Способы расчета предохранительных целиков

Общепринятого способа расчета ширины предохранительного це­лика пока не имеется. Почти каждый исследователь предлагает свой способ расчета. При этом нагрузка на целик принимается как внеш­няя, поверхностная, различным образом распределенная. Вопрос же о распределении напряжений внутри самого целика обычно не рас­сматривается.

Простейшим расчетным приемом является принятие нагрузки на делик равной весу пород до дневной .поверхности и равномернорас- пределенной по целику (фиг. 54). Таким образом, расчет ширины целика В ведется на простое сжатие. Для нижнего сечения целика т— пк весу столба породы ABCD прибавляется вес самого целика. Получаемое результирующее напряжение сжатия не должно превос­ходить допускаемого для данной породы.

Изложенный способ был предложен для расчета целиков в виде отдельных столбов, междукамерных целиков и т. п. Однако.,опытные наблюдения не отвечают принимаемой в этом способе гипотезе о равномерном распределении по сечению целика веса столба выше­расположенных до поверхности пород. В частности, исследования прочности целиков угля, выполненные в последнее время на неко­торых английских рудниках, показали, что уголь в этих целиках (на глубине около 30 м) находился под значительно большим давлением, чем это можно было ожидать при данной глубине разработок.

Аналогичным по идее является способ расчета; ;целика, недавно предложенный [67]. Если целик в плане имеет форму круга радиу­сом г и предел прочности его породы на раздавливание—/?₄, то предельная нагрузка на целик составит Q = nr*R_t. Она может быть

*

Представлена в виде веса столба породы rto форме кругового цилйй- дра с основанием ttr² и высотою Н₀. При этом

Высота цилиндра Н_й превышает глубину расположения целика Н. Цилиндр может быть заменен равноценным ему по весу усеченным круговым конусом с радиусом верхнего основания r_lt совпадающего

с дневной поверхностью, и с радиусом нижнего основания г. Если в — угол крайних' трещин, величина которого берется по данным опыта, то можно

составить следующих два уравнения: ^Н

Tj — Г ь >

Фиг. 54. Эскиз к расчету ши­рины междукамерного целика при равномерном распределе- ' иии напряжений. - Фиг. 55. Эскиз к расчету околоштрекового целика.

путем совместного решения которых находятся величины г и г_ъ т. е. раз­мер целика и отвечающий ему размер предохраняемой им площадки на днев­ной поверхности. Равномериораспреде- ленное давление на целик, равное весу породы в объеме усеченного конуса, принимаемое в данном и в подобных ему способах расчета, является, конечно, произвольным допущением.

Дальнейшим развитием указанных представлений, хотя и предло­женным по времени значительно раньше (М. М. Протодьяконов [68]), является лииейиое распределение давления на целик. Считается, что на целик, предохраняющий штрек (фиг. 55), приходится нагрузка, равная половине веса столба породы до поверхности, имеющего ос­нование, отвечающее пролету очистной выработки L.

Наибольшее удельное давление на краю целика, в точке т, при­нимается пропорциональным ширине целика В и коэфициеиту крепо­сти породы целика /, предложенному автором, и, таким образом, зависит от породы целика. По М. М. Пр'отодьяконову, это давление равно

p — afB,

где а — коэфициент пропорциональности, получаемый из опыта и равный 0,0745, если все величины выражены в килограммах и санти­метрах.

На другом краю целика, у штрека, й точке А, давление рйанЬ нулю, и таким образом, по автору, штрек не оказывает никакого влияния на целик

J i

Согласно условию, общая нагрузка на целик составляет:

ос/82

откуда и определяется искомая ширина целика В.

В. Д. Слесарев развивает решение задачи дальше [69]. Вопрос о ширине целика он связывает с вопросом о влиянии одной выработ­ки на соседнюю дру­гую, рассматривая вна­чале задачу об опор- / i ном давлении для од­ной выработки(фиг.бб).

Опорное давление, приходящееся на каж­дую из стенок выра­ботки, равно половине веса столба породы вы­сотою Н и с основа­нием L. Это давление распределяется по за- ~

кону равнобокой ги­перболы, отнесенной к осям прямоугольных координат с началом ^[4]

в центре сечения вы- . .. _ „ ,,

,, ______ „„„„„ Фиг. 56. Распределение напряжений-в стенке выработки

работки и направлен- ^v _{т равно}бокой гиперболе,

ным, как показано на фиг. 56.

Расстояние 5, на которое распространяется опорное давление, определяется с помощью некоторого угла а. Под этим углом равнодействующая веса пород и бокового их сопротивления встре­чает пласт. При этом расстояние s оказывается в два раза боль­шим для пород связных (с временным сопротивлением простому растяжению чем для пород несвязных (с углом внутреннего тре­ния (?). В первом случае

₊ ft

tga-—

•2Kl

и во втором

tga г

и, таким образом, расстояние s, на которое передается опорное да*- ление, равно для пород связных:

2 HRj

и для пород несвязных:

_ tg»(~-

4 L

Из условия прохождения кривой распрёдёлёния опорной нагрузка через точку А с координатами и -|-(фиг. 56) уравнение

'равнобокой гиперболы принимает вид:

и, таким образом, распределение нагрузки по АС оказывается извест­ным.

В дальнейшем автор из условия равенства заштрихованной на

ML,

фиг. 56 площади величине 7 —g— находит значение наибольшего

удельного давления в точках между А и С, считая этим задачу оп­ределения напряжений в опоре (целике) законченной.

С помощью кривой распределения опорного давления можно уста­новить степень влияния одной выработки на соседнюю другую По­строив такие кривые для двух соседних выработок, можно установить путем суммирования опорных давлений от этих выработок распре­деление давления на целик.

Изложенный способ включает ряд необоснованных допущений. Это — определение расстояния s с помощью угла я, принятие распре­деления опорного давления по равнобокой гиперболе, отнесение последней к произвольно выбранным осям и др.

Кроме приведенных способов расчета целиков, разными авторами были предложены расчетные эмпирические формулы, графики опре­деления размеров целиков и т. п. •

Поиск по сайту: