Применение других принципов

Если горизонтальная выработка проведена неглубоко от дневноЛ поверхности, то условия для образования свода естественного рав­новесия отсутствуют. Вместо этого свода получаются провалы, ворон­ки и т. п Поэтому приходится обращаться к другим представлениям.

При изучении явлений, связанных с перемещениями зерен вну­три массы сухого песка, было высказано предположение, что при наличии отверстия в бесконечно простирающемся основании, на кото­ром покоится масса сухого песка, образуется вертикальная призмати­ческая плоскость скольжения с основанием, отвечающим отверстию. Величина давления на клапан, закрывающий отверстие, равна разности между весом опускающейся призмы песка и силами трения, которые развиваются при этом на поверхности скольжения. Если эту разность выразить в функции высоты призмы, то она представится максималь­ной лишь для определенной высоты последней.

На основании указанного можно представить, что на крепь выра­ботки давит вес столба породы с основанием, отвечающим горизон-

тальной проекции площади выработки и высотою от дневной -поверх ности, уменьшенный на величину трения, развивающегося по бокам" этого столСа при его опускании. Таким образом, величина горного давления составляет:

Я = Q — 2D tg f, (а)

где вес столба Q=±2iaH и D — боковое давление на этот столб, име­ющий высоту Н (глубина расположения выработки). Это давление согласно теории давления грунта на подпорные стенки составляет:

P=-1-_T//Mg2 .

Подставляя в (а) значения Q и D, получим:

Очевидно, что эта формула действительна для определения давле­ния на крепь для глубины заложения выработки, не превышающей значения Н, определяемого из условия:

« Н , , 90° - в , _п

¹ —₂---tg? = o,

откуда

90" —<» tga o-^-tg?

Например, при 2а = 4 м и =40° предельной глубиною заложе­ния выработки, для которой еще может быть применена формула (а), будет-

Н —_____ i____ —22 м

" 90° — 40° —

tg"---- 2— 'В⁴⁰⁰

Изложенная теория является, конечно, весьма упрощенной [76]. При опускании столба сыпучей породы происходит скольжение частиц внутри его, которым пренебречь нельзя.

§ 75. Учет крепи

Все изложенные выше теории не учитывают влияния крепи. В этом отношении от них отличаются исследования [80], на которых мы здесь кратко остановимся.

Эти исследования относятся к тоннелям кругового поперечного сечения и основаны на теории упругости. Массив пород рассматрива­ется изотропным, однородным и идеально упругим. Задача заключа­ется в определении напряжений в точках массива вблизи выработки, когдэ она не закрепляется, и напряжений в крепи при ее примене­нии. Задача решается как плоская с помощью функции напряжения Выписывание здесь полученных довольно громоздких формул опустим и остановимся лишь на главнейших выводах.

В случае тоннеля без крепи и при значительной глубине его зало­жения нарушения первоначального поля напряжений ограничиваются вообще небольшой областью вокруг выработки. В кровле имеют ме­сто растягивающие напряжения (см. фиг. 44) все точки, с которыми размещаются внутри контура, оставленного внизу дугою окружности (частью контура поперечного сечения выработки), а с боков н

сверху — кривой, принимаемой за параболу. Этот контур отграничи­вает „свод растяжения", который, вообще говоря, незначителен.

При проведении тоннеля нужно его тщательно и своевременно закрепить, так как в противном случае начавшееся разрушение в „своде растяжения" начнет охватывать все большую область породы, что и определит большую величину давления на поставленную крепь.

В боках выработки коэфициент концентрации напряжений дости­гает 2—3. Здесь напряжения прямо пропорциональны глубине зало­жения выработки и не зависят от диаметра ее сечения.

Решение второй части задачи—о совместной работе окружающей породы и крепи—приводит к выводу, что напряжения в крепи немно­гим отличаются от напряжений по контуру выработки в отсутствии крепи. Разница определяется лишь различием величин модулей упру­гости породы и материала крепи. Касательные напряжения в крепи увеличиваются, в то время как в породе они уменьша­ются. Это обстоятельство указывает, что крепь повышает устой­чивость обнажения массива. Чем больший модуль упругости имеет материал крепи и чем более жесткой она является, тем все более ограничиваются деформации пород, а следовательно, и горное давление. Можно отметить здесь, что к этому последнему выводу более простым путем пришей и автор настоящего труда, рас­сматривая условия совместной работУ крепи и боковых пород в вер­тикальной цилиндрической выработке [81].

Поиск по сайту: