Относительные величины. Относительные величины (показатели, коэффициенты) получаются в ре­зультате отношения

Относительные величины (показатели, коэффициенты) получаются в ре­зультате отношения одной абсолютной величины к другой. Наиболее часто ис­пользуются следующие показатели: интенсивные, экстенсивные, соотноше­ния, наглядности.

Интенсивные— это показатели частоты, интенсивности явления в сре­де, продуцирующей данное явление. Они показывают, как часто данное явле­ние встречается в среде. В здравоохранении изучаются заболеваемость, смерт­ность, инвалидность, рождаемость и другие показатели здоровья населения. Средой, в которой происходят процессы, является население в целом или его от­дельные группы (возрастные, половые, социальные, профессиональные и др.).

В медико-статистических исследованиях при изучении общественного здоровья явление представляет собой как бы продукт среды. Например, населе­ние (среда) и заболевшие (явление); больные (среда) и умершие (явление) и т. д.

________ Абсолютный...размер...явления

Интенсивный = —;-------------------------------------------------------------

показатель Аосолютныи...размер..среды,.лродуиирующей..мнное...явление

Величина основания выбирается в соответствии с величиной показателя — 100. 1000. 10000, 100000, — ив зависимости от этого показатель выражается в процентах, промилле, продецимилле. просантимилле.

В статистике при вычислении:

- санитарно-демографических показателей (смертность, рождаемость,
младенческая смертность, естественный прирост населения и др.) за основание
обычно принимают 1000;

- общей и первичной заболеваемости — 100000 населения;

- первичной инвалидности — 10000 населения;

— показателей заболеваемости с временной нетрудоспособностью — 100 работающих;

- показателей летальности — 100 заболевших (или выбывших из ста­
ционара).

Пример 1:в Иране в 2000 г. проживало 70330 тыс. жителей, в течение года умерло 356000 человек.

Число...умерил их

Показатель..смертности = -

Среднегодовая. ..численность.маселения

356000 Показатель смертности - _.._. ^х 1МО - 5,1 %о.

Интенсивные показатели могут быть общими и специальными. Общие интенсивные показателихарактеризуют явление в целом, например, общие показатели рождаемости, смертности, заболеваемости, вычисленные ко всему населению административной территории, общий показатель летальности по больнице в целом и т. д.

Специальные (погрупповые) интенсивные показателиприменяются для характеристики частоты явления в различных группах (заболеваемость по полу, возрасту, смертность среди детей в возрасте до 1 года, летальность по от­дельным нозологическим формам в разных возрастных группах и т. д.).

Пример2: в Республике Беларусь в 2001 г. было зарегистрировано 113400 травм и отравлений у детей. Численность детского населения — 1830000.

113400x100000

Частота травм и отравлений у детей - -

1830000 Интенсивные показатели применяются:

- для определения уровня, частоты, распространенности явления;

- для сравнения частоты явления в различных совокупностях;

- для изучения изменений частоты явления в динамике.

Экстенсивные— это показатели удельного веса, структуры, характери­зуют распределение явления на составные части, его внутреннюю структуру. Эти показатели показывают, какую долю от общего числа явления составляет та или иная часть явления, входящая в общее число. Экстенсивные показатели вычисляются делением части явления на целое и выражаются в процентах или долях единицы.

Абсолютный.. размер..части..явления

-

Абсолютныи..размер.^е.1ого..явления

Пример3: в Ливане в 2000 г. из всей численности населения 3496000 че­ловек в городах проживало 3146400 жителей.

Удельный... Число...городских..жителей

вес..городского = -

населения

Экстенсивные показатели используются для определения структуры яв­ления и сравнительной оценки соотношения составляющих его частей. Экстен­сивные показатели взаимосвязаны между собой, так как их сумма всегда равна 100%. Так, при изучении структуры заболеваемости удельный вес отдельной нозологической формы заболевания может возрасти:

- при истинном росте числа заболеваний;

- при одном и том же его числе, если число других заболеваний снизи­
лось;

- при снижении числа данного заболевания, если уменьшение числа
других заболеваний происходит более быстрыми темпами.

При анализе экстенсивный показатель следует применять с осторожно­стью и помнить, что им пользуются только для характеристики состава (струк­туры) явления в данный момент времени и в данном месте.

Примеры экстенсивного показателя: лейкоцитарная формула; структура населения по полу, возрасту, социальному положению; структура заболеваний по нозологическим формам; структура причин смерти и пр.

Показатели соотношенияпредставляют собой соотношение двух само­стоятельных, независимых друг от друга, качественно разнородных величин, сопоставляемых только логически. К показателям соотношения относятся: по­казатели обеспеченности населения врачами, средними медицинскими работ­никами, больничными койками, а также показатели, отражающие число лабо­раторных исследований на одного врача, число переливаний крови на одного

оперированного больного и др. Техника вычисления показателя соотношения та же, что и интенсивного, однако при расчете интенсивного показателя число, стоящее в числителе, входит в состав знаменателя, тогда как в показателе соот­ношения числитель и знаменатель различны по характеру (т. е. являются разно­родными величинами).

_________ Абсолютный.. .размер...явления_______

Показатель = -—------- ,

соотношения бсолютныи.. .размер, .среды,. .непродуцирующеи.. .данное. ..явление

Пример4: в Польше с численностью населения 38605 тыс. жителей в ме­дицинских организациях в 2000 г. работали 88000 врачей.

Показатель ,_г

Число...врачей ,„„„„

обеспеченности..населения = ——------------------------------------------ х.10000 =

\прпнр?пппкпя чигпрннпгт!. нпгрпрния

врачами

-х 10000 = 22,7о/ооо 38605000

Показатели наглядностиприменяются с целью более наглядного и дос­тупного сравнения статистических величин. Показатели наглядности представ­ляют удобный способ преобразования абсолютных, относительных или средних величин в легкую для сравнения форму. Они применяются также в тех случаях, когда необходимо показать направление процесса, тенденции, не показывая уровня или истинных размеров явления. При вычислении этих показателей од­на из сравниваемых величин приравнивается к 100 (или 1), а остальные величи­ны пересчитываются соответственно этому числу.

Явление

Такое..же..явление..изряда..сравниваемых, принятое..за. 100

Пример5: численность населения Иордании составила в 1998 г. — 6304 тыс. человек, в 1999 г. — 6482 тыс. человек, в 2000 г. — 4913 тыс. человек (табл. 5). За 100 принимаем численность населения Иордании за 1998 г. (как наиболее отдаленный в историческом аспекте).

Таблица 5 Динамика численности населения Иордании за 1998-2000 гг.

Показатели наглядности используются чаще всего для сравнения данных в динамике, чтобы представить закономерности изучаемого явления в более на­глядной форме.

При пользовании относительными величинами могут быть допущены не­которые ошибки. Приведем наиболее частые из них.

- иногда судят об изменении частоты явления на основе экстенсивных по­
казателей, которые характеризуют структуру явления, а не его интенсивность;

- нельзя складывать и вычитать статистические показатели, которые
рассчитаны из совокупностей, имеющих разную численность, ибо это приводит
к грубым искажениям показателя;

— при расчете специальных показателей следует правильно выбирать
знаменатель; например, показатель послеоперационной летальности необходи­
мо рассчитывать по отношению к оперированным, а не всем больным;

- при анализе показателей следует учитывать фактор времени, нельзя
сравнивать между собой показатели, вычисленные за различные периоды вре­
мени: например, показатель заболеваемости за год и за полугодие, что может
привести к ошибочным суждениям;

— нельзя сравнивать между собой общие интенсивные показатели, вы­
численные из неоднородных по составу совокупностей, поскольку неоднород­
ность состава среды может влиять на величину интенсивного показателя.

Средние величины

Единицы наблюдения статистической совокупности могут характеризо­ваться количественными признаками. Каждый изучаемый количественный при­знак принимает разные значения у различных единиц статистической совокуп­ности, он меняется в своем значении от одной единицы совокупности к другой. Это различие между единицами совокупности называется вариациями. Число­вое значение признака для той или иной единицы совокупности называют ва­риантойи обозначают буквой V или X. Для анализа количественных призна­ков рассчитывают средние величины.

Средние величины дают обобщающую характеристику статистической совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку.

Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним чистом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную характеристику количест­венного признака.

Важнейшим условием при вычислении средних величин является качест­венная однородность совокупности, для которой они рассчитываются. Только в этом случае она будет объективно отображать характерные особенности изу­чаемого явления. Второе требование заключается в том, что средняя величина только тогда выражает типичные размеры признака, когда она основывается на массовом обобщении изучаемого признака, т. е. рассчитывается на достаточном числе наблюдений.

Средние величины получают из рядов распределения (вариационных рядов).

Вариационный ряд— ряд однородных статистических величин, харак­теризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (возрастания или убывания).

Элементами вариационного ряда являются:

• Варианта— V(X) — числовое значение изучаемого меняющегося ко­личественного признака.

• Частота — р (рагя), или Г (Ггеяиепсу)— повторяемость вариант в ва­риационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в
составе данного ряда.

• Общее число наблюдений — п (питегиз)— сумма всех частот (где п= % р). Если общее число наблюдений более 30, статистическая выборка счита­ется большой,если меньше или равно 30 — малой.

Виды вариационных рядов:

1. В зависимости от значения варианты (V): прерывные (дискретные)и непрерывные.

, Вариационные ряды могут быть прерывные (дискретные), состоящие из целых чисел, и непрерывные, когда значения вариант выражены дробным чис­лом. В прерывных рядах смежные варианты отличаются друг от друга на целое число, например: число ударов пульса, число дыханий в минуту, число детей в семье, число дней лечения и т. д. В непрерывных рядах варианты могут отли­чаться на любые дробные значения единицы, например, при изучении веса взрослых можно ограничиться килограммами, а при изучении веса новорож­денных — граммами.

2. В зависимости от частоты встречаемости признака (р): простой,
обычный и сгруппированный.

Простой ряд — каждая варианта встречается один раз, т. е. частоты рав­ны единице (р=1).

Обычный ряд — варианты встречаются более одного раза (р>1).

Сгруппированный ряд — варианты объединены в группы по их величине в пределах определенного интервала с указанием частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу. Сгруппированный вариационный ряд используют при большом числе наблюдений и большом размахе крайних значений вариант.

3. В зависимости от числа наблюдений (п):

Виды средних величин

В медицинской практике наиболее часто используются следующие сред­ние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определе­нии среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей), сред­няя прогрессивная и др.

Мода (Мо) — величина признака, чаще других встречающаяся в сово­купности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее ко­личество частот вариационного ряда.

Медиана(Ме) — величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные части. Для определения медианы следует найти ее порядковый номер в вариационном ря­ду по формуле, а затем установить ее числовое значение:

Порядковый ..номер ..медианы ..четного ..ряда - —.

Порядковый ...номер ..медианы ..нечетного ..ряда =------- -.

Зная порядковый номер медианы в вариационном ряду, определяют ее числовое значение.

На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые значения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Мода и медиана применя­ются в медицинской статистике относительно редко. Более точно характеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина, которая чаще других средних величин используется в медицинской статистике.

Средняя арифметическая(М, или X) — рассчитывается на основе всех числовых значений изучаемого признака.

В простомвариационном ряду, где варианты встречаются только по од­ному разу, вычисляется средняя арифметическая простаяпо формуле:

где V — числовые значения вариант, я — число наблюдений, 2 — знак суммы. В обычномвариационном ряду вычисляется средняя арифметическая взвешенная по формуле:

Г

^

где V — числовые значения вариант, р — частота встречаемости вариант, п — число наблюдений, Е — знак суммы.

Таблица 6

Поиск по сайту: