Математическое описание операции обработки

Пусть t^н – момент начала операции обработки; t^оп – длительность обработки (оп – операция). Пусть заданы значения всех состояний a_k(t) полуфабриката для t £ t^н. Требуется определить значения для t ³ t^к, где t^k = t^н + t^оп – момент окончания операции обработки.

Математическое описание операции обработки в общем случае имеет вид

,

где b_I – параметры станка, могут быть случайными величинами.

Кроме этого, необходимо определить режим функционирования станка во времени. Пусть - момент поступления j-го экземпляра полуфабриката к станку; t^г – время на подготовку станка к выполнению следующей операции и t^г = t^к + t^г – момент готовности станка к выполнению операции.

Пусть операция может начаться в любой момент когда:

1. станок готов к работе;

2. очередной полуфабрикат поступил.

Тогда, если дополнительные простои оборудования исключаются, то

.

Любые дополнительные простои станка могут быть учтены путем включения в t^г.

Замечание. В случае процессов с централизованным управлением производственными циклами, например, когда режим работы станков обработки деталей жестко синхронизирован с режимом сборки изделий на конвейере, предполагают, что операция обработки может начаться только в моменты времени, отстоящие друг от друга на величину t^т – длительность такта, т. е. допустимыми моментами начала операции могут быть следующие: t₀ + kt^т, k = 0, 1, 2, … При этом станок должен быть готов к работе и полуфабрикат должен поступить, т. е. должно выполняться:

.

Если для некоторого k=k^* неравенства выполнены, то

.

Величины t^г, t^т, t^оп могут быть случайными. t^г - обычно случайная величина, закон распределения которой зависит от характеристик станка, а иногда от характеристик полуфабриката. t^т – обычно детерминированная величина, зависящая от свойств станка. t^оп – зависит от свойств станка и от параметров полуфабрикатов. Например, длительность обработки металлов резанием зависит от размеров полуфабриката, а длительность горячей штамповки от температуры. t^об – может быть детерминированной, зависящей от свойств станка или случайной зависящей от параметров станка и полуфабрикатов.

Абстрактная операция сборки – предполагает участие нескольких (не менее двух) полуфабрикатов. Различают ведущий полуфабрикат (сборный узел) и ведомые полуфабрикаты (детали, присоединяемые к узлу).

Для многих производственных процессов выбор ведущего полуфабриката в качестве ведущего оказывается условным, особенного для первых сборочных операций.

Абстрактная операция сборки – элементарное действие производственного над ведущим и ведомым полуфабрикатами, в результате которого изменяется значение хотя бы одной из координат состояния ведущего полуфабриката за счет присоединения к нему ведомых, а соответствующие ведомые полуфабрикаты прекращают существование.

Начало операции сборки t^н. Пусть t^п – момент поступления узла, - моменты поступления деталей. Тогда

.

Поиск по сайту: