ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 43.4

ОБОРОТНИЙ МАЯТНИК

Мета роботи: вивчити методику визначення прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника .

Завдання:. виміряти прискорення вільного падіння.

Прилади й знаряддя: оборотний маятник, секундомір.

Експериментальна установка зображена на рисунку. На вертикальній стійці 1, яка встановлена на основі 2 з розташованим на ній електронним секундоміром 3, закріплені два кронштейни: нижній рухомий 4 з фотоелектричним датчиком 5 та верхній нерухомий 6. На верхній нерухомий кронштейн 6 підвішується оборотний маятник, який представляє собою

Рисунок 11.1 стальний стержень, на якому закріплені опорні призми А і B та рухомі вантажі C и D.

Теоретична частина

Фізичний маятник – це тіло, яке може обертатись відно­сно довільної горизонтальної осі, яка не прохо­дить через центр маси.

Оборотний маятник – це фізичний маятник, який має дві точки коливання, при послідовному підвішуванні за які періоди коливань маят­ника буде однаковими..

У нашому випадку це дві точки, що відповідають положенням призм А і В. При закріпленні оборотного маятника на призмах А и B шляхом переміщення вантажів C і D вздовж його осі можна, змінюючи момент інерції маятника, домогтися рівності періодів його коливань:

, (11.1)

де I_A і I_B – моменти інерції маятника відносно осей, які проходять через точки A і B; a і b – відстань від центра мас до відповідної осі коливань.

Теоремою Штейнера стверджує, що момент інерції I тіла відносно будь-якої осі обертання дорівнює моменту інерції I_o цього тіла відносно осі, що проходить через центр маси тіла і паралельна заданій плюс добуток маси тіла на квадрат відстаніміж осями. Маємо

; , (11.2)

де I₀ – момент інерції маятника відносно осі, яка проходить через його центр тяжіння і яка паралельна осі коливань.

Підставляючи (11.2) в (11.1), отримаємо формулу для розрахунку прискорення вільного падіння g:

(11.3)

Таким чином, для визначення прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника, не­обхідно виміряти дві величини: відстань між опорними призмами (a+b) та період коливань T=T_A=T_B фізичного маятника.

Практична частина

1. Увімкнути шнур живлення приладу в мережу і натиснути вимикач "Сеть".

2. Перевірити роботу індикаторів та лампочок фотоелектрично­го датчика: індикатори електронного секундоміра та лічильника кількості коливань (періодів) повинні висвічувати "0" в усіх розрядах, а лампочка фотоелектричного датчика – світитися.

3. Закріпити вантаж C на відстані s = (5+n) см від призми A, а вантаж D – на відстані h=1 см від призми B, де n – номер навчальної бригади.

4. По шкалі, нанесеній на стержні, знайти відстань L між призмами.

5. Підвісити маятник на призмі A на верхньому нерухомому кронштейні.

6. Нижній кронштейн установки перемістити таким чином, щоб стержень маятника перетинав оптичну вісь фотоелектри­чного датчика.

7. Відхиливши маятник від положення рівноваги на кут 5÷10°, дати йому можливість здійснювати вільні коливання.

8. Натиснути вимикач "Сброс".

9. Виміряти час N=10 повних коливань маятника, для чого після підрахунку 9 повних коливань натиснути на секундомірі вимикач "Стоп".

10. Розрахувати період T коливань маятника за формулою:

, (11.4)

де t – загальний час N коливань.

11. Розрахувати період коливань T_A при різних положеннях h вантажу D на стержні маятника у відповідності з пп. 7-10. Положення вантажу D на стержні маятника змінювати через кожну поділку основної шкали, тобто через 1 см. При цьому положення вантажу C залишається незмінним. Результати вимірювань занести до таблиці 11.1.

Таблиця 11.1

12. Підвісити маятник на призму B.

13. Підняти нижній кронштейн з фотоелектричним датчиком у відповідності з п. 6.

14. Визначити період T_B коливань маятника для різних положень вантажу D на стержні Е у тих самих межах та з тим самим числом вимірювань. Результати вимірювань занести до таблиці 11.1.

15. За даними таблиці 11.1 побудувати на міліметровому папері графіки залежностей періодів T_A і T_B коливань від положення h вантажу D на стержні маятника: T_A=f(h) и T_B=f(h). Точка перетину кривих визначить координату рухомого вантажу D на стержні маятника, при якому значення періодів будуть однаковими Т_A=Т_B=T.

16. Для цього положення вантажу D у відповідності з пп. 7-10 знайти періоди коливань маятника відносно призм A і B. Вимірювання періодів коливань відносно кожної призми проводити по 3 рази. Результати вимірювань занести до таблиці 11.2

Таблиця 11.2

№	с	с	,с2	с	с	с2
	, с	—	, c2	, с	—	, с2

17. Знайти шуканий період коливань маятника за формулою:

(11.5)

18. За формулою (11.3) розрахувати прискорення вільного падіння . Результат представити у вигляді:

де Δg – абсолютна похибка визначення g, яку знаходять за формулою

, (11.6)

де: Δπ – розраховують як похибку табличної величини;

ΔL – розраховують як похибку прямого одиничного вимірювання.

Абсолютну похибку вимірювання знаходять за формулою:

, (11.7)

де ΔT_A, ΔT_B визначають як похибки прямих багаторазових вимірювань.

19. Порівняти отримане експериментальне значення з довідковим м/с².

20. Зробити висновок.

Контрольні запитання

1. Що таке прискорення вільного падіння? Який напрямок прискорення вільного падіння та від чого воно залежить?

2. Дати визначення фізичного маятника.

3. Вивести формулу для періоду коливань фізичного маят­ника.

4. Дати визначення приведеної довжини фізичного маятника?

5. Сформулювати теорему Штейнера.

Література

1. Савельев И.В. Курс общей физики, том I. Механика, колебания и волны, молекулярная физика.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, том I. Механика.

Інструкцію склав ст. викладач каф. фізики ЗНТУ Сейдаметов С.В.

Laboratory Work № 43.4

CIRCULATING PENDULUM

Purpose of work: to study the method of determination of value of gravity acceleration by circulating pendulum.

Task: to calculate the value of gravity acceleration g.

Devices and equipment: circulating pendulum, electronic stop-watch.

Поиск по сайту: