Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Доверительный интервал для разности генеральных средних двух независимых групп



Если разность двух генеральных средних оценивается по выборкам, то она, эта разность, является случайной величиной и имеет ошибку (Рисунок 21). Для генеральной разницы также можно указать доверительный интервал.

Для этого сначала надо вычислить объединенное среднеквадратичное отклонение:

 

(21)

 

Тогда доверительный интервал находится в пределах

 

от до (22)

 

где t – критическое значение двустороннего t-критерия Стъюдента для заданного α и (п1+ п2-1) степеней свободы.


Рисунок 21. Ошибка генеральной разности

Интерпретация.

· Если доверительный интервал для разности средних включает в себя ноль, то принимается нулевая гипотеза о равенстве двух генеральных средних.

· Верхний и нижний предел доверительного интервала для разности может быть использован для клинической оценки разности двух средних.

 

Пример.При сравнении систолического артериального давления (мм.рт.ст.) в двух группах были получены следующие данные Таблица 24. Результаты статобработки  
n1 n2. s1 s2 s нижний предел 95% ДИ верхний предел 95% ДИ
119,1 122,5 13,9 16,3 15,3 -6,7 -0,1

 

95% доверительный интервал находится в пределах от -6,7 до -0,1 мм.рт.ст. (знак минус означает, что первая средняя меньше второй средней). Поскольку ДИ не включает ноль, различия между средними САД можно считать статистически значимыми с р<0,05. Однако, нижний предел разницы составляет всего лишь 0,1 мм.рт.ст. - ее вряд ли можно считать клинически значимой.

 

Доверительный интервал для разности генеральных средних двух зависимых групп

При сравнении одних и тех же объектов «до» и «после» оценивается средняя разность значений признака, измеренного «до» и «после», а также среднеквадратическое отклонение этих разностей sd .

Доверительный интервал генеральной средней разности лежит в пределах

 

от до (23)

 

где t – критическое значение двустороннего t-критерия Стъюдента для заданного α и (п-1) степеней свободы.

Интерпретация.

· Если доверительный интервал для средней разности включает в себя ноль, то принимается нулевая гипотеза о равенстве двух генеральных средних.

· Верхний и нижний предел доверительного интервала для разности может быть использован для клинической оценки разности двух средних.

 

Пример.В группе из 6 человек изучалось влияние пробежки на ЧСС (уд/мин). В результате опыта получилось 2 вариационных ряда ЧСС: первый – до пробежки, второй – после пробежки:   Таблица 25. Данные к примеру  
До пробежки, уд/мин.
После пробежки, уд/мин.
Разница, уд/мин. -3

 

Изменяется ли ЧСС после пробежки? Оцените статистическую и клиническую значимость полученных результатов, если известно, что ЧСС имеет нормальное распределение?

Для наглядности представим данные в следующей таблице 26:

 

Таблица 26. Результаты статобработки

 

sd n t0,05 нижний предел 95% ДИ верхний предел 95% ДИ
70,8 8,2 5,3 2,57 2,6 13,8

 

Поскольку доверительный интервал не включает ноль, с 95% вероятностью принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости изменений пульса после пробежки. Выборочные данные показывают, что пульс в среднем изменился на 8,2 уд/мин. Однако, нижний предел генеральной разности средних равен 2,6 уд/мин и такое изменение нельзя считать физиологически значимым. Возможно, это связано с маленьким объемом выборки (n =6) и исследование необходимо повторить на большем количестве испытуемых.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.