Межгрупповая дисперсия вычисляется по средним значениям в группах
ni–количество объектов в i –той группе
- общая средняя
• Выдвигаем Н(0) – фактор не влияет на изучаемый признак
• Задаемся уровнем значимости α
• Вычисляем критерий Фишера
• Сравниваем с для заданного α и числа степеней свободы (Приложение )
k – число групп, n-общее количество объектов обследования
• Если вычисленное значение критерия Фишера меньше критического, то Н(0) принимается и делается вывод, что фактор не влияет на исследуемый показатель.
• В противном случае принимается Н(1)
Пример решения задачи
Задача.В табл. приведены данные по сравнению k = 4 разных рационов кормления на увеличение привеса животных у (в условных единицах). Эксперимент был полностью рандомизирован, каждый рацион испытывался на пiособях, выбранных в случайном порядке из группы 23 животных. Проверить нулевую гипотезу о том, что исследуемые рационы не отличаются по своему действию (вызываемому привесу животных).
Рацион
овощи
мясо
макароны
обычн.
k=
№ живот.
Вес животных
ni
n=
Σ=
D
F
f
Fкрит
Межгрупповая дисп.
Внутригрупповая дисп
Принимаем
Контрольные задания к разделу 5:
Провести однофакторный дисперсионный анализ. Оценить силу влияния изучаемого фактора на уровне значимости а = 0,05. Построить график изменения групповых средних в зависимости от уровня фактора. Сформулировать выводы.
Вариант 1. Изменение диуреза (проба Зимницкого) от времени суток.
№ пациента
Диурез (мл)
9 час
12 час
Вариант 2.Изменения содержания лимфоцитов у детей в % в зависимости от возраста.
№ пациента
Содержание лимфоцитов %
от 1 до 3 лет
49,5
49,7
51,8
51,1
49,6
от 3 до 5 лет
45,5
47,2
44,9
Вариант 3. Содержание гемоглобина (г/л) в крови в зависимости
от пола.
Мужчины
156,5
150,1
158,4
144,3
148,5
155,5
149,8
153,7
Женщины
137,7
128,6
131,5
135,9
136,1
129,6
133,6
135,8
Вариант 4. Зависимость амплитуды электромиограммы (ЭМГ) от протяженности дефекта зубного ряда жевательных мышц.
№ пациента
Амплитуда ЭЭГ , мВ
Дефект 1 пары
Дефект 2 пар
Вариант 5. Зависимость индекса гингивита (РМА) от степени тяжести пародонтита при лечении 3% ортофеновой мазью.
№ пациента
Индекс гингивита
Средняя степень
35,6
30,2
34,1
27,9
28,6
25,4
27,8
31,9
32,2
32,7
Тяжелая степень
53,8
52,1
39,7
58,6
48,6
50,5
43,8
59,3
57,1
56,9
Вариант 6. Удобрения для комнатных растений фасуются в пакеты весом по 0,5 кг. Они были распределены по двум различным условиям хранения. После хранения в течение одной недели определялось содержание влаги в продукте, хранящемся в каждом пакете. Влияют ли условия хранения на содержание влаги?