Измерение тесноты и направления связи – важная задача изучения и количественной оценки взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного или нескольких факторов. Оценка существенности корреляции признаков предполагает расчет и анализ следующих величин: парных, частных и множественных коэффициентов корреляции, множественного коэффициента детерминации. Подчеркнем, что перечисленные параметры определяются только для линейной связи между признаками.
Значения коэффициента корреляции находятся в пределах –1 £ r £ +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Интерпретация значений r по характеру связи и степени тесноты связи дана в табл. 7.1,7.2.
Таблица 7.1. Оценка линейного коэффициента корреляции r
по степени тесноты связи
Значение линейного коэффициента корреляции r
Характер связи
До ê±0,3 ê
Практически отсутствует
ê±0,3ê–ê±0,5ê
Слабая
ê±0,5ê–ê±0,7ê
Умеренная
ê±0,7ê–ê±1,0ê
Сильная
Таблица 7.2. Оценка линейного коэффициента корреляции r по характеру связи
Значение линейного коэффициента корреляции r
Характер
связи
Интерпретация
связи
r = 0
Отсутствует
–
0 < r < 1
Вероятностная, прямая
С увеличением x увеличивается y
–1 < r < 0
Вероятностная,
обратная
С увеличением x уменьшается y и наоборот
r = +1
Функциональная
прямая
Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака, с увеличением x увеличивается y
r = –1
Функциональная
обратная
То же, но с увеличением x уменьшается y и наоборот
В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул для расчета парных коэффициентов корреляции. Ниже приведены наиболее простые формулы для случая двухфакторной линейной модели. Для более сложной формы связи формулы получают по аналогии.