ІІ. Вивчення нового матеріалу. Мета вивчення теми – навчити розв’язувати прямокутні трикутники

Мета вивчення теми – навчити розв’язувати прямокутні трикутники. Але не завжди та теоремою Піфагора можна це зробити.

Тому звертаємося до означень синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострих кутів прямокутного трикутника.

		ctg A =
		В

Кожна формула дає можливість знайти залежність сторін від кута А.

Для cos A = зробити колективно.

	b = с cos A c =

Інші залежності учні отримують самостійно.

Потім записи перевіряються, коментуються і записуються на дошці.

Для розв’язування задач потрібно знати значення косинуса, синуса, тангенса і котангенса для деяких кутів..

Спробуємо їх вивести.

Задача 1. (Колективне розв’язання).

			Дано: АВС ( С = 90°) АВ = c < А = 30о   Знайти: sin 30о, cos 30o tg 30o , ctg 30o sin 60o cos 60 o , tg 60o, ctg 60o
	С		В

Розв’язування

1. Катет ВС лежить напроти кута 30^о, тому

ВС = АВ =

2. За теорією Піфагора

3.

4. Кут 60^о доповнює кут 30⁰ до 90^о, тому

sin 30^о = cos 60^o =

cos 30^o = sin60^о =

tg 30^o = ctg 60^o =

Задача 2. (Пропонується учням зробити самостійно).

		А
			Дано: АВС ( С = 90о) АС = ВС А = 45о АВ = С   Знайти: sin 45о, cos 45o tg 45 o , ctg 45o
	С

Після розв’язування заповнити таблицю:

Висновки роблять учні:

Синус і тангенс гострого кута зростають при збільшенні кута.

Косинус і котангенс при збільшенні кута спадають.

ІІІ. Закріплення матеріалу за готовими малюнками.

 

А

А

1). 2).

				ВС - ?   АС - ?

 

 

	С		В		С		В

 

В

А

3). 4).

 

			АС - ?
		С		?		А

 

 

	sin 30о, cos 60o tg 30 o , cos 30o tg 45o + cos 60o + sin 30о tg 60o - sin 60 o cos 45o sin 45о

5).

 

6). Скласти задачу з теми і запропонувати її своєму сусідові по парті.

 

ІV. Підсумок уроку.

V. Домашнє завдання.

Вивчити п. 67, 69

А. № 44, скласти задачу на розв’язування прямокутних трикутників.

Б. № 46, 45

В. № 47

Сторона трикутника 40 см. До неї проведено висоту довжиною 12 см і медіану довжиною 3 41 см. Знайти периметр трикутника.

Урок 7

Тема:Cпіввідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

Мета:

- закріпити знання учнів з теми;

- продовжити формувати навички розв’язування прямокутних трикутників;

- розвивати навички самостійності мислення, самостійності навчальної діяльності учнів на уроці.

Обладнання: картки для усної роботи, картки з питаннями теорії для роботи в парі.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань.

1. Математичний диктант. (У кожного учня на парті є карточка із завданнями для математичного диктанту).

Поиск по сайту: