Модель, использующая вычислительную машину

Модели, которые мы рассматривали до сих пор, очень просты и, по-видимому, не требуют для своего создания ничего, кроме счетной линейки, карандаша и бумаги. Перейдем теперь к другому крайнему с этой точки зрения случаю и рассмотрим модель, центральным элементом которой является быстродействующая электронная вычислительная машина.

В одном из исследовательских отчетов[32]сообщается следующее.

Создание модели стратегических операций является одним из разделов в серии работ корпорации РЭНД, связанных с разработкой моделей, использующих вычислительные машины для нужд стратегического планирования. Это как бы попытка моделировать при помощи быстродействующей вычислительной машины основные элементы двусторонней стратегической войны в воздухе. В этой модели со всеми подробностями разыгрываются во времени такие события, как подготовка вылета, отправление самолетов, их полет по своим маршрутам, дозаправка топливом, действия самолетов ПВО объектов, бомбардировка целей и ограничение действий авиации из-за выпадения радиоактивных осадков - все это при конкретных ограничениях географического характера и ограничениях в наличных силах, характеристиках самолетов, оборонной мощи, возможности баз и поражающего действия оружия.

Модель построена по методу Монте-Карло[33]; это означает, что представленные в ней события (около 30) имеют вероятностный характер. Когда одно из таких событий наступает в ходе моделированной войны, то машина для определения его исхода вырабатывает случайное число и сравнивает его с вероятностью р.

Чтобы разыграть события, происходящие в течение первых двух с половиной дней тотальной войны в воздухе, т. е. войны, вовлекающей большую часть ВВС, требуется около шести часов работы вычислительной машины ШМ-704².

Модель представляет войну непосредственным образом - так же, как любой человек мог бы размышлять о ходе двустороннего конфликта, если бы мог уследить за всеми деталями. Модель начинается со списка начальных условий для каждой стороны, включающего самолеты (бомбардировщики, заправщики, транспортные самолеты), базы бомбардировщиков, оборонительные сооружения (радиолокационные станции, ПВО объектов и базы истребителей) и их состояние. Помимо того, каждая сторона должна обладать набором планов. План является, скорее, стратегическим, чем контрольным графиком полета, определяющим старты и прохождение контрольных пунктов. Модель должна учитывать непредвиденные обстоятельства, возникающие в ходе войны, и допускать возможность альтернативных действий. Как только входные данные заложены в машину, она «ведет войну» без постороннего вмешательства.

Для описания тотального конфликта требуется очень большое количество исходных данных. Например, входные данные для каждого из рассчитываемых в настоящее время вариантов составляют примерно 150 000 чисел.

Главными выходными данными модели являются наборы историй отдельных подразделений. Каждое значительное событие, происходящее с авиационным подразделением в ходе воздушной войны, регистрируется на магнитной ленте; сведенные воедино, они могут составить поучительную историю военных действий. Кроме историй подразделений запоминаются также некоторые другие важные показатели: количество самолетов, уничтоженных на базах, и самолетов, сбитых двумя видами обороны, количество эпицентров ядерных взрывов, количество баз и оборонительных сооружений, уничтоженных или выведенных из строя из-за радиации, и т. д. Изменение этих величин во времени может быть прослежено по отпечатанным таблицам или чаще по графикам, сфотографированным с экрана осциллографа[34].

¹ Обобщения этой модели, известные под названиями «модель воздушной войны» и «модель STAGE», были разработаны отделом анализа воздушной войны штаба ВВС США. В некоторых случаях эти более обширные программы требуют значительно боль­шего машинного времени (например, до 30 час на машине IBM-709).

Независимо от того, является ли модель крупномасштабной, использующей быстродействующую вычислительную машину, или только счетную линейку, карандаш и бумагу, она - полезный инструмент, помогающий разрешить сложные проблемы реальной жизни.

Попытка использовать модель как электронный вариант дельфийского оракула, от которого якобы можно получить ответ на самые сложные и широкие проблемы, приводит к бессмысленным результатам.

Заключение

Прошедшее десятилетие ознаменовалось изменениями в подходе корпорации РЭНД к анализу систем, т. е. аналитическим исследованием сложных проблем выбора при наличии неопределенности. Эти изменения можно охарактеризовать нестрого, но наглядно: в дни нашей молодости наша деятельность выглядела более научной. Иными словами, в то время мы придавали больше значения описанию некоторой рассматриваемой части реальной жизни единой аналитической моделью. Поставив задачу, приняв исходные допущения, отобрав критерии, мы могли обратиться к более интересующим нас вопросам о том, как лучше применить современный математический аппарат и быстродействующие вычислительные машины для получения правильного решения, из которого можно было бы получить выводы и рекомендации.

В реальной жизни существует много проблем, для которых такой подход является разумным и даже рекомендуемым. Есть проблемы, которые невозможно решить, не используя самые мощные средства математики и вычислительной техники. Оптимальное распределение веса и тяги между несколькими ступенями ракеты, запускаемой к Луне, определение ее начальной траектории - это четко поставленные задачи, требующие точного и строгого решения, но, с другой стороны, подобный подход не пригоден в анализе таких проблем, как устойчивость термоядерной реакции, структура стратегических сил сдерживания или характер тактического оружия на следующей стадии развития. Только часть вопросов, составляющих подобные проблемы, может быть решена аналитически. Дело в том, что современный аппарат анализа служит для того, чтобы рассматривать сложные проблемы без грубых упрощений и идеализации. Но главная причина того, что методы оптимизации не удовлетворяют требованиям, состоит в той роли, которую играет неопределенность в нашем грешном, но прекрасном мире. Мы не анализируем проблему, имеющую вполне определенное содержание, характерными только для нее средствами. Мы не можем точно определить наши цели. Вместо этого мы должны пытаться построить (а не анализировать) систему, которая будет в некотором смысле удовлетворительно действовать при разнообразных непредвиденных обстоятельствах, лишь смутно проступающих в будущем.

Теперь мы усвоили, что новые и очень важные технические средства - быстродействующие вычислительные машины, военные игры, теория игр, линейное и динамическое программирование, метод Монте-Карло и другие -служат мощным подспорьем для интуиции и правдоподобных рассуждений. Мы научились интересоваться больше реальной жизнью, чем идеализированной моделью для ее анализа; больше интересоваться практической проблемой, требующей решения, чем интеллектуальными и формальными приемами ее решения.

Утверждение, что мы теперь полагаемся меньше на аналитический подход, не следует считать доводом в пользу ненаучных исследований, алогичных аргументов и высосанных из пальца рассуждений. Подробный количественный анализ, выполненный на высоком уровне, так же важен (на своем месте), как и раньше. Руководитель проекта должен уметь отстаивать свои тезисы в критически настроенной, но рационально мыслящей аудитории не голословными утверждениями, а логическим анализом.

Я хочу закончить эту главу словами бывшего члена руководства корпорации РЭНД Германа Кана:

«Сегодня специалисты по анализу систем стали скромнее в оценках своих возможностей, а результаты их работ стали лучше. Если дело пойдет так и дальше, то мы, быть может, добьемся соответствия претензий и результатов».

КРИТЕРИИ

Р Н. Маккин

Целью анализа систем является облегчение выбора предпочтительной системы оружия или образа действий ряда альтернатив. Проблема критерия заключается установлении признака, по которому определяется предпочтительность. Например, критерием при выборе стратегической системы сдерживания может быть наименьшая зависимость поддержания ее запланированной мощности: таком как наступательных, так и оборонительных возможностей противника. Критерий этого типа крайне важен при оценке конкурирующих систем. Отметим, как изменяются результаты, если использовать другие возможные критерии. Возьмем крайний случай: если при выборе между самолетами и ракетами руководствоваться максимальным ущербом противнику в расчете на один погибший аппарат, то выбор будет в пользу самолетов; если же руководствоваться максимальным ущербом на один погибший экипаж, то выбор будет в пользу ракет.

Следует заметить, что задача специалиста по анализу систем может быть в том, чтобы установить последствия применения альтернативных систем оружия и сообщить об этих последствиях лицу, принимающему решения, подобно тому, как это делает консультант, помогая потребителю выбрать, например, автомобиль или холодильник. Результаты его анализа обычно не облекаются в форму «Автомобиль А является наилучшим», а всего лишь устанавливают, что цены различных автомобилей такие-то, а некоторые их важные эксплуатационные характеристики такие-то. Эта функция анализа может быть чрезвычайно важной. Если она является и единственной, то критерия в собственном смысле слова, указывающего на предпочтительное оружие или образ действий, не существует, как не существует и проблемы установления решающего признака предпочтительности. Тем не менее, с этой проблемой тесно связано решение вопроса о том, знание каких именно результатов и характеристик может существенно облегчить выбор между альтернативами. В дальнейшем речь будет идти главным образом об определении формальных признаков предпочтительности и будет предполагаться, что целью анализа систем является окончательный выбор наилучшего образа действий. Однако значительная часть сказанного далее справедлива и для упомянутой проблемы определения характеристик потребительских товаров, что может оказаться полезным для лиц, принимающих решения.

Как указывается в других частях книги, критерии учитывают как затраты, так и результат в достижении целей. С одной стороны, заявление о том, что мы хотим иметь самую дешевую систему, не является критерием. Такое заявление бессмысленно, ибо в нем ничего не говорится о том, что именно мы хотим получить за наименьшую цену. С другой стороны, недостаточно сказать, что мы хотим иметь систему, способную подавить, по крайней мере, 80 из 100 объектов противника. Существует несколько путей к достижению этой цели, если она осуществима, и именно с помощью соответствующего критерия мы должны выбрать предпочтительный образ действий.

Рассмотрим, каким образом затраты и поставленная цель входят в критерий. Можно «зафиксировать» цель как способность причинить определенный итоговый ущерб противнику, и тогда мы должны искать самый дешевый путь к достижению этой способности. Но цель и затраты могут войти в критерий иным образом. Цель может быть определена как способность причинить противнику ущерб определенного типа, причем размеры этого ущерба не фиксируются; напротив, фиксируются затраты и при заданных затратах ищут способ достижения максимума поставленной цели. Заметим, что термин «цель» используется для обозначения тех или иных задач. Если не иметь это постоянно в виду, то использование термина может привести к путанице, так как в конечном счете цель и критерий могут показаться одним и тем же. С одной стороны, можно сказать, что нашей конечной целью будет достижение максимальной военной мощи при заданных ограничениях, а с другой стороны, это же понятие может быть превосходным критерием. Поэтому необходимо помнить, что под целями мы подразумеваем положительные величины или достижения, к которым мы стремимся и которые, как правило, влекут за собой затраты (отрицательные величины).

При всех присущих проблеме критерия ограничениях она может включать детальное рассмотрение целей и затрат и ей отводится львиная доля в анализе системы. Если изменяется мера ущерба или способ измерения затрат или если налагаются различные ограничения, то все это можно рассматривать как изменение критерия. Иными словами, трудно провести грань между проблемами критерия и проблемами измерения. Здесь, однако, мы ограничимся общими вопросами, касающимися критериев, исключив вопросы о подробных измерениях.

Поиск по сайту: