Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Параметрические критерии различия



Параметрические критерии позволяют установить совпадение или различие между параметрами двух распределений - их средними значениями, дисперсиями, коэффициентами асимметрии, эксцесса и т.д. При пользовании параметрическими критериями обычно предполагается, что сравниваемые распределения в общем однотипны и могут отличаться лишь значениями своих параметров.

Из-за случайности в образовании выборки распределения вариант в выборке всегда отличаются от их распределения в генеральной совокупности; поэтому если в генеральной совокупности варианты распределены по определенному теоретическому закону, то распределение в выборке будет заведомо отклоняться от этого закона. Отсюда следует, что сам факт отклонения выборочного распределения от того или иного теоретического распределения еще не дает основания утверждать, что и в генеральной совокупности распределение не подчиняется данному теоретическому закону. Таким образом, вопрос сводится к тому, можно ли расхождение между выборочным и предположенным теоретическим распределением отнести за счет расхождения между выборкой и генеральной совокупностью, или же оно является результатом того, что сама генеральная совокупность отклоняется от данного теоретического распределения

В любом случае задача может быть сведена к проверке гипотезы об отсутствии реального различия. Эту гипотезу называют нулевой гипотезой. Предельно допустимое значение вероятности, начиная с которого вероятность можно считать малой, называют уровнем значимости. Если вероятность нулевой гипотезы a<1% , то она отвергается, если вероятность лежит в пределах от 1% до 5%, то возможность отвергнуть нулевую гипотезу сомнительна, если же , то нулевая гипотеза принимается. Выбор уровня значимости определяется в различных случаях конкретными задачами исследования.

2. Критерий соответствия

К.Пирсон предложил критерий (хи-квадрат) для оценки степени различия двух сравниваемых рядов частостей (можно сравнивать эмпирический и теоретический или два эмпирических распределения). Этот критерий представляет собой сумму отношений квадратов разностей между частостями эмпирического и теоретического распределений к частостям (вероятностям) теоретического распределения:

, (29)

где - частость эмпирического распределения, - вероятность теоретического распределения.

Чтобы дать правило проверки, следует выбрать уровень значимости для критерия. Определив значение по данным выборки, нужно его сопоставить с критическим значением , соответствующим выбранному уровню значимости. Если , то расхождение между экспериментальным и теоретическим распределением несущественно, и экспериментальное распределение можно аппроксимировать теоретическим.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.