Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Практическое занятие 5. Метод анализа выживаемости



 

Выживаемость S(t) – это вероятность прожить время большее t с момента начала наблюдения. График функции S(t) называется кривой выживаемости.

Если все наблюдения начались одновременно и закончились одновременно,то


Важной характеристикой выживаемости является медиана выживаемости Ме – это время, до которого доживет половина обследованных.

Как правило, не все наблюдения начинаются одновременно, и не все заканчиваются одновременно, по разным причинам. Случается, что больной покидает больницу досрочно и его дальнейшая судьба неизвестна. Т.е. мы имеем дело с неполными (цензурированными) данными. Для построения кривой выживаемости по цензурированным данным используется метод Каплана-Майера.

Пример решения задачи

(из книги Гланц Стентон. Медико-биологическая статистика, М:1999)

 

Плутониане вообще живут недолго, что же будет теперь, когда Плутон охватила эпидемия пассивного курения! Первое, что мы должны сделать в этой ситуации, — это оценить продолжительность жизни плутонианина после начала пассивного курения.

Вот как проводилось исследование. Мы попросили всех плутониан сообщать нам, как только в их домике появится активный курильщик. Выявленных таким образом пассивных курильщиков включали в группу наблюдения и дожидались (увы!) их смерти. Исследование длилось 15 плутонианских часов; за это время пассивными курильщиками стали 10 плутониан.

Первыми сообщили о начале пассивного курения Аи Б. Остальные участники вошли в группу наблюдения уже после начала исследования (что типично для исследований выживаемости); их звали В, Г, Д, Е, Ж, 3, ИиК. Периоды наблюдения за каждым из них показаны на рис 11.1А в виде горизонтальных отрезков. Из десяти участников к концу исследования умерли семь — А, Б, В, Е, Ж, 3, К; в живых остались двое — Г и И. Еще одного участника, Д, местное начальство на 14-м часу исследования послало в командировку на Нептун; что с ни м было дальше, нам неизвестно.


Таким образом, продолжительность жизни после начала пассивного курения нам известна в 7 случаях. В 3 случаях нам известно только, что наблюдаемые прожили не меньше такого-то срока*. Неважно, почему они не прослежены до конца жизни —всех их будем называть выбывшими.

Будем считать, что все начали наблюдаться в момент времени t =0, и от этого момента будем отсчитывать все сроки (рис. 11.1Б). Расположим плутониан по возрастанию длительности наблюдения (табл. 11.1) и укажем саму эту длительность во второй колонке таблицы. Длительность наблюдения выбывших плутониан пометим знаком «+» - это будет означать, что плутонианин прожил более такого-то срока, а на сколько - неизвестно.

 

Таблица 11.2.Расчет кривой выживаемости плутониан после начала пассивного курения

Плутони-анин Время Наблюдалось к моменту t Умерло в момент t Доля переживших момент t Выживаемость
  t ni di, S(t)
К          
         
АиВ          
И          
Е          
Ж          
Д          
Б          
Г          

 

 

Задачи для самостоятельного решения:Сравнить две кривые выживаемости. Сделать выводы.

Таблица.Продолжительность жизни после трансплантации костного мозга-
Аутотранспланта (1-я группа, n = 33) Аллотранспланта (2-я группа, п = 21)
Месяцы после пересадки Число смертей или выбытий Месяцы после пересадки Число смертей или выбытий
15+
20+
21+
30+
20+ 60+
85+
86+
87+
90+
38+ 100+
40+ 119+
45+ 132+
   
63+    
132+    

 





Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.