. рис.2.1):

. (2.3)

Последнее произведение векторов в (2.3) равно нулю, так как они коллинеарны ( II ).

Из условия (2.3) следует второе важное свойство внутренних сил – равенство нулю главного момента этих сил относительно произвольно выбранного центра приведения.

Поиск по сайту: