Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Связь между бесконечно малой функцией и функцией, имеющей предел



Если функция имеет предел , то разность между функцией и значением предела есть функция, бесконечно малая при .

Умения

1.Простейшие бесконечно малые функции.

При - простейшая бесконечно малая функция.

Согласно определению 10, функция называется бесконечно малой в точке , если предел этой функции в точке равен нулю.

Для доказательства рассмотрим предел функции:

При - простейшая бесконечно малая функция.

Согласно определению 10, функция называется бесконечно малой в точке , если предел этой функции в точке равен нулю.

Для доказательства рассмотрим предел функции:

2. Простейшие бесконечно большие функции.

При - простейшая бесконечно большая функция.

Согласно определению 11, функция называется бесконечно большой в точке , если предел этой функции в точке равен бесконечности.

Для доказательства рассмотрим предел функции:

При - простейшая бесконечно большая функция.

Согласно определению 11, функция называется бесконечно большой в точке , если предел этой функции в точке равен бесконечности.

Для доказательства рассмотрим предел функции:

3. Установить является ли данная функция бесконечно малой или бесконечно большой

.

Решение:

Функция является бесконечно малой.

4. Установить является ли данная функция бесконечно малой или бесконечно большой

.

Решение:

Функция является бесконечно малой.

5. Установить является ли данная функция бесконечно малой или бесконечно большой.

Решение:

Функция является бесконечно большой.

6. Установить является ли данная функция бесконечно малой или бесконечно большой.

Решение.

Функция является бесконечно большой.


7. Нахождение параметра, при котором функция является бесконечно малой,бесконечно большой

Понятия

10.Функция называется бесконечно малой в точке , если предел этой функции в точке равен нулю.

11.Функция называется бесконечно большойв точке , если предел этой функции в точке равен бесконечности.

Умения

1.Определить параметры, при которых функция является бесконечно малой или бесконечно большой.

Дана функцияОпределить при каком функция будет являться бесконечно малой или бесконечно большой.

Решение. Рассмотрим предел:

при функция будет являться бесконечно малой, так как в пределе получится 0 или 1,

при функция будет являться бесконечно большой, так как в пределе получится .


8. Связь между неограниченной и бесконечно большой функцией

Утверждения




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.