Определение средней длительности лечения больных в специализированном отделении больницы за 2... г

= 20..дней

п 95

В приведенном примере 6(табл.6) модой является варианта, равная 20 дням, поскольку она повторяется чаще других — 29 раз. Мо = 20 дней.

Порядковый номер медианы приходится на 48-ю варианту

(^— = —— = 48), числовое значение которой равно 20. Ме = 20 дней.

Средняя арифметическая, рассчитанная по формуле, равна 20 дням.

Средняя величина — именованная величина, она выражается в тех же единицах измерения, что и варианта (днях, килограммах, метрах и т. д.)

Средние величины являются важными обобщающими характеристиками совокупности. Однако за ними скрываются индивидуальные значения признака. Средние величины не показывают изменчивости, колеблемости признака.

Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все отдельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариационный ряд растянут, от­дельные значения значительно отклоняются от средней, т. е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя менее типична, недоста­точно точно отражает в целом весь ряд.

Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с раз­личной степенью рассеяния. Так, например, средняя длительность лечения больных в специализированном отделении больницы также будет равна 20 дням, если все больные находились на стационарном лечении по 20 дней. Обе вычисленные средние равны между собой, но получены из рядов с разной сте­пенью разнообразия вариант.

Следовательно, для характеристики вариационного ряда, помимо средней величины, необходима другая характеристика, позволяющая оценить степень его разнородности.

Простыми показателями, характеризующими разнообразие признака в изучаемой совокупности, являются лимит и амплитуда.

Лимит— это минимальное и максимальное значения количественного признака. В примере 6 лимит = 16 и 24 дня.

Амплитуда— это разность между наибольшим и наименьшим значени­ем вариант (К_тах - У_тщ). В примере 6 амплитуда = 24 - 16 = 8 дней.

Чем меньше амплитуда колебания ряда (степень рассеяния ряда), тем бо­лее точно его будет характеризовать средняя арифметическая.

Однако лимит и амплитуда не учитывают значений вариант внутри ряда.

Среднее квадратическое отклонение

Основной общепринятой мерой колеблемости количественного признака в пределах вариационного ряда является среднее квадратическое отклонение(сигмальное отклонение), которое обозначается малой греческой буквой о (сигма).

Методика расчета среднего квадратического отклонения (о) приведена в примере7 и включает следующие этапы (табл. 7):

1.Находят среднюю арифметическую величину (М).

2. Определяют отклонения каждой варианты от средней арифметической
А = V - М (графа 4, табл. 7). В медицинской статистике отклонения вариант от
средней обозначаются как Л (Йеу1а1о). Сумма всех отклонений равняется нулю.

3. Возводят каждое отклонение в квадрат а² (графа 5, табл. 7).

4. Перемножают квадраты отклонений на соответствующие частоты:
& ^х Р (графа 6, табл. 7).

5. Находят сумму произведений Х(<^^{2 х} р)-

6. Вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле:

•, при п >30,

I

В нашем примере среднее квадратическое отклонение равно:

[252

= 1,6..дня.

Поиск по сайту: