Выгодность четырех возможных результатов

Разрешима ли поставленная проблема? Ответ на этот вопрос отрицательный, так как мы еще недостаточно поработали над обеспечением нашей таблицы необходимой информацией, и мы не можем делать разумную ставку, если не узнаем лучше, что мы получим от заключаемого пари. Таблица показывает только относительные оценки результатов, т. е. порядок выгодности этих результатов для нас, но, чтобы идти на риск преднамеренно или заключать разумное пари, нам необходимо принимать во внимание абсолютную величину, характеризующую выгодность результата для нас.

Недостаточно знать, что одни результаты лучше других, надо учитывать, насколько они лучше. Если бы таблица учитывала не количество уничтоженных целей, а выигрыш в деньгах, мы почувствовали бы себя совсем по-другому в отношении двух типов распределения выигрышей, приводимых в табл. 10.4, которая составлена исходя из равных возможностей появления стратегий В¹ или С¹. Стратегия С выглядит хорошей по распределению I, а стратегия В -по распределению II; но оба этих распределения содержат идентичное вознаграждение в денежном выражении, когда мы выражаем его как первое, второе, третье и четвертое в зависимости от размера вознаграждения, как указано в табл. 10.3.

Таблица 10.4 - Сравнение абсолютных величин четырех возможных результатов на двух примерах

Теперь применим эту идею к табл. 10.4. Вспомним, что сначала мы начали только с указания в каждой колонке лучшего, среднего и худшего результатов. Это оказалось недостаточным для решения некоторых проблем, и мы заменили сравнение по трем показателям сравнением по девяти показателям, сопоставляя результаты во всех девяти случаях и выражая их в зависимости от нанесенного ущерба противнику. Теперь мы пришли к заключению о том, что нам необходима числовая шкала некоторого вида, которая будет показывать не только, какой результат лучше какого другого, но и насколько лучше. Как мы можем получить такую числовую меру?

Мы могли бы для этого взять просто некоторую величину нанесенного ущерба, например процент уничтоженных целей. Возможно, это было бы неплохим выходом как первое грубое приближение. Но, вероятно, оно не будет очень хорошим приближением. Например, ответ на вопрос, какую ценность имеет уничтожение еще 10% целей, может зависеть от того, рассчитывали мы уже на уничтожение 90, 50 или 20% целей. Например, может быть так, что разница между 60 и 70% уничтоженных целей является значительной, если исходить из возможностей противника использовать то, что у него осталось, в то время как разница между 90 и 100% уничтоженных целей имеет такое же примерно значение, как стрельба по мертвой лошади.

Далее, наше понимание относительных достоинств различных результатов, вероятно, будет отражать не одну сторону результата. Возможно, нам придется сравнивать преимущества, получаемые в результате уничтожения большего количества целей при больших наших затратах, выражаемых в потерянных самолетах, и так как эти данные, по-видимому, не будут изменяться одинаково, когда мы станем переходить от одного решения к другому, нам необходимо найти некоторый способ сопоставления не­скольких различных сторон результата.

Отнюдь не предполагая, что это легко сделать, а лишь настаивая на необходимости этого, продолжим рассмотрение нашей проблемы путем дополнения таблицы некоторыми числами. Нам необходимо при этом выбрать шкалу измерения. Примем произвольно, что величина 100 соответствует самому предпочтительному для нас результату при выборе между девятью результатами, а величина 0 - самому невыгодному из них. Теперь попытаемся дать числовые значения для других результатов, которые некоторым образом выражают степень различия между ними при их оценке. Я подставил некоторые числа в табл. 10.5, которые являются совершенно произвольными, хотя и обладают тем достоинством, что соответствуют нашим оценкам результатов, указанным выше. Наш лучший возможный результат, а именно случай стратегии А против стратегии С¹, выражен величиной 100; худший возможный результат, когда стратегия А выступает против стратегии Л', обозначен 0, и величины в других семи случаях расположены в том же порядке, как и числа в табл. 10.2.

Таблица 10.5 - Числовая оценка результатов

Должен заметить, что этим я одновременно делаю таблицу более сложной и более легкой для работы. Она легче, когда речь идет о проблемах принятия решения. Предполагая все больше и больше исследований относительно достоинств этих различных результатов, я считаю, что у нас будет все больше и больше данных для рассмотрения. И чем больше данных будет в таблице, тем быстрее поддается решению наша проблема. В то же время становится все труднее и труднее рассматривать эту проблему в рамках одной главы. Теперь, вероятно, мы использовали почти все возможности для рассмотрения проблемы, которые позволяют сделать краткий обзор. Однако должен подчеркнуть, что это не означает, что наша проблема стала безнадежно сложной с точки зрения ее решения. Если бы мы действительно были заняты исследованием, то вместо попытки описать и проиллюстрировать этот вид исследования мы могли бы заниматься ею часами, днями, неделями до тех пор, пока бы не пришли к мнению о том, что она достаточно хорошо проработана.

С этими новыми цифрами мы можем сделать больше, чем могли до этого. Рассмотрим снова проблему, которую противник выдвинет перед нами, если он будет перемещать свои самолеты между положениями В¹ и С¹. Предположим, что ранее нам пришлось сделать выбор между стратегией А, с одной стороны, и стратегиями В и С, с другой стороны, и избрать двоякую возможность выбора стратегии В или С, а теперь мы должны решить, какую из этих двух возможностей избрать. Если изберем стратегию В, у нас будут равные возможности на получение результата, характеризуемого числом 40 или 50; если мы изберем стратегию С, мы будем иметь равные шансы на получение результата 30 или 55. Стратегия В выглядит несколько лучше, и если бы это было пари на деньги, мы почти определенно избрали бы ее. Хотя это не денежное пари, мы, по меньшей мере, уже сделали попытку учесть всякие непропорциональные различия среди разных результатов, так что цифры приблизительно указывают нам «ценность» результатов. Предполагаем, что разница между двумя результатами, например между случаем стратегий В - В¹ и случаем стратегий В - С¹, должна указывать меру важности этой разницы для нас. Поэтому, хотя мы, возможно, не совсем готовы утверждать, что будем смотреть на эти цифры как игрок, вкладчик капиталов или как страховая компания, высчитывающие предполагаемые прибыли по известным шансам, взгляд на рассматриваемую проблему с этой стороны, по меньшей мере, не совсем бессмыслен. И этого вывода мы достигли благодаря лишь введению обозначений первой, второй, третьей и четвертой степеней предпочтительности результата для нас. Теперь мы, по край­ней мере, попытались взять величины в такой форме, которая позволяет нам использовать их числовые значения.

Заметим в этом случае, что противник, если он чередует пребывание своих самолетов половину времени в положении В¹ и половину времени в положении С¹, может угадать, что будем делать мы. Мы, вероятно, изберем стратегию В. Зная это, он, возможно, захочет избрать стратегию В¹. Причина, по которой противнику нельзя делать этого, заключается в том, что, если он изберет стратегию В¹ и будет оставаться в этом положении, мы изберем стратегию С. Противнику приходится продолжать переходить от одного положения к другому, чтобы не дать возможности приспособиться в нему.

Пересмотр стратегий. С помощью этих цифр мы можем теперь сказать еще об одной важной возможности. Смешение двух стратегий, например В¹ и С¹, возможно не только при случайном их чередовании, но и в физическом плане при выработке компромиссной стратегии. Противник вместо попеременного перехода от концентрации своих самолетов к их рассредоточению мог бы держать их постоянно в некотором компромиссном положении, а именно в более рассредоточенном положении, чем это предусмотрено для отражения нападения С, и в более сосредоточенном положении по сравнению с положением при нападении типа В. Данное оборонительное расположение не было бы таким хорошим против нападения В, как оборона типа В¹, и не было бы таким хорошим против нападения С, как оборона типа С¹, но оно, в порядке компенсации, могло бы принести противнику преимущество в том, что он оказался бы не совсем в плохом положении, если бы мы выступили с определенным типом нападения, к которому он не был бы подготовлен. К тому же это избавляет его от необходимости в попеременном чередовании в системе полностью дублирующих баз.

Подобным образом мы могли бы разработать компромиссную стратегию нападения, которая была бы некоторым компромиссом между стратегиями В и С. При таком нападении меньше возможностей использовать ошибку противника, если он изберет неправильную оборону, но это нападение лучше, чем нападение В или С, если противник будет ждать нападения, избрав правильную оборону. Возникает вопрос, выигрываем ли мы столько, сколько потеряли? Соображение, которое я хотел бы изложить, заключается в том, что в табл. 10.5 цифры теперь имеют тот вид, который необходим для ответа на поставленный вопрос. Добавим к ней компромиссную стратегию и обозначим ВС.

Предположим, что мы ее оцениваем так же, как оценивали другие стратегии, и найдем, что она приводит к результатам, которые показаны в третьей строчке табл. 10.6. Эта стратегия выглядит довольно хорошо. В случае обороны типа В¹ она так же хороша, как нападение типа С ; в случае обороны С¹ она так же хороша, как нападение В. И по скромному подсчету она в самом худшем случае дает результат гораздо лучший, чем при нападении С в худшем его случае, и заметно лучше, чем нападение В при самом худшем его результате.

Таблица 10.6 – Числовые значения результатов при компромиссной стратегии

С другой стороны, если бы эту стратегию оценить, как показано в скобках, то значения, вероятно, помогли бы нам ее отвергнуть, так как в последнем случае она только чуть лучше стратегии В (где стратегия В является неправильной) и значительно хуже в том случае, когда противник изберет оборону типа С¹.

Предварительные выводы. Добавим еще некоторые цифры в таблице. Но прежде чем сделать это, давайте отвлечемся на мгновение, отойдем в сторону от цифр и посмотрим, можно ли нам сделать какие-нибудь выводы. Мы начали рассмотрение с положения о том, что во многих важных случаях фактически нельзя оценить свой собственный выбор и свои решения, если не сделать предположений о действиях противника. Но основа поведения противника, если мы готовы наделить его каким-либо умом, заключается в том, чтобы приспособиться к нашим действиям, используя наши слабости так же, как мы пытаемся использовать его слабости. Всякий раз, когда нам приходится принимать решение первыми, противник будет делать все возможное, чтобы определить избранную нами стратегию. Для сведения к минимуму возможностей приспособления его стратегии к нашей, мы пытаемся разработать системы оружия, которые хороши в различных условиях, даже если они, может быть, не будут такими хорошими в лучшем из возможных случаев, какой бы была более специализированная, но менее универсальная система. Мы можем попытаться затруднить противнику возможность приспособления, оставляя его в неведении о нашей стратегии и вынуждая его разрабатывать универсальные системы вместо специализированных, а также откладывать принятие решений, когда это возможно, заставлять его принимать решение, не зная о наших решениях, или, что еще лучше для нас, избирать такую тактику поведения, чтобы иметь время на размышление о том, как сделать свой окончательный выбор.

Принуждение противника к приспособлению. Имеется еще и другой путь подхода к проблеме приспособления противника. В тех случаях, когда нам приходится делать выбор первыми и мы должны предполагать, что противник разумно выберет в качестве ответа на наш выбор системы такую систему, которая использует наши слабости, нам нет необходимости думать о его приспособлении, как о действии, сводящем к нулю наши действия. Мы можем думать о его приспособлении как о цели наших действий. Для иллюстрации этого соображения предположим, что мы строим линию дальнего радиолокационного обнаружения на севере и дополняем ее другими мерами предупреждения на юге.

Существует три способа оценки того, что представляет собой система обнаружения. Оптимист будет говорить, что, так как противник нападает большими силами бомбардировщиков, мы увидим его за несколько часов до того, как он достигнет нас, и конечно, предпримем меры, чтобы нанести массированный удар. Мы даже успеем предупредить наши оборонительные средства, чтобы они встретили бомбардировщики противника, когда те появятся. Пессимист будет утверждать, что противник перестроит свое нападение так, чтобы оно основывалось на гораздо меньшем количестве самолетов, которые могут проскользнуть через самые слабые места нашей сети обнаружения; линия дальнего радиолокационного обнаружения никогда не обнаружит их при приближении к нам, потому что противник или не полетит над этой линией, или, если полетит, сделает это при таком количестве самолетов и режиме полета, которые дадут слабую вероятность их распознавания. Средним между этими точками зрения является умеренный взгляд, допускающий приспособление противника и строящий свой анализ систем на этом.

Согласно этому взгляду цель линии дальнего радиолокационного обнаружения заключается не обязательно в том, чтобы засечь нападение противника, когда оно произойдет, а в том, чтобы причинить противнику трудности, вынудить его пойти на дополнительные расходы и принять на себя риск, связанный с разработкой такого типа нападения, которое не будет обнаружено линией дальнего радиолокационного обнаружения. Эта линия не оставляет лазейки для противника и заставляет его перейти к другой, менее хорошей стратегии. Согласно такому виду оценки линия дальнего радиолокационного обнаружения может быть хорошим вкладом средств и может быть нехорошим, но такая оценка фактически подразумевает, что стоимость конкретной системы обнаружения не определяется ответом на вопрос, предупредит ли она когда-либо о нападении противника. Вместо этого следует интересоваться тем, чего стоит противнику наш отказ ему в возможности осуществления массированного внезапного нападения через арктические районы и чему равны наши затраты, необходимые для постройки системы обнаружения.

Таким же образом мы могли бы рассмотреть вопрос о рассредоточении наших наступательных сил на базах. Здесь также уместен вопрос о том, насколько трудным и дорогостоящим делом для противника с точки зрения отвлечения военных ресурсов является подготовка к отражению такого нападения. Если при малых затратах мы можем заставить его пойти на дорогостоящее отвлечение ресурсов ПВО, это может выглядеть как хорошая идея. Но если при больших затратах мы заставляем его отвлекать небольшое количество ресурсов, то эта идея будет совсем не так хороша.

Иначе говоря, если исходить из того, что противник будет приспосабливаться к принимаемым нами решениям там, где ему наша программа действий и его разведывательная информация позволяют это сделать, то мы должны будем оценивать предлагаемые решения с учетом приспособительных мер, которые противник вынужден будет предпринять в связи с этими решениями. А это означает необходимость рассмотрения относительных затрат, ко­торые ему приходится производить по сравнению с ними.

Это положение можно проиллюстрировать табл. 10.6. Предположим, что мы уже остановились на стратегии С и противник готов противостоять нам обороной С¹. Выдвигается предложение приобрести больше заправщиков, чтобы мы могли осуществить нападение типа В. По оптимистическому взгляду, приписывающему противнику глупость, мы сможем улучшить наш результат на 20 единиц. По пессимистическому взгляду, исходящему из того, что противник перестроит свою оборону против нас, мы вы­играем только 10 единиц по нашей шкале оценок. Однако исследователь должен попытаться подсчитать, во что обойдется противнику отвлечение ресурсов, если он будет приспосабливаться к нашей стратегии, как это отразится на всей его обороне и в каком мы будем положении в результате всего этого.

Исследователь возьмет более скромное приращение того выигрыша, который мы получим при переходе от нападения С против обороны С¹ к нападению В против обороны В¹. В частности, приводимая нами таблица позволяет сделать вывод, что это неплохая идея. Она может означать, что или приспособление противника неполное или что он полностью приспосабливается к более широкому рассредоточению наших сил, но за счет уменьшения количества и ухудшения качества своего собственного оружия, так что общий баланс будет в нашу пользу и результат для нас лучше.

Поиск по сайту: