РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УМЕНИЙ ПО ЭЛЕМЕНТАМ СТРУКТУРЫ ТЕСТА МА-Т-03

№	Умения	№ УЭ
	Нахождение предела функции
1.1	в точке
1.2	кусочно-заданной функции
	Нахождение предела функции на бесконечности
	Нахождение односторонних пределов
3.1	у функции с параметром
	Нахождение простейшей бесконечно малой функции
	Нахождение простейшей бесконечно большой функции
	Нахождение порядка малости бесконечно малой функции
	Нахождение порядка роста бесконечно большой функции
	Нахождение нижнего и верхнего пределов функции
	Нахождение колебания функции на множестве из
	Нахождение наклонных асимптот, в частности горизонтальных
	Определение чем является данная функция (бесконечно малой или бесконечно большой).
	Нахождение параметров, при которых
12.1	предел функции равен данному числу
12.2	функция является бесконечно малой или бесконечно большой
	Выделение главной части бесконечно малой и бесконечно большой функций
	Сравнение бесконечно малой и бесконечно большой функций	9,12
	Раскрытие неопределенностей
15.1	вида: , .
15.2	вида: , .
15.3	вида: , ,
15.4	с помощью первого замечательного предела
15.5	с помощью второго замечательного предела
	Вычисление пределов дроби
16.1	содержащих иррациональности
16.2	с помощью арифметических операций
16.3	вида: .
	Вычисление выражений, содержащих
17.1	логарифмы
17.2	показательные функции
17.3	степенные функции
17.4	показательно-степенны функции
17.5	тригонометрические функции

Примечание: Определение №24 и утверждение №25 были добавлены.

I. Предел функции

1. Предельная точка множества, проколотая окрестность точки

Понятия

1. Предельная точка (точка сгущения) множества – это точка, любая
-окрестность которой содержит по крайней мере одну точку этого множества, отличную от данной: ­ предельная точка множества .

2.Точка называется точкой прикосновения множества , если любая окрестность этой точки содержит, по крайней мере одну точку множества : ­ точка прикосновения множества .

3. Проколотой ε-окрестностью точки называется -окрестность точки , из которой удалена точка .

2. Определения предела функции в точке и его геометрический смысл. Единственность предела

Понятия

4.Число называетсяпределом (или предельным значением) функции (по Гейне) в точке (или при ), если для любой последовательности значений аргумента , сходящейся к и состоящей из чисел , отличных от , соответствующая последовательность значений функции сходится к числу .

6.Число называетсяпределом (или предельным значением) функции (по Коши) в точке (или при ), если для любого положительного числа найдется отвечающее ему положительное число такое, что для всех значений аргумента , удовлетворяющих условию справедливо неравенство .

Утверждения

Поиск по сайту: