Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

СЛУЧАЙ 1. Выборки независимые



В этом случае нулевая гипотеза Н(0) звучит так:

• две генеральные средние равны

• или - две выборки извлечены из одной генеральной совокупности

• или - две совокупности имеют одинаковое распределение

В медицинских задачах гипотеза может быть сформулирована, например, таким образом: содержание гемоглобина у городских и сельских жителей одинаково (подразумевая, что одинаково его распределение).

Проверяемый t-критерий вычисляется по формуле

 

(11)

 

где – выборочные средние

m1, m2 - стандартные ошибки средних значений сравниваемых выборок.

 

Находим по таблице tкрит для заданного α и числа степеней свободы

f =n1 + n2 – 2 (12)

 

Если │tвыч │<tкрит то принимается Н(0) (нет аргументов, чтобы ее отвергнуть)

 

Если │tвыч│≥tкрит то принимается Н(1) и делается заключение о наличии статистически значимых различий между генеральными средними значениями на соответствующем уровне значимости.

Условие равенства двух генеральных дисперсий проверяется по критерию Фишера, который равен отношению большей выборочной дисперсии к меньшей:

 

(13)

Fкрит находится по таблице (Приложение 7) для заданного αи числа степеней свободы

f1=n1-1 и f2=n2-1 (14)

Если Fвыч≥ Fкрит , то гипотеза о равенстве генеральных дисперсий отвергается

 

Если Fвыч< Fкрит , то принимается нулевая гипотеза о равенстве.

 

Пример. По данным из таблицы 14 определить, отличается ли при себорее содержание связанного холестерина крови (мг%) от нормы, если известно, что концентрация холестерина имеет нормальное распределение, а дисперсии в двух совокупностях одинаковы. Таблица 14. Данные к примеру  
норма 58,9 53,1 64,1 59,3 53,3 61,1 58,3
себорея 105,3 83,7 122,2 110,6 101,1 96,8 114,5  

 

Решение:

Вычислим средние значения для двух выборок:

 

 

Несмотря на то, что две выборочные средние отличаются, не исключена возможность, что генеральные средние равны. Поэтому выдвинем гипотезы:

Н(0): среднее значение связанного холестерина в крови при себорее не отличается от нормы

Н(1): среднее значение связанного холестерина в крови при себорее отличается от нормы

Гипотезы будем проверять на уровне значимости α=0,05.

Результаты вычислений представлены в таблице 15.

 

Таблица15. Итоги проверки гипотезы

 

группа n (мг%) s (мг%2) m (мг%) вычисленный t-критерий F-критерий
норма 59,9 5,0 1,67 -20,8 1,08
себорея 109,5 4,8 2,81

 

Определим Fкрит по таблице (Приложение 7) для f1=8 и f2=7

Fкрит=3,73

Т.к. Fвыч< Fкрит (1,08<3,73) принимаем гипотезу о равенстве генеральных дисперсий

Определим tкрит для α=0,05 и числа степеней свободы в двух группах

f=n1+n2-2=9+8-2=15

Из таблицы (Приложение 2) получаем двусторонний tкрит=2,13

т.к.│tвыч> tкрит (20,8>2,13) – то принимается альтернативная гипотеза.

Вывод: Содержание связанного холестерина в крови при себорреи статистически значимо отличается от нормы с вероятностью не менее 95%.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.