КВАНТОВАЯ ФИЗИКА И ФИЗИКА АТОМА

Модели атома

Закономерности атомных спектров

Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металла испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания атомов называется линейчатым. На рис. 1. показана часть спектра испускания атомов водорода в видимой и близкой ультрафиолетовой области. Аналогичный характер имеют и спектры других атомов. Линии в спектрах атомов объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Символами Н_a, Н_b, Н_g, Н_d обозначены видимые линии, Н_µназывается границей серии. Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке. Бальмер установил, что длины волн показанной серии могут быть точно описаны формулой:

l = l₀n²/(n² – 4), (1)

l₀ – константа, n – целое число, принимающее значения 3, 4, 5, …

Рис. 1.

В спектроскопии обычно пользуются величиной v¢ = 1/l = v/c, которую называют волновым числом (не путать с k = 2p/l = v/2pc). Тогда из (1) получится:

v¢ = 1/l = (n = 3, 4, 5, …), (2)

где R = 4/l₀ – постоянная Ридберга, равная 109737,309±0,012 см^-1.

Пользуясь обычными обозначениями (2) можно записать:

w = R (n = 3, 4. 5, …). (3)

Формулы (2), (3) называются формулой Бальмера, а соответствующая ей серия линий – серией Бальмера. Она находится в видимой области.

В ультрафиолетовой области находится серия Лаймана, остальные серии находятся в ИК области спектра. Все они описываются уравнениями, аналогичными (3):

серия Лаймана w = R (n = 2, 3, 4. , …),

серия Пашена w = R (n = 4. 5, 6, …),

серия Брэкета w = R (n = 5, 6, 7, …),

серия Пфуда w = R (n = 6, 7, 8, …).

Частоту любой линии можно представить обобщенной формулой Бальмера:

w = R , (4)

где m принимает значение 1 для серии Лаймана, 2 для серии Бальмера и т. д., а n – все целочисленные значения, начиная с m + 1.

Модель атома Томсона

Согласно модели Томсона атом представляет собой равномерно заполненную положительным зарядом сферу радиуса R, внутри которой находится электрон. Напряженность поля положительно заряженной сферы определяется формулой Е(r) = er/R³. Если электрон вывести из положения равновесия, на него в этом поле будет действовать квазиупругая сила
f = –eE = –e²r/R³ = –kr, под действием которой он начнет совершать колебания с частотой

w = . (5)

Оценка величины R для длин волн видимой части спектра в соответствии с (5) дает значение 3 10^-8, что находится в неплохом соответствии с другими оценками размера атома. Однако эта модель приходила в несоответствие многим последующим экспериментам и носит чисто исторический интерес.

Поиск по сайту: