Сводчатый потолок и вертикальные стенки горизонтальной

выработки

Эта форма поперечного сечения на практике часто придается ка­мерам при разработке каменной и калийной солей, строительного камня и др., а также подготовительным выработкам без крепления. Ширина и высота камер при этом достигает 10—20 м и больше.

На практике потолок выработки обрабатывается по форме свода в пределах предохранительной потолочной толщи. При этом направ­ляющая кривая свода выбирается по усмотрению, по данным опыта

Нагрузку на свод можно рассматривать как симметричную равно- мернораспределенную, если не учитывать веса породы в пазухах J свода, или же прямо пропорциональной вертикальному расстоянию свода до дневной поверхности, т. е. с учетом веса породы в пазухах.

Как известно, при любом очертании свода кривая давления никог­да не совпадает по форме с направляющей кривой, если иметь в ви- j1 ду деформации, вызываемые изгибом и нормальными силами. В этом случае вопрос сводится к нахождению такой направляющей кривой | свода, при которой имеет место лищь наилучшее прохождение кри­вой давления. Эта задача решается путем последовательных попы­ток при некоторых предположениях. Однако при всем этом в рас­сматриваемых условиях существует одна неопределенности, а именно: толщина свода, в пределах которой должно рассматриваться про* хождение кривой давления, вообще неизвестна. В этом отношении £ можно сделать лишь одно наиболее вероятное предположение о том, что свод размещается в пределах назначенной мощности предохра­нительной толщи. Эта мощность может быть взята по усмотрению, и поэтому вопрос о растягивающих напряжениях, повидимому, от­падает и предстоит считаться только с напряжениями сжатия. При * „ этом кривая давления должна по очертанию возможно ближе под­ходить к направляющей кривой. Что же касается напряжений сдвига в направлении радиусов кривизны направляющей кривой, то они при указанных условиях устраняются почти полностью.

В дополнение к сделанному предположению о толщине свода при­мем еще следующие условия: f -

а) для полезного ископаемого, как горной породы, известны: у — | объемный вес, R_x и R₇— пределы прочности на растяжение и сжатие z и {j. — постоянная Пуассона; J

б) в ключе свода камеры предохранительная толща имеет адрщ- | ность с (фиг. 47); I

в) мощности всех вышерасположенных до дневной поверхности | пород приведены к объемному весу j а в сумме составляют j§

i ~ j

г) нагрузка на свод симметрична в, таким образом, рабюр св<да горизонтален;

д) кривая давления совмещена с направляющей кривей свода и таким образом нагрузка на свод исчисляется до этой последней.

Рассмотрим условия равновесия свода выработки без учета и с

Условия (в) и (д) позволяют рассматривать вертикальную нагруз­ку на свод для каждой точки направляющей кривой, пропорциональ­ной вертикальному расстоянию свода до дневной поверхности. При этом условии направляющая кривая свода определяется как катенои­да, имеющая уравнение

отнесенное к прямоугольным координатам с началом в вершине кря- вой'О (фиг. 47). Здесь: csh — гиперболический косинус, р₀—радиус кривизны в ключе кривой и fi — h_x\-c.

Распор свода Н равен, как известно, произведению из радиуса кривизны кривой давления в ключе р₀ и нагрузки на единицу длины над ключом тh, т. е.

tf=»Y Аро,

откуда

1«1

Подставив это значение р₀ в уравнение кривой, получим.

y = hf csh —= -

VT

Значение распора Н определяется при х—а и_у = /г₀ из

(1,56) п

и, 1аким образом, можег считаться известным. Здесь: а — полупро­лет и h_Q— подъем свода. Угол касательной к направляющей кривой в пятовой точке А, составляемый с осью х, определяется из

tg«i = A/-i '-^snh7§^ (2,56)

Равнодействующая нагрузка на по­ловину свода равна

я

Cos а,

Эта, равнодействующая направлена параллельно касательной к направля­ющей кривой в пятовой точке и пер­пендикулярна к плоскости шва АВ.

Допустим, что эта равнодействую­щая имеет влияние лишь в пределах шва шириною с. Примем далее, что имеет место наиболее неблагоприят­ный (в отношении напряжений «сжа­тия) случай, когда кривая давления проходит в пятовом шве на нижней границе ядра сечения. Тогда эпюра на­пряжений по сечению АВ предста­вится треугольником и будет иметь место зависимость:

<2.С

(3,56)

где а — напряжение сжатия в точке А. Величина этих напряжений не должна превышать допускаемой.

Допустим гсперь, что боковое давление на свод имеет место. Найдем условии равновесия массива породы 00, ЛВ (фиг. 48). При этом будем ст -л ать дугу ОВ дугою параболы. Начало координат X и y поместим в точке

dy. dx~ Фиг. 48. Схема распределения сил при наличии бокового давления на свод выработки.

При указанных на фиг. 48 обозначениях имеем:

вес объема породы ОО_гАС

Вое

Величину бокового давления на стенки АВ и OO_t примем соответст­венно

S.I22 и С. I*-* 2 2 '

ющие бокового давления приложены на расстояниях, как указано на

I»

коэфициент бокового давления, равный

фиг. 48. Приравняв нулю сумму моментов действующих сил относи­тельно точки В, получим:

— приближенное уравнение направляющей кривой свода или, что то же, уравнение совмещенной с ней кривой давления.

Перенося начало координат в вершину кривой О и заменяя коор­динаты X я Y т х и у, получим после упрощений:

Гб^-е з'О' + ал)]

v-ss _ У ' L t___________ J

^Л " ЗЛ + 0,6.у

— уравнение гиперболы третьего порядка [64]. Значение распора Н определяется при л: = а uy = h_Q

из

"=*(£+<">)+*■ н^-ч (3+0. ^

Угол касательной к направляющей кривой свода в пятовой точке В, составляемый с осью х, определяется из

tg^=—_п------------ ^2а(3/г+0'^6/гй)---------------- . ' (5,56)

-6 —• ho(2Л4-йо) — 0,6ф Т * Р-

Напряжения сжатия вычисляются по формуле (3,56), в которой значения Н и берутся из (4,56) и (5,56).

При значительной глубине заложения выработки в уравнении (а) можно пренебречь величиною у по сравнению с ЗА и уравнение кри­вой получит вид:

/ Н ц

г (2-r-T~ -yh)

^{V Т} д¹ ^---------------- . (б)

Это -- уравнение эллипса. Дифереидируя, получим:

Dy х____

Dx H_ _ ,y -j

тЛ 3 — p. ,

При л = 0 имеем: a< J

^ = 0 , 4

dx ^u'

т. е. начало координат находится в вершине эллипса и ось у совпа­дает с одним из его диаметров. При этом выражение для распора получается более простым, чем по формуле (4,56) а именно:

" = + VA) (6,56)

Угол касательной в пятовой точке, составляемый fc осью х, опре­деляется из

tg «1 = -S----- ^------- . (7,56)

- - -ЛоЛ Г 1 — ^

Сравним полученные результаты. Сравнение удобно выполнить с помощью числового примера. Примем: у = 2 mjM⁸, |а = 0,20, 2а = 20 м, А = 100 м (включая потолочную толщу) и А₀ последовательно рав­ным 4,0; 5,0; ,0 и 8,0 м. При этих данных вычислим Значения Н

>< j .*

ii «_t. Результаты вычисляя* поместий табл. 29, из которой усматривается, что sc увеличением h_a распор Н уменьшается. Это вполне закономерно. Эллипс у пяты занимает промежуточное положение между гипербо­лой и катеноидой. При этом он ближе к ги­перболе Боковое давление увеличивает угол ccj. Это увеличение тем больше, чем больше подъем свода. Вообще же при одном и том же подъеме свода разница между зна­чениями <х_г для всех трех кривых практи­чески незначительна. Отметим здесь также, что формула (3,56) требует при одних и тех же значениях И и а увеличения мощности потолочной толщи при слабой породе

Фиг 49. Эскиз к расчету напряжений в стенке выработки

Переходя к вертикальным стенкам, за­метим, что каждая из них находится под воздействием нагрузок от свода и веса пород до дневной поверхности. Соответственные напряжения, возникающие от этих нагрузок, накладываются друг на друга, давая резуль­тирующие напряжения.

Если распределение напряжений сжатия по пяте свода принять по треугольнику (фиг. 49) с наибольшим напряжением о, то при высоте камеры h' наибольшее результирующее на­пряжение в точке А будет-

з_с = з • sin -f Y (^A-f- К -f h!).

Эта величина не должна превышать до­пускаемое напряжение на сжатие или же не должна превышать предел текучести на про­стое растяжение.

§ 57.Вертикальная выработка

В отличие от горизонтальных выработок незакрепленное верти­кальные выработки, в особенности стволы шахт, не встречаются. Не­которое исключение еще в цедавнее время составляли дудки — вер­тикальные неглубокие выработки, кругового сечения (0,8—1,0 м), которые применялись при разработке железной руды в Подмосков­ном бассейне. Однако при проведении стволов шахт при соответст­вующих условиях временно оставляются незакрепленными отдельные участки (звенья), высота которых составляет иногда несколько десят­ков метров. При разработке рудных месторождений нередко приме­няются незакрепленные вертикальные гезенки (восстающие) круго­вого или прямоугольного с закругленными углами сечения.

При прямоугольном поперечном сечении устойчивость стенок верти­кальной выработки зависит от соотношения линейных размеров сечения и показателей состояния боковых пород. В каждом отдельном случае при известных ограни-

¹ J

изолиний а

Давление при этом прини­мается боковым и рав­номерным со всех сторон, зависящим от глубины расположения рассматри­ваемого сечения.

Высоту участка (звена) ствола шахты А₀, который временно при проходке оставляется без крепле­ния, можно приближенно рассматривать как высо­ту свободного стояния, вертикального обнажения породы, нагруженную сверху толщей пород вер­тикальной мощности, рав­ной глубине пройденной и закрепленной части ствола § 50 будем иметь:

Sin⁸

где коэфициент сцепления k_mix и угол следует брать с учетом необходимого запаса устойчивости обнажения; Я_пр — приведенная к объемному весу породы рассматриваемого звена вертикальная, мощ­ность вышерасположенных (до дневной поверхности) пород. Эта фор­мула дает, конечно, приближенные результаты.

Обратимся к стволам шахт кругового сечения. На фиг. 50 и 51 (линии) даны изолинии з_шах, 3_min и для вертикальных выработок кругового сечения при равномерном боковом давлении. Здесь для точек на периметре сечекия

2р и 3_min » 0

и, таким образом,

Условие устойчивости на основании теории наибольших касатель-

I | р ных напряжений будет:

^Tmax — Р '

где o_s—предел текучести породы при про­стом растяжении.

Боковое давление р связано с глубиною рас­положения рассматривае­мого сечения Н извест­ным соотношением:

l-ii

и условие устойчивости может быть написано и в следующем виде:

1 -|i ' ^ 2 '

откуда

(1,57)

вышении которой стенки теряют устойчивость.

Из изложенного видно, что устойчивость стенок ствола шахты не зависит от диаметра его сечения. Между тем на практике такая зависимость отчет­ливо наблюдается. Для исследования этого во­проса воспользуемся име­ющимися теоретическими работами, в частности работой С. Г. Лехницкого (65).

Последним была ре­шена задача определения напряжений в упругом изотропном массиве вбли­зи вертикальной цилин­дрической выработкикру- гового сечения при допущении, что глубина выработки неограниченно ве­лика и массив находится в равновесии под влиянием собственного веса.

Прямоугольные и цилиндрические координаты показаны на фиг. 52. Так как в данном случае имеет место тело вращения, то из шести
достаточны только четыре компонента напряжения в точке мас­сива

z*

м- ../11 в²

з_г = —yz и т,,=0, (2,57)

*

где а — радиус сечения выработки

Из (2,57) следует, что нормальное напряжение а, получает свое наибольшее

значение в бесконечно удаленной точке (г —'^о), а наи­меньшее значение, —0— на периметре сечения (г = а) Что же ка­сается нормального напряжения то на периметре сечения (г—а) величина его является максимальной и составляет

за = •

При этом с глубиною напряжения з₉ увеличивается. Если и и w — проекции смещения точек массива на направление радиуса-вектора и на направление оси Oz, то

• --4У?¹-тЬ <w

A t Г

7(1+1*) -и)

где С — постоянная, зависящая о г начальной плоскости отсчета сме­щении

Согласно (3,57), величина смещения какой-либо точки, принадле­жащей периметру сечения, составляет:

-—sy^f*- - <⁴'⁵⁷>

г. е для данных сечения (г— const) и физических свойств породы (у, Е, р.) прямо пропорциональны величине радиуса сечения.

Практически величина смещения (4,57) в пределах упругости ничтожна. Так, например, при у =0,0025 кг]см³, [х — 0,25, Е =» — 200000 кг\см^ъ и г = 200 м получается:

и, — 0,0001 а,

что при а — 2,5 м составляет около 0,25 мм

Если смещения и не в лходят из пределов упругости, то выработ­ка будет устойчива Зависимость смещений и от радиуса сечения а, несомненно, сохранится и при пластическом смещении Таким обра­зом, устойчивость вертикальных выработок кругового сечения в об­щем случае зависит также и от радиуса сечения

В. ЦЕЛИКИ§ 58.Определения _у

Целики—сравнительно небольшие участки залежи полезного ископа- ечого или пустой породы, оставляемые в предохранительных целях нетронутыми при подземных разработках. Целики подразделяются на собственно предохра! ительные, охранные и барьерные Первые служат для предохраье' ия примыкающих к ним выработок, незак­
репленных или с крепью, от опасных деформаций, а вторые—для предохранения дневной поверхности (с Находящимися иа ней cobpy- жениями) от влияния подземных разработок. Барьерные целики име­ют целью защиту действующих выработок от прорыва в них газов и воды из соседних выработанных пространств.

Среди собственно предохранительных различают .целики: около­ствольные, междукамерные, околоштрековые, столбы, ножки и др. Околоствольные предохранительные целики одновременно являются и охранными целиками. Такую же двойную роль могут выполнять и другие виды предохранительных целиков.

Целики являются навсегда потерянными или же полностью или частью извлекаются при подземных разработках. Чаще всего они являются потерянными. Отсюда важное значение приобретает вопрос о размерах целиков. С одной стороны, эти размеры должны обеспе­чить устойчивость и прочность целнка, а с другой — они должны быть возможно меньшими с тем чтобы потери полезного ископае­мого при оставлении целиков невынутыми были «ебольшими. Пос­леднее обстоятельство имеет, по понятным причинам, важное эконо­мическое значение.

Целики, как и рудничная крепь, служат для поддержания выработок в безопасном состоянии. Поэтому их можно рассматривать в разделе, где трактуется о рудничной крепи. Одйако более удобно целики рассмотреть здесь, в связи с устойчивостью выработок.

Поиск по сайту: