Масса. Второй закон Ньютона. Импульс

Третий закон Ньютона. Понятие состояния

При действии на частицу силы ее скорость будет меняться. Под

действием одной и той же силы изменение скорости разных тел различно.

Чем меньше изменение скорости, тем больше инертность тела, т.е. мень-

ше реакция на внешнее воздействие. Количественная мера инертности тел

называется массой. За единицу массы в системе СИ принята масса эта-

лонного тела, которое хранится в Международном бюро мер и весов. Эта

единица называется килограмм (кг).

Второй закон Ньютона: в инерциальной системе отсчета ускоре-

ние приобретаемое телом прямо пропорционально силе, действующей на

тело, и обратно пропорционально массе mтела:

r F

(6.1)

r

В (6.1) под силой F надо понимать результирующую действующих сил

(см.(5.1)). Из второго закона Ньютона следует - вектор ускорения направ-

лен в ту же сторону, что и результирующая действующих сил (т.к. в меха-

нике всегда m>0). Из (6.1) найдем единицы измерения силы -“Ньютон”

[ ] = 1кг´1м/с² = 1 H

Подставим в (6.1) уравнение для ускорения (3.2):

F =ma =

В классической механике масса тела величина постоянная. Внесем ее под

знак производной:

F = . (6.2)

Величина

r

P = mu (6.3)

называется импульсом тела. Следовательно

r r

(6.4)

Таким образом, второй закон Ньютона можно сформулировать по друго-

му: сила равна первой производной от импульса тела по времени, или си-

ла равна скорости изменения импульса.

В частном случае при F =0 из (6.1) следует a = 0, т.е. результат

совпадает с первым законом Ньютона. Несмотря на это первый закон

формулируют независимо от второго, т.к. в нем постулируется (утвержда-

ется) существование инерциальных систем отсчета.

Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия

(рис.6.1): если тело 1 действует на тело 2 с силой F₂₁, то и тело 2 действу-

Третий закон Ньютона: силы взаимодей-

ствия двух тел равны по величине и противопо-

ложно направлены:

F₁₂ =

Третий закон Ньютона справедлив только при

скоростях много меньше скорости света, т.е. справедлив в рамках класси-

ческой механики.

Состояние механической системы характеризуют координатами и

скоростью всех частиц этой системы (или величинами, связанными со

скоростью - импульсом и т.п.). Зная состояние системы в данный момент

времени можно предсказать дальнейшее ее движение. Состояние системы

можно в принципе найти, решив уравнение (6.1) или (6.4). Таким образом,

второй закон Ньютона позволяет, зная воздействие на систему F (x,t),

найти состояние системы. В этом смысле этот закон один из основных в

механике.

Поиск по сайту: