Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Понятие неопределенного интеграла



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ

Федерального государственного образовательного бюджетного учреждения

Высшего профессионального образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по УПР

_______Черненкова Н.В.

«____»__________2012г.

СБОРНИК

Практических занятий

 

По дисциплине: «Элементы высшей математики»

Номера работ: № 17 – 30

для специальностей: 230115 – «Программирование в компьютерных системах»

230401 – «Информационные системы»

 

Каждая работа рассчитана на 2 часа

 

 

 

Составлен преподавателем Лобачевой М.Е.

Рассмотрен на заседании П(Ц)К

«Естественнонаучные и общепрофессиональные дисциплины»

Протокол № 5 от 11.01.2012г.

Председатель П(Ц)К________Лобачева М.Е.

 

Самара,

2012 г


Практическое занятие №17

Наименование занятия: Интегрирование заменой переменной и по час­тям

В неопределенном интеграле

Цель занятия:Научиться вычислять неопределенные интегралы методами введения новой переменной, по частям.

Подготовка к занятию:Повторить теоретический материал по теме «Интегральное исчисление функции одной действительной переменной».

Литература:

Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. «Элементы высшей математики», 2008г.

Задание на занятие:


  1. Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной

 

  Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5


  1. Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям

 

  Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5

 


Порядок проведения занятия:

  1. Получить допуск к работе;
  2. Выполнить задания;
  3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

  1. Наименование, цель занятия, задание;
  2. Выполненное задание;
  3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

  1. Как проверить результат интегрирования?
  2. В чем суть метода непосредственного интегрирования?
  3. Как вычисляется неопределенный интеграл методом замены переменной?
  4. Запишите формулу интегрирования по частям. В каких случаях используется этот метод?

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Понятие неопределенного интеграла

 

Функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на отрезке [a;b], если во всех точках этого отрезка выполняется равенство: F′(x) = f(x).

Если функция F(x) является первообразной для функции f(x), то выражение F(x) + C называется неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначается: ∫ f(x)dx.

Свойства неопределенного интеграла:

1) Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е.

(ò f(x)dx)′ = f(x)

2) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, т.е.

ò a∙f(x)dx=a∙ò f(x)dx (a=const)

3) Интеграл от суммы (или разности) двух функций равен сумме (или разности) интегралов от этих функций, т.е.

ò (f(x) ±g(x))dx = ò f(x)dx ± ò g(x)dx.

 

Таблица основных интегралов

 


1. , (n ≠ -1)

2.

3.

4.

5.

6. tg x + C

7. -ctg x+ C

8. ∫ tg x dx = -

9. ∫ ctg x dx =

10.

11.

12. arctg x +C

13. arctg

14.

15. arcsin x + C

16. arcsin

17.

18. 19.


Методы интегрирования

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.