Тема: Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Ряд динамики – это расположенная в хронологическом порядке последовательность значений статистического показателя.

Составные элементы ряда динамики:

1)периоды (годы, кварталы, месяца, сутки) или моменты (даты) времени – t

2)показатели уровней ряда – y.

В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики могут быть:

-ряды абсолютных величин;

-ряды относительных величин;

-ряды средних величин.

В зависимости от того, как представлен параметр времени, различают:

-интервальные ряды динамики (показатели приведены за период);

-моментные ряды динамики (показатели приводятся на дату).

Для анализа развития явления во времени используется ряд статистических показателей, исчисляемых путем сравнения уровней ряда динамики между собой, при этом, если сравнение идет с предыдущим уровнем, получают цепные показатели, если сравнение ведется с одним выбранным, за базу уровнем (как правило, начальным), показатели получают базисные (таблица А).

Таблица А - Аналитические показатели динамики

Показатели	Формула расчета	Что показывает
цепные	базисные
Абсолютный прирост	∆yц = yi – yi-1	∆yб = yi – y0	на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень ряда по сравнению с принятым за базу сравнения
Темпы роста			во сколько раз увеличился или уменьшится уровень ряда
Темпы прироста	∆ или ∆ Тц = Тц -1	∆   или ∆Тб = Тб - 1	на какую роль (на сколько процентов) увеличится или уменьшится уровень ряда
Абсолютное значение одного процента прироста		Не имеет смысла	какая абсолютная величина приходится на каждый процент прироста

К средним характеристикам рядов динамики относят:

1)средний уровень ряда динамики, который рассчитывается по разным формулам в зависимости от вида ряда динамики (таблица Б).

Таблица Б – Формулы определения среднего уровня ряда динамики

Виды рядов динамики	Промежутки времени между соседними уровнями
равные	неравные
Ряды динамики абсолютных и средних величин	интервальные	Средняя арифметическая простая n – число уровней	Средняя арифметическая взвешенная ti – интервал между соседними уровнями
моментные	Средняя хронологическая простая	Средняя хронологическая взвешенная
Продолжение таблицы Б
Ряды динамики относительных величин (темпов роста)	Средняя геометрическая простая	Средняя геометрическая взвешенная

2)средний абсолютный прирост:

;

3)средний темп роста, определяемый по формуле средней геометрической (таблица Б);

4)средний темп прироста:

Особого внимания при изучении закономерностей в рядах динамики заслуживает выявление общей тенденции развития. При этом могут решаться задачи двух типов:

1)выявление основной тенденции и описание ее особенностей. Она решается с помощью таких методов, как:

-метод укрупнения интервалов;

-метод скользящей средней;

-метод приведения рядов динамики к единому основанию.

2)изменение тенденции и построение (тренда), т.е. получение количественной оценки тенденции развития. Эта задача решается методом аналитического выравнивания. Чаще всего выравнивание производится по прямой, уравнение которой

,

в котором а₀ и а₁ определяются с использованием методом наименьших квадратов, т.е. решением системы нормальных уравнений

Если значение t подобрать таким образом, чтобы , нахождение параметров а₀ и а₁, упрощается, т.е. используются формулы:

;

.

Контрольные вопросы:

1.Понятие рядов динамики.

2.Виды рядов динамики.

3.Правила построения рядов динамики.

4.Аналитические показатели рядов динамики.

5.Порядок исчисления цепных и базисных показателей динамики.

6.Способы расчета и сфера применения средних показателей ряда динамики.

7.Методы выявления основной тенденции в рядах динамики.

8.Сущность метода укрупнения интервалов.

9.Метод скользящей средней в исследовании рядов динамики.

10.Метод приведения рядов динамики к единому основанию.

11.Метод аналитического выравнивания рядов динамики.

12. Экономическая интерпретация тренда.

13.Сезонные колебания и методы их измерения.

14.Статистические методы экстраполяции.

Задание №1

На основании исходной информации определите:

1. Изменение объема выпуска товарной продукции, рассчитав аналитические показатели ряда (использовать цепные показатели);

2. Среднегодовой объем выпуска.

Таблица 30 – Динамика выпуска продукции

Задание №2

Число действующих организаций промышленности характеризуется следующими данными.

Таблица 31 – Динамика числа действующих организаций промышленности

Для анализа числа действующих организаций вычислите:

1. Аналитические показатели (базисные). Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2. Постройте график динамики числа действующих организаций промышленности за 1996-2002гг;

3. Среднегодовое число действующих организаций промышленности за 1996-2002гг.;

4. Сделайте выводы.

Задание №3

Динамика внешнеторгового оборота Республики Беларусь по меся­цам 2001 г. характеризуется данными, представленными в таблице.

Для выявления тенденции динамического ряда произведите:

- укрупне­ние месячных интервалов в квартальные;

- выравнивание по трехмесячной скользящей средней;

- аналитическое выравнивание по прямой.

- Сделайте выводы.

Таблица 32 – Динамика внешнеторгового оборота Республики Беларусь

Задание №4

Изменение запасов готовой продукции по промышленным предприя­тиям Республики Беларусь в 2001 г. характеризуется следующими данными:

Таблица 33 – Динамика запасов готовой продукции по промышленным предприятиям

Определите средние запасы готовой продукции: за каждый квартал 2001 г.; 1 и 2 полугодия; 2001 г.

Задание №5

По имеющимся данным о работе предприятия дайте оценку выполнения плана по объему реализованной продукции.

Таблица 34 – Исходные данные

Задание №6

Проведите анализ динамики выпуска продукции с помощью метода аналитического выравнивания.

Таблица 35 –Выпуск продукции по годам

Задание №7

Определите тренд и дайте его экономическую интерпретацию.

Таблица 36 – прибыль организации по годам

Задание №8

Используя статистическую информацию, провести анализ динамики товарной продукции с помощью аналитического выравнивания.

Таблица 37 - Выпуск продукции по годам

Задание №9

Динамика ввода в действие жилья в Республике Беларусь характери­зуется следующими данными.

Таблица 38 – Ввод в действие жилья по годам

Для анализа динамики ввода в действие жилья в Республике Беларусь за 1998—2001 гг. рассчитайте: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1 % прироста; за весь период среднегодовые уровень производства велосипедов, абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Проанализируйте динамику ввода в действие жилья в Республике Бе­ларусь

Задание №10

Информация о размере себестоимости продукции по годам представлена в таблице. Рассчитайте неизвестное значение показателя в 2000 году, используя все возможные способы. Определите ожидаемый размер затрат на производство на 3 года вперед.

Таблица 39 – Себестоимость продукции по годам

Поиск по сайту: