Основные методы оценки риска

Появление методов оценки риска явилось естественной попыткой оценить одним числом возможные потери портфеля финансовых инструментов при колебаниях рынка. Они также дают возможность оценить размер капитала, который необходимо резервировать для покрытия этих потерь.

На сегодняшний день существует несколько наиболее значимых и часто используемых показателей величины риска. Рассмотрим подробнее некоторые из них:

EaR – подверженная риску доля доходов определяется как максимальный возможный объем недополученных доходов в сравнении с расчетным показателем за фиксированный период времени при заданной степени достоверности.

CfaR – подверженная риску доля денежных потоков. Представляет собой максимальный возможный объем недополученных денежных средств в сравнении с расчетным показателем за фиксированный период времени при заданной степени достоверности.

CPL – вероятность убытка по кредиту, который рассчитывается на основании следующих показателей: текущие дебиторы, риск в отношении переоценки портфеля в текущих ценах, CVAR, использование залога, ожидаемое возмещение и вероятность по умолчанию.

RAROC – доход по капиталу с учетом факторов риска представляет собой методологию определения отношения доходов к риску. Определяется как отношение ожидаемой чистой прибыли к капиталу, рассчитанному с учетом риска.

VBM – экономически эффективное управление. Является общей методологией управления и принятия решений, ориентированная на повышение стоимости бизнеса и построенной на аналитических концепциях и диагностических инструментах.

Однако наиболее распространенной и универсальной мерой риска на сегодняшний день является VaR (value-at-risk). Он представляет собой максимальный возможный объем недополученной стоимости в сравнении с расчетным показателем за фиксированный период времени при заданной степени достоверности.

Данная величина определяется следующим образом: обозначим через X потери нашего портфеля через N дней. Потери эти являются величиной случайной и зависят от изменения котировок финансовых инструментов, входящих в портфель, за период N дней. Величина

q = VAR α (X)

есть квантиль распределения случайной величины уровня X, т.е. вероятноять того, что X не превосходит q, здесь меряется в процентах). Вычислив равна 0.01% VAR, мы можем формулировать утверждения типа : “Мы на α %%уверены, что не потеряем более, чем q за ближайшие N дней”.

Методологии вычисления VAR посвящено громадное количество литературы. Он используется не только трейдерами и портфельными менеджерами, но и регулирующими органами. Так в США регулирующие органы требуют от банков резервировать трехкратный 10-дневный 99% VAR под рыночные риски.

Несмотря на свою популярность, VAR обладает рядом существенных недостатков.

1. Во-первых, VAR не учитывает возможных больших потерь, которые могут произойти с маленькими вероятноcтями (меньшими, чем 1-0.01α).

2. Во-вторых, VAR не может различить разные типы хвостов распределения потерь и поэтому недооценивает риск в случае, когда распределение потерь имеет “тяжелые хвосты” (т.е. его плотность медленно убывает).

3. В-третьих, VAR не является когерентной мерой, в частности, он не обладает свойством субаддитивности. Можно привести примеры, когда VAR портфеля больше, чем сумма VARов двух подпортфелей, из которых он состоит. Это противоречит здравому смыслу. Действительно, если рассматривать меру риска как размер капитала, резервируемого для покрытия рыночного риска, то для покрытия риска всего портфеля нет необходимости резервировать больше, чем сумму резервов составляющих подпортфелей.

Таким образом, очевидно, что VaR охватывает не весь объем рисков, стоящих перед компанией

VAR поощряет торговые стратегии, которые дают хороший доход при большинстве сценариев, но иногда могут приводить к катастрофическим потерям.

В последнее время в литературе по финансовой математике появились работы, посвященные изучению меры Shortfall. Она хоть и не получила пока широкого распространения, обладает рядом преимуществ по сравнению с VAR и является, на наш взгляд, более перспективной.

Многих недостатков свойственных VARу лишен Shortfall. Обозначим, как и при определении VAR, через X потери нашего портфеля через N дней, q = VARα(X), тогда Shortfallα(X) есть условное математическое ожидание X при условии, что X больше q

Shortfallα (X) = E(X|X>q).

Shortfall является более консервативной мерой риска, чем VAR. Для одного и того же уровня α он требует резервировать больший капитал.

Рассмотрим простой пример, иллюстрирующий соотношение VAR и Shortfall. Предположим, что у нас есть облигация, номиналом 100, которая завтра должна быть погашена. С вероятностью 0.99 она будет погашена полностью, а с вероятностью 0.01 заемщик откажется от 100% исполнения своих обязательств, и мы получим только половину номинала. Тогда наши потери X составят 0 с вероятностью 0.99 и 50 с вероятностью 0.01. Для α = 0.95

VARα(X) = 0, т.е VAR советует нам не резервировать капитал вообще. Этот совет представляется странным, поскольку и потери наши могут быть довольно значительны, и вероятность понести эти потери не так уж мала - 0.01. В то же время Shortfallα (X) = E(X|X>0) = 50.

Таким образом, Shortfall позволяет учитывать большие потери, которые могут произойти с небольшой (меньшей, чем α) вероятностью. Он также более адекватно оценивает риск-1 в распространенном на практике случае, когда распределение потерь имеет тяжелый хвост.

Поиск по сайту: