Сморчкова И.Ю.
| №
| Разделы
| Понятия
Утверждения
Умения
|
| Предел функции
|
|
| Предельная точка множества, проколотая окрестность точки
| п.: 1, 2, 3.
|
|
| Определение предела функции в точке и его геометрический смысл. Единственность предела
| п.: 4, 6;
утв.: 1, 2, 4;
ум.: 1.1.
|
|
| Определение предела функции на бесконечности и его геометрический смысл
| п.: 5, 7;
утв.: 2;
ум.: 2.
|
|
| Связь между предельным значением и значением функции в точке, между односторонними пределами и пределом
| п.: 8, 9;
утв.: 3, 14.
|
|
| Колебания функции  на множестве  из 
| п.: 27;
ум.: 9.
|
| Бесконечно малые и бесконечно большие функции
|
|
| Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции
| п.: 10, 11;
утв.: 22;
ум.: 4, 5, 11.
|
|
| Нахождение параметра, при котором функция является бесконечно малой, бесконечно большой
| п.: 10, 11;
ум.: 12.2.
|
|
| Связь между неограниченной и бесконечно большой функцией
| Утв.: 25.
|
|
| Сравнимые и несравнимые бесконечно малые функции
| п.: 10, 12, 14, 15;
ум.: 14.
|
|
| Свойства 
| п.: 10;
утв.: 20.
|
|
| Свойства  и
| п.: 10, 11;
утв.: 20*.
|
|
| Эквивалентные и неэквивалентные бесконечно малые функции
| п.: 10, 12;
утв.: 23, 24;
ум.: 14.
|
|
| Нахождение порядка малости бесконечно малой функции
| п.: 10, 18;
ум.: 6.
|
|
| Нахождение порядка роста бесконечно большой функции
| п.: 11, 23;
ум.: 7.
|
|
| Нахождение главной части бесконечно малой и бесконечно большой функции
| п.: 17, 23;
ум.: 13.
|
|
| Погрешность, совершаемая при замене бесконечно малой функции ее главной частью
| утв.: 20.1.
|
| Теоремы о пределах функций
|
|
| Арифметические операции над функциями, имеющими предел
| п.: 4, 5, 6, 7;
утв.: 6, 7, 8;
ум.: 16.2.
|
|
| Теоремы о предельном переходе в равенствах и неравенствах
| утв.: 9.
|
|
| Теорема о пределе композиции функции
| утв.: 10.
|
|
| Теорема о локальной ограниченности функции, имеющей конечное предельное значение в точке, теорема о пределе монотонной функции
| утв.: 5, 11.
|
|
| Асимптоты графика функции
| утв.: 12, 19;
ум.: 10.
|
| Замечательные пределы. Нахождение пределов
|
|
| Первый замечательный предел
| п.: 4, 5, 6, 7;
утв.: 15;
ум.: 15.4.
|
|
| Второй замечательный предел
| п.: 4, 5, 6, 7;
утв.: 16;
ум.: 15.3, 15.5.
|
|
| Нахождение параметров, при которых предел функции равен данному числу
| ум.: 12.1.
|
|
| Нахождение пределов дроби, содержащей иррациональности; выражений, содержащих логарифмы, показательные и степенные функции
| утв.: 17,18;
ум.: 15.1, 15.2, 16.1, 17.1-17.5.
|
|
| Нахождение предела кусочно-заданной функции
| ум.: 1.2.
|
|
| Нахождение односторонних пределов
| п.: 8, 9;
ум.: 3.
|
|
| Нахождение односторонних пределов у функций с параметром
| п.: 8, 9;
ум.: 3.1.
|
|
| Нахождение 
| ум.: 16.3.
|
|
| Частичный предел функции. Нахождение нижнего и верхнего пределов функции
| п.: 24, 25, 26;
ум.: 8.
|
