Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Последовательный колебательный контур



Выделение полезного сигнала из смеси различных побочных сигналов и шумов осуществляется частотно-избирательными линейными цепями, которые строятся на основе колебательных контуров. Простейшим полосовым фильтром является колебательный контур, образованный элементами R, L и C. В теории цепей подробно изучаются последовательные и параллельные контуры.

Последовательный колебательный (резонансный) контур состоит из последовательно соединенных сопротивления r, индуктивности L и емкости С. Как правило, резистор r определяет сопротивление омических потерь провода, из которого выполнена индуктивность. Сопротивление потерь емкости мало и оно на практике не учитывается.

Резонансной частотой fр колебательного контура называется частота, при которой реактивная составляющая полного сопротивления колебательного контура: равна нулю: .

Другими словами, резонансной частоте соответствует равенство реактивных сопротивлений индуктивности и емкости.

Из последнего равенства находим выражение для резонансной частоты

, где .

Характеристическим сопротивлением ρ называется сопротивление полной индуктивности или емкости контура на резонансной частоте:

. Подставляя значение резонансной частоты, получаем (формула Томсона): .

Добротностью контура Q называется отношение напряжения на индуктивности UL или на емкости UC к напряжению на активном сопротивлении при резонансе. Поскольку при резонансе напряжение на активном сопротивлении равно ЭДС, действующей в контуре, добротность равна: .

Можно дать другое определение добротности: добротность равна умноженному на отношению энергии, запасенной в контуре, к энергии, рассеиваемой за один период. Данное определение добротности справедливо не только для контуров с сосредоточенными индуктивностями и емкостями, но и для контуров с распределенными индуктивностями и емкостями, например коаксиальных контуров и объемных резонаторов.

Величина, обратная добротности, называется затуханием контура: .

Преобразуем полное входное сопротивление контура к следующему виду:

,

где обобщенная расстройка.

На резонансной частоте входное сопротивление чисто активно и минимально по модулю: .

Оценим частотно-избирательные свойства колебательного контура. Ток протекающий в контуре, описывается выражением:

Ток в последовательном резонансном контуре, имеющий максимальное значение на частоте резонанса , называют резонансным током.

Введем понятие частотного коэффициента передачи по току:

,

Где φ – величина сдвига фазы входного сигнала на выходе контура.

При больших добротностях (Q>>1) имеем и обобщенную расстройку можно приближенно записать следующим образом: , где абсолютная расстройка контура относительно частоты входного сигнала.

Найдем модуль частотного коэффициента передачи для малых расстроек частоты:

Резонансная характеристика – зависимость амплитуды тока от частоты, нормированная к резонансному току, определенная при постоянном напряжении по контуру.

Ширина полосы пропускания АЧХ:

Аргумент функции определяется формулой (ФЧХ):

На резонансной частоте:

.

При настройке контура в резонанс амплитуда напряжения на конденсаторе (или на индуктивности) в Q раз больше амплитуды входного напряжения. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.