Кінематичний синтез кулачкових механізмів

Розглянемо найпростішу задачу побудови профілю кулачка, який на практиці реалізує необхідний закон руху веденої ланки. Цей закон вибирається довільно, але з таким розрахунком, щоб при заданій схемі механізму виконувалися певні технологічні і експлуатаційні вимоги. Для кулачкового механізму двигуна внутрішнього згоряння такими вимогами є:

1) забезпечення підйому і посадки клапана (штовхача) на сідло;

2) утримання його в дальньому положенні при найбільш відкритому отворі для впуску в циліндр робочого тіла і випуску відпрацьованих газів;

3) забезпечення плавного і по можливості безударного руху клапана, так як лише при цій умові спрацювання елементів кінематичних пар буде найменшим.

Від вибраного закону руху штовхача залежать не тільки його кінематичні характеристики, що впливають на робочий процес машини, але й величина тієї роботи, яка необхідна для надання ланкам кінетичної енергії, а також величина напружень в ланках і жорсткість пружини, що замикає вищу кінематичну пару.

Для випадку впускного клапана поршневого двигуна внутрішнього згоряння за час одного оберту кулачка відзначаються такі фази (рис. 6.68):

1) відкривання клапана для впуску робочого тіла, чому відповідає поворот кулачка на кут і ковзання вістря штовхача по дузі кола ;

2) перебування клапана в нерухомого стані і найбільш віддаленому від центра положенні, коли вістря штовхача переміщується по дузі , що спирається на
центральний кут ;

3) опускання клапана з верхнього положення в нижнє, при цьому вістря рухається по дузі , а кулачок повертається на кут ;

4) поворот кулачка на кут і ковзання вістря штовхача по дузі кола , коли штовхач зупинився і перебуває в найнижчому положенні аж до співпадання вістря з точкою профілю кулачка, після чого всі чотири фази повторюються у вказаному порядку.

Назва вказаних вище кутів повороту кулачка пов’язана з характером руху штовхача за час одного циклу: – кут підйому, – кут дальнього стояння, – кут опускання, – кут ближнього стояння.

Позначивши час повороту кулачка для кожної фази буквою з відповідним індексом, кути повороту можна виразити через кутову швидкість кулачка:

.

Час одного циклу виражається за формулою

.

Робочий профіль кулачка перебуває під вістрям штовхача протягом часу , який називається робочим часом

.

При таких позначеннях робочий кут повороту кулачка дорівнює і визначається із співвідношення .

Зауважимо, що при кулачковий механізм буде двофазним і штовхач буде здійснювати неперервний поступальний рух.

Вибравши ту чи іншу схему кулачкового механізму і закони руху штовхача та кулачка, які повинні відповідати операціям, що виконує механізм в складі машини, можна приступати до побудови профілю кулачка.

Задача кінематичного синтезу механізму обернена до задачі кінематичного аналізу. Тому зручно використати відомий метод обернення руху.

Нехай необхідно побудувати профіль кулачка центрального кулачкового механізму з роликовим штовхачем, який здійснює поступальний рух. При цьому повинні бути задані фазові кути повороту кулачка , максимальний хід штовхача, радіус основної шайби кулачка і радіус ролика . Кулачок обертається з кутовою швидкістю . Закон руху штовхача задається діаграмою (рис. 6.69).

Через довільно вибрану точку (рис. 6.69) проводимо вісь штовхача . Так як штовхач містить ролик, то спочатку будуємо теоретичний профіль, для чого проводимо два концентричні кола: одне радіусом основної (теоретичної) шайби , а інше максимальним радіусом кривої теоретичного профілю . Як правило радіус ролика вибирається з умови .

Рис. 6.69. Діаграма руху штовхача

Фазові кути повороту кулачка відкладаються в напрямку, протилежному напрямку обертання кулачка. Після цього дуги фазові кути ділимо на стільки рівних частин, скільки їх міститься на відповідних ділянках діаграми .

Побудовані точки з’єднуємо плавною лінією, яка визначає теоретичний профіль кулачка.

Ділянки 6^' - 7^' і 13^' - 0^' обмежені дугами кіл радіусів і відповідно.

Дійсний, або практичний, профіль одержимо як обвідну лінію для всіх положень кіл ролика, проведених з центрів (рис. 6.70).

В інженерній практиці для забезпечення безударної роботи кулачкового механізму задається не закон руху штовхача, а закон зміни його прискорення на ділянках підйому і опускання. Прискорення задається таким чином, щоб при набіганні веденої ланки на робочий профіль кулачка або при її збіганні сили інерції змінювалися плавно чи скачкоподібно. В таких випадках будуть відсутні жорсткі удари.

Кінематичні діаграми зв’язані між собою диференціальними залежностями
(6.15), тому вибір однієї з них визначає характер решти.

В якості прикладу розглянемо задачу побудови профілю кулачка для центрального кулачкового механізму з роликом (рис. 6.70) для якого задано геометричні параметри , фазові кути і закон зміни прискорення штовхача, який відповідає фазовому куту підйому.

Розв’язок задачі здійснюється у такій послідовності:

Рис. 6.70. Побудова профілю кулачка

1. Вибирається система координат якісної діаграми прискорення . На горизонтальній осі абсцис відкладається кут повороту або час , який відповідає цьому куту. На вертикальній осі відкладається лінійне прискорення штовхача . Будується якісна діаграма .

2. Відрізок осі абсцис довжиною , який відповідає куту ділимо на рівних частин. Число вибираємо кратним градусній мірі кута .

3. Методом графічного інтегрування, який обернений до методу графічного диференціювання, будується діаграма лінійної швидкості штовхача . Для цього зліва від початку системи відліку діаграми прискорення вибираємо полюс на відстані (мм). Для зручності подальших геометричних побудов приймаємо полюсну відстань кратною кроку кута підйому .

Через точки діаграми , які відповідають серединам кутових кроків проводимо горизонтальні прямі і знаходимо точки їх перетину з віссю ординат. Ці точки з’єднуємо з полюсом .

Під діаграмою прискорення будується нова система відліку для діаграми швидкості . Починаючи від початку нової системи координат, для кожного кроку кута послідовно будуються хорди, які паралельні відповідним променям, проведеним з точки на діаграмі . З’єднуючи вершини побудованої ламаної плавною лінією, знаходимо діаграму швидкості штовхача на ділянці підйому.

Застосовуючи до діаграми метод графічного інтегрування, будується діаграма . При цьму вимоги до полюсної відстані між початком відліку і полюсом
такі ж, як і до .

4. Визначається масштаб геометричних і фізичних величин на осях абсцис:

градусний масштаб кута

;

масштаб часу

,

де – частота обертання кулачка.

5. Масштаби кінематичних характеристик руху штовхача на осях ординат визначаються за формулами:

масштаб переміщення

,

де – максимальна ордината діаграми ;

масштаб швидкості

;

масштаб прискорення

.

Результати графічного розв’язку задачі ілюструються на рис. 6.70.

Побудова кінематичних діаграм руху штовхача на ділянці опускання здійснюється так само, як і на ділянці підйому.

Якщо діаграма відома , то побудова профілю кулачка здійснюється так само, як в попередньому прикладі (рис. 6.69).

На рис. 6.71 наведено графічну побудову профілю кулачка для центрального механізму з роликом.

Рис. 6.70. Графічне інтегрування діагрми прискорення

Рис. 6.71. Центральний кулачковий механізм з роликом

Поиск по сайту: