1. Понятие корреляции, линейная и нелинейная корреляция
2. Коэффициент корреляции, пределы коэффициента корреляции, прямая и обратная корреляция
3. Сильная, средняя и слабая корреляция, прямопропорциональная зависимость.
4. Параметрический и непараметрический коэффициенты корреляции. Условия применения.
Регрессия – это функция, связывающая зависимую величину y с независимой величиной x. Она показывает, как в среднем изменяется y при изменениях x.
Уравнение линейной регрессии имеет вид
, где y – зависимая переменная, x – независимая переменная,
Пример.По данным из таблицы вывести уравнение регрессии. Нанести на график исходные данные и линию регрессии. Спрогнозируйте, каков в среднем вес людей с ростом 180 кг.
x
Рост, см
y
Вес, кг
i
x
y
( )( )
( )2
-2,5
2,4
-6
4,41
-9,5
-7,6
72,2
102,01
-7,5
-2,6
19,5
50,41
5,5
9,4
51,7
34,81
12,5
2,4
98,01
-13,5
-9,6
129,6
171,61
2,5
7,4
18,5
8,41
15,5
17,4
269,7
252,81
-5,5
-6,6
36,3
26,01
2,5
-12,6
-31,5
8,41
172,5
72,6
Σ=590
Σ=804,5
b1 = 0,73
b0 = -53,9
Задание к СРСП 6:
По данным из таблицы
1. Определить зависимую и независимую величины.
2. Вывести уравнение регрессии.
3. Нанести на график исходные данные и линию регрессии.
4. Выполнить задание по прогнозированию.
Вариант 1.
Площадь поражения артерий таза (%)
22,3
3,1
48,3
17,0
7,5
40,2
Определите площадь поражения артерий таза у лиц возраста 70 лет
Возраст (год)
Вариант 2.
Содержание андростеронов в моче (мг/сутки)
0,82
0,90
0,98
1,06
1,20
1,29
Определите концентрацию гормона в моче у лиц возраста 70 лет
Возраст (год)
Вариант 3.
Концентрация пролактина в крови (нг/мл)
Определите концентрацию пролактина на 8 месяце беременности
Сроки беременности
Вариант 4.
Поверхность тела (м2)
1,1
1,5
1,2
1,3
1,9
1,3
Определите площадь поверхности тела у лиц весом 60 кг.
Вес (кг)
Вариант 5.
Объем циркулирующей крови (л)
4,8
5,1
3,8
5,3
4,1
5,3
Определите объем циркулирующей крови у лиц ростом 160 см.
Рост (см)
Вариант 6.
y
Латентный
период (мс)
15,7
13,6
25,6
34,6
48,5
41,6
Определите латентный
период при
амплитуде
потенциалов мозга 5 мкв.
x
Амплитуда
потенциалов мозга (мкв)
2,3
4,0
7,4
4,5
6,7
10,0
Вариант 7. Измерения длины головы (х) и длины грудного плавника (у) уокуней дали результаты (в мм).
x
Определите длину грудного плавника у окуней при длине головы 80 мм.
у
Вариант 8. Связь между массой тела (х) и количеством гемоглобина в крови (у) у павианов-гамадрилов характеризуется следующими данными.
Масса тела, кг
17,7
Определите содержание гемоглобина при массе тела 25 кг.
Гемоглобин (по Сали)
Вариант 9. Изменение урожайности по годам..
Годы
Спрогнозируйте урожайность картофеля в 1932 году
Урожайность картофеля, (ц)
7,2
7,1
7,4
6,1
6,0
7,3
Вариант 10.
По данным таблицы определить взаимосвязь между успеваемостью и временем, затрачиваемым на подготовку к занятиям.
Успеваемость, %
Предположите какова будет успеваемость, если время на самоподготовку составит 18 час/нед
Время на самоподгтовку, час\нед.
Вариант 11
Физич. нагрузка, кг
Определите ЧСС при физическойнагрузке 65 кг.
ЧСС, уд/мин
Вариант 12
Показатель ожирения
0,775
0,800
0,810
0,850
0,925
0,945
Определите индекс чувствительности к инсулину при показателе ожирения 1,05
Индекс чувствительности к инсулину
1,322
1,301
1,130
1,021
1,106
1,041
Вариант 13
х
Проницаемость сосудов сетчатки
13,5
23,3
6,3
2,5
Определите электрическую активность сетчатки при проницаемости сосудов = 20
, где y – зависимая переменная, x – независимая переменная,
)
172,5
72,6
