СЛУЧАЙ 1. Выборки независимые. Предположим, что у нас есть два качественных признака, характеризующие обследованных

Предположим, что у нас есть два качественных признака, характеризующие обследованных лиц. Занесем эти данные в таблицу сопряженности 35

Таблица 35. Таблица сопряженности

Критерий хи-квадрат Пирсона вычисляется по формуле

(29)

Но для таблицы 2х2 более точные результаты дает критерий с поправкой Йетса

(30)

Его критическое значение находится для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы f=(n-1)(m-1), где n и m число строк и число столбцов в таблице сопряженности (Приложение 5).

Если то Н(0) принимается,

В случае принимается Н(1)

Когда число наблюдений невелико и в клетках таблицы встречается частота меньше 5, критерий хи-квадрат неприменим и для проверки гипотез используется точный критерий Фишера. Процедура вычисления этого критерия достаточно трудоемка и в этом случае лучше воспользоваться компьютерными программами статанализа.

По таблице сопряженности можно вычислить меру связи между двумя качественными признаками – ею является коэффициент ассоциации Юла Q (аналог коэффициента корреляции)

(31)

Q лежит в пределах от 0 до 1. Близкий к единице коэффициент свидетельствует о сильной связи между признаками. При равенстве его нулю – связь отсутствует.