Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

СЛУЧАЙ 2. Выборки зависимые



Для сравнения двух зависимых выборок или выборок с попарно связанными вариантами проверяют гипотезу о равенстве нулю среднего значения их попарных разностей. Такая задача возникает, когда имеются данные об изменении интересующего признака у каждого пациента. Например, если группа пациентов получала изучаемый метод лечения, и у каждого пациента измерялось значение признака до и после лечения. В данном случае предстоит проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю изменений этого признака в результате получения терапии.

При подобных исследованиях все наблюдения можно представить в виде n-пар измерений (например, до и после)

Для каждой пары вычисляется разность di, где i=1, n

Для полученного ряда вычисляется среднее и среднеквадратичное отклонение

Далее вычисляется значение критерия Стъюдента

(15)

 

Проверка гипотезы производится по таблицам распределения Стьюдента (Приложение 2) для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы f= п-1.

Если │tвыч │<tкрит то принимается Н(0)

 

Если │tвыч│≥tкрит то принимается Н(1) и делается заключение о наличии статистически значимых различий между генеральными средними значениями «до» и «после».

Пример. В группе из 6 человек изучалось влияние пробежки на ЧСС (уд/мин). В результате опыта получилось 2 ряда ЧСС: первый – до пробежки, второй – после пробежки: Таблица 16. ЧСС до и после пробежки  
До пробежки, уд/мин.
После пробежки, уд/мин.

 

Изменяется ли ЧСС после пробежки? Необходимо оценить статистическую значимость полученных результаты, если известно, что ЧСС имеет нормальное распределение.

Для наглядности представим данные в следующей таблице 17:

 

Таблица 17. Изменения ЧСС

 

x1i (до пробежки) х2i (после пробежки) di (разница ЧСС)
 
Ср. знач.=70,8 Ср. знач.=79 Ср. знач.= 8,2

 

Несмотря на то, что средние значения ЧСС до и после пробежки отличаются, не исключена возможность, что в генеральной совокупности пробежка не повлияет на ЧСС.

Поэтому выдвигаем гипотезы:

Н(0): после пробежки ЧСС в среднем не меняется

Н(1): после пробежки ЧСС в среднем меняется

Гипотезы будем проверять на уровне значимости α=0,05.

Результаты вычислений представлены в таблице 18.

 

 

Таблица 18. Результаты проверки гипотезы

 

группа n (уд/мин) (уд/мин) sd (уд/мин2) вычисленный t-критерий
до пробежки 70,8 8,2 5,3 3,75
после пробежки

 

Определим по таблице Стьюдента (Приложение 2) для α=0,05 и числа степеней свободы f=n-1=5 двусторонний tкрит = 2,57.

│tвыч > tкрит – следовательно принимается Н(1).

Вывод: изменение ЧСС после пробежки статистически значимо с вероятностью не менее 95%.

 

Контрольное задание 5:

1. На каком уровне значимости можно утверждать, что содержание сахара в крови лиц основной и контрольной групп одинаково

 

Таблица 19. Данные к заданию

 

Сахар в крови, г/л   t0,05 t0,01 tвыч
Основная группа 2,262 3,25 3,11
Контрольная группа

 

2. По данным из таблицы 20 сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы. Какая из гипотез будет принята.

Таблица 20. Данные к заданию

 

Аплитуда ЭЭГ фон альфа р
гипервентилляция 0,05 7,5%

 

 


 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.