ПРИРОДА И МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВИХРЕЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

Телескопическая структура ламинарного потока позволяет построить динамическую модель возникновения вихрей турбулентности.

Как следует из динамики эволюции для очередной бифуркации и возникновения новой диссипативной структуры необходимо преодоление потенциального барьера на пути кооперативного движения. Таким потенциальным барьером на пути увеличения скорости ламинарного потока как уже отмечалось встают силы сцепления между частицами жидкости, заставляющие более быстрые центральные слои жидкости тянуть за собой более медленные периферийные слои и затрачивать часть кооперативной энергии на совершение работы по разрыву сил сцепления. По мере увеличения перепада давления и скорости ламинарного потока с некоторого момента динамическое равновесие в межслое не успевает восстанавливаться, и связи между слоями начинают разрушаться полностью. Так как процессы очень динамичны, то полный разрыв связей в межслое происходит не по всей площади межслоя, а в локальных зонах, ослабленных по каким-либо причинам (флуктуации, вибрации, изменение геометрии потока и т.д.). Вот почему в начальный период возникновения турбулентного движения вихри возникают и исчезают. Так называемая перемежаемость. Это случайная перемежаемость, зависящая от случайных величин. Она отличается от детерминированной перемежаемости, наблюдаемой при формировании ячеек Бенара, на чём мы остановимся ниже. И только после определенной величины числа Рейнольдса турбулентность становится стабильной, т.к. мощность кооперативной энергии достаточна чтобы постоянно полностью преодолевать силы сцепления в локальных зонах межслоя. Условие наступления турбулентности в локальной зоне межслоя можно записать в виде:

( 11 )

где n – количество связей в локальной зоне межслоя между молекулами межслоя принадлежащими разным слоям. - разность кооперативных импульсов n молекул соседних слоев.

Условие (11) показывает, что силы сцепления в локальной зоне межслоя значительно меньше сил разрыва, вызываемых кооперативным движением. Число Рейнольдса (1) в иной форме определяет соотношение сил записанных в (6) и (11). Числитель в числе Рейнольдса соответствует величине кооперативной энергии потока, а знаменатель соответствует силам связи в жидкости (потенциальному барьеру). Различие в том, что (6) и (11) записаны для конкретного межслоя (6) или его локальной зоны (11), а (1) величина усреднённая по всему потоку.

В силу параболического закона скорости, указывающего на то, что относительная скорость в межслое расположенном со стороны стенки больше чем в межслое расположенном со стороны центра, быстрее преодолевается потенциальный барьер с внешней стороны слоя, т.е. ближе к стенке. Чем больше относительная скорость тем больше кооперативной энергии для преодоления сил сцепления. Так как с внутренней стороны слоя потенциальный барьер не преодолен и остается напряженное связанное состояние, то возникают силы перпендикулярные скорости движения потока и направленные во внутрь потока. Это приводит к возникновению вихрей, закручивающихся во внутрь потока, которые в свою очередь подчиняются закону сохранения момента импульса. Возникает, в результате бифуркации, турбулентное движение, новая диссипативная структура. Таким образом слоистая структура ламинарного потока позволяет объяснить механизм образования вихрей турбулентного движения при , то есть при таких числах Рейнольдса при которых кооперативная энергия потока достаточно велика, чтобы в локальных зонах межслоя полностью разрывать силы сцепления. При дальнейшем увеличении неравновесности и числа Рейнольдса возникшие вихри начинают распадаться на более мелкие вихри, подчиняясь закону сохранения момента импульса, с учётом диссипации. Это вызвано тем, что при закрутке вихря еще больше увеличивается разница между скоростями по сторонам слоя, а это вызывает опять формирование межслоёв и разрыв сил сцепления со стороны большей скорости уже внутри вихрей. По мере увеличения неравновесности и числа Рейнольдса этот процесс дробления вихрей продолжается. Физика дробления вихрей (появление всё новых бифуркаций с ростом перепада давления и числа Рейнольдса) таже, что и при формировании всё новых межслоёв при ламинарном движении. Причем этот процесс носит двоякий характер: с одной стороны увеличивается свобода перемещения слоев, с другой встречная закрутка различных вихрей увеличивает диссипацию и мощность процесса релаксации. Направление закрутки малых вихрей соответствует закрутке породивших их больших вихрей. Процесс турбулизации с увеличением неравновесности заканчивается тогда, когда эти две противоположные тенденции полностью разрушат потенциальный барьер сил сцепления в жидкости и она будет вести себя подобно газу. И с этого момента эпюра скоростей в сечении потока будет изменяться по параболическому закону (как в газе или паре). Собственно в таком состоянии жидкость и будет соответствовать пару.

Критическое число Рейнольдса при котором начинается турбулизация потока, изменяется в широком диапазоне в зависимости от влияния не только скорости потока, диаметра и вязкости, но и дополнительных условий, способствующих преодолению потенциального барьера сил сцепления (температура, влияющая на вязкость, вибрация, встряхивание, расширение потока, дополнительные препятствия и т.п. снижают критическое число Рейнольдса). При турбулентном движении мощность процесса релаксации возрастает, но тем не менее турбулентное движение являясь более сложным, менее хаотично чем ламинарное. Хаос это отсутствие целенаправленного действия, отсутствие целеустремленности. При турбулентном движении результирующий импульс на единицу массы больше чем при ламинарном, а это значит что доля подсистемы порядка выше по отношению к доле подсистемы хаоса. Поэтому турбулентное движение является более организованным, обладает большим потенциалом для совершения работы.

Теперь используя предлагаемый механизм турбулизации попытаемся качественно объяснить некоторые опытные и теоретические факты, полученные при изучении турбулентности.

1) “если за течением наблюдать достаточно долго при постоянных условиях, то в ламинарном потоке могут появляться вихри со случайным поведением, после чего картина становится ламинарной”, [Л-4]. Мы уже давали объяснение явлению случайной перемежаемости, которая вызвана тем, что флуктуации способствуют ослаблению сил сцепления в локальных зонах межслоя ламинарного течения. Воздействие даже недостаточно мощного для турбулизации кооперативного потока энергии на ослабленный в результате флуктуации локальный участок межслоя способствует его полному разрыву. Это приводит к рождению вихря, который вскоре затухает в результате диссипации кооперативного движения.

2) “Чем меньше масштаб пульсаций, тем позже они появляются”. [Л-4]. Когда с ростом перепада давления, с ростом неравновесности, производство кооперативной энергии достигает мощности достаточной для стабильной турбулизации, т.е. постоянного полного разрыва межслоя в локальных зонах, то появляются первые крупные вихри. Появление вихрей по поверхности межслоя носит относительно случайный характер, так как инициатором появления того или иного вихря является флуктуация. С момента возникновения вихря начинает действовать закон сохранеия момента импульса. Однако если мощность кооперативного потока недостаточно велика, вихрь вскоре рассеется под действием диссипации, вызванной эффектом вырождения результирующего импульса. При дальнейшем росте неравновесности возросшая кооперативная энергия создаёт вихри, обладающие более мощной кооперативной энергией. Скорость жидкости в вихре меняется от нуля в центре до максимальной по периферии вихря. При этом при определённой неравновесности в вихре как и при ламинарном течении возникают межслои, которые при дальнейшем росте неравновесности начинают рваться и появляются из больших вихрей вихри меньшего масштаба. С дальнейшим ростом неравновесности продолжается аналогичный процесс дробления. Так появляется последовательный каскад турбулентных бифуркаций. Отсюда понятен и “поток энергии через всю иерархию вихрей от самых больших к самым малым”. [Л-4].

3) “Объяснение, предложенное Львом Давидовичем Ландау, состоит в том, что в турбулентном течении возникает много различных независимых колебаний с несоизмеримыми частотами. При этом каждое из колебаний может быть простым, но их совокупность приводит к непредсказуемой сложности движения”. [Л-4]. “Для вихрей турбулентности имеет место спектр Колмогорова-Обухова, полученный для изотропной и однородной турбулентности несжимаемой жидкости (плотность жидкости считается постоянной)”. [Л-4]. В литературе по означенной тематике описывается также, что при развитой турбулентности возникает набор колебаний приводящих к возникновению макроскопических связей, увеличивающих внутреннюю упорядоченность системы. Это проявляется в возникновении интерференционных пятен в световой волне, прошедшей через турбулентность. Все эти факты объясняются тем, что в момент разрыва межслоя и последующем резком изменении движения в упругой среде жидкости возникает ударная волна и развивается волновой процесс с определённой длиной волны. Так как разрыв межслоя происходит при определённой мощности кооперативного потока, то и волны от разных первичных вихрей имеют достаточно узкий спектр частот. Вихри, а с ними и ударные волны, появляются в данный момент времени и в данном месте потока случайно, что и создаёт сложную общую картину. Однако несмотря на сложность общей волновой картины, из-за узкого спектра частот волн от диссипативных структур определённой бифуркации, в жидкости возникают интерференционные картины, вызывающие интерференцию световой волны. Сложность волновой картины турбулентного потока ещё более усложняется, когда с возрастанием неравновесности начинают возникать вихри меньшего масштаба со своими спектрами частот ударных волн.

Поиск по сайту: