Определение момента инерции тел с помощью трифилярного подвеса

Приборы и принадлежности: трифилярный подвес, секундомер, набор тел.

Описание установки и метода определения момента инерции тел

Трифилярный подвес (рис.) состоит из круглой платформы с радиусом , подвешенной на трех симметрично расположенных нерастяжимых нитях длинной . Наверху эти нити также симметрично прикреплены к диску с несколько меньшим радиусом . Шнур позволяет сообщать платформе крутильные колебания вокруг вертикальной оси , перпендикулярной к ее плоскости и проходящей через середину. При повороте в одном направлении на некоторый угол платформа поднимается на высоту h и изменение ее потенциальной энергии будет равно , где - масса платформы, - ускорение свободного падения. При возвращении платформы в положение равновесия ее кинетическая энергия будет равна , где J - момент инерции платформы относительно оси , - угловая скорость платформы в момент достижения ею положения равновесия. Тогда на основании закона сохранения механической энергии имеем: (1).

Выразив h через радиусы платформы , диска r , длину нитей , а через период колебаний , получим формулу для определения момента инерции: (2).

Необходимо отметить, что в общем случае в формуле (2) масса m может быть суммой массы платформы и массы тела, находящегося на ней.

Выполнение работы

1. Определение момента инерции J ненагруженной платформы

Плавно потянув за шнур и резко его отпустив, сообщить платформе вращательное движение. Колебания платформы должны быть малыми, не более оборота. Измеряя время t 10-20 полных колебаний n платформы, определить период колебаний по формуле T = t/n. Данные измерения провести не менее трех раз (можно с разным числом ) и найти среднее . Момент инерции J_пл определяется по формуле (2).

, где для данной установки.

Величины , r, и указаны на установке, а множитель определяется один раз для всех измерений. Результаты занести в таблицу.

№ п/п		,с	, с	, с	, кг*м2	ΔJ, кг*м2
						не заполн	не заполн
						не заполн	не заполн
						не заполн	не заполн
Ср	нет	нет

Измеренное значение момента инерции платформы сравнить с теоретическим, исходя из того, что платформа считается телом простой геометрической формы (см. рис. 5).

По результатам опыта необходимо оценить абсолютную и относительную ошибки измерений. Очевидно, что примерно такие же погрешности измерений будут при выполнении последующих упражнений на данной установке.

Поиск по сайту: