Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ГОУ ВПО «Пермский государственный университет»



 

 

Кафедра математического анализа

 

Справочник по теме «Предел функции одной переменной»

 

 

Работу выполнили студенты II-го курса механико-математического факультета

Захарова Н.И.,

Кичигина Е.В.,

Сморчкова И.Ю.

 

Научный руководитель:
Ламанова Людмила Геннадьевна

 

 

Пермь – 2008

 

 

Справочник по теме

«Предел функции одной переменной»


СТРУКТУРА ТЕСТА ПО ТЕМЕ 3
«ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

Разделы Понятия Утверждения Умения
Предел функции
Предельная точка множества, проколотая окрестность точки п.: 1, 2, 3.
Определение предела функции в точке и его геометрический смысл. Единственность предела п.: 4, 6; утв.: 1, 2, 4; ум.: 1.1.
Определение предела функции на бесконечности и его геометрический смысл п.: 5, 7; утв.: 2; ум.: 2.
  Связь между предельным значением и значением функции в точке, между односторонними пределами и пределом п.: 8, 9; утв.: 3, 14.
Колебания функции на множестве из п.: 27; ум.: 9.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции
Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции п.: 10, 11; утв.: 22; ум.: 4, 5, 11.
Нахождение параметра, при котором функция является бесконечно малой, бесконечно большой п.: 10, 11; ум.: 12.2.
Связь между неограниченной и бесконечно большой функцией Утв.: 25.
Сравнимые и несравнимые бесконечно малые функции п.: 10, 12, 14, 15; ум.: 14.
Свойства п.: 10; утв.: 20.
Свойства и п.: 10, 11; утв.: 20*.
Эквивалентные и неэквивалентные бесконечно малые функции п.: 10, 12; утв.: 23, 24; ум.: 14.
Нахождение порядка малости бесконечно малой функции п.: 10, 18; ум.: 6.
Нахождение порядка роста бесконечно большой функции п.: 11, 23; ум.: 7.
Нахождение главной части бесконечно малой и бесконечно большой функции п.: 17, 23; ум.: 13.
Погрешность, совершаемая при замене бесконечно малой функции ее главной частью утв.: 20.1.
Теоремы о пределах функций
Арифметические операции над функциями, имеющими предел п.: 4, 5, 6, 7; утв.: 6, 7, 8; ум.: 16.2.
Теоремы о предельном переходе в равенствах и неравенствах утв.: 9.
Теорема о пределе композиции функции утв.: 10.
Теорема о локальной ограниченности функции, имеющей конечное предельное значение в точке, теорема о пределе монотонной функции утв.: 5, 11.  
Асимптоты графика функции утв.: 12, 19; ум.: 10.
Замечательные пределы. Нахождение пределов
Первый замечательный предел п.: 4, 5, 6, 7; утв.: 15; ум.: 15.4.
Второй замечательный предел п.: 4, 5, 6, 7; утв.: 16; ум.: 15.3, 15.5.
Нахождение параметров, при которых предел функции равен данному числу ум.: 12.1.
Нахождение пределов дроби, содержащей иррациональности; выражений, содержащих логарифмы, показательные и степенные функции утв.: 17,18; ум.: 15.1, 15.2, 16.1, 17.1-17.5.
Нахождение предела кусочно-заданной функции ум.: 1.2.
Нахождение односторонних пределов п.: 8, 9; ум.: 3.
Нахождение односторонних пределов у функций с параметром п.: 8, 9; ум.: 3.1.
Нахождение ум.: 16.3.
Частичный предел функции. Нахождение нижнего и верхнего пределов функции п.: 24, 25, 26; ум.: 8.

 





Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.