Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Геометрический смысл предела функции на бесконечности



Если , то выполняется условие такое, что .

 

Умения

1. Найти предел функции на бесконечности.

2. Найти предел функции на бесконечности.


4. Связь между предельным значением и значением функции в точке, междуодносторонними пределами и пределом

Понятия

8.Число называетсяправым пределом функции в точке a( ), если для любого положительного числа найдется отвечающее ему положительное число такое, что для всех значений аргумента , удовлетворяющих условию справедливо неравенство .

9.Число называетсялевым пределом функции в точке a ( ), если для любого положительного числа найдется отвечающее ему положительное число такое, что для всех значений аргумента , удовлетворяющих условию справедливо неравенство .

 

Утверждения

Связь между предельным значением и значением функции в точке

Предельное значение функции в точке существует тогда, когда выполняются следующие условия:

1. Существует левое предельное значение.

2. Существует правое предельное значение.

3. Левое и правое предельные значения совпадают.

14. Предел элементарной функции при x, стремящемся к значению, которое входит в область ее определения

Если в точке существуют конечные и равные между собой левое и правое предельные значения, то в точке существует предельное значение этой функции, равное значению односторонних пределов. .


5. Колебания функции f на множестве E из D(f)

 

Понятия

27. Колебанием функции f на множестве из называется наибольшая разность между наибольшем и наименьшем значениями на .

, где

Умения

1.Нахождение колебания функции.

Дана функция . Найти колебание данной функции на интервалах и .

Решение. Рассмотрим пределы функции на конечных точках первого интервала:

Колебание функции будет равно:

Рассмотрим пределы функции на конечных точках второго интервала:

Колебание функции будет равно:


II. Бесконечно малые и бесконечно большие функции

 

6. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции

 

Понятия

10.Функция называется бесконечно малой в точке , если предел этой функции в точке равен нулю.

11.Функция называется бесконечно большойв точке , если предел этой функции в точке равен бесконечности.

16. Простейшей бесконечно малой называется величина вида , где - постоянный коэффициент.

Утверждения




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.