Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ІІІ. Вивчення нового матеріалу. На дошці вивішено таблицю із зображенням прямокутних трикутників.



На дошці вивішено таблицю із зображенням прямокутних трикутників.

 


1. Назвати в кожному трикутнику

 

а). гострі кути, катети, гіпотенузу;

б). прилеглий катет до гострого кута;

в). протилежний катет до гострого кута.

       
 
   
 

 


Вводимо поняття косинуса кута.

 

Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

 

Позначається cos A.

 

На дошці записуємо вирази для cos A і cos В.

 

Учні в зошитах записують вирази для cos М, cos N, cos Е, cos Т, cosS, cos Р, cos Д самостійно.

 

Відповіді перевіряються.

 

Усні вправи

 

Знайди косинуси кутів за готовими малюнками.

 

 


Результати задачі № 4 бажано записати на дошці.

Це дасть змогу учням зробити висновки:

 

1. Значення косинуса кута А в трьох різних трикутниках одне і те ж саме, тобто не залежить від розмірів трикутника і розташування трикутників.

2. Якщо в прямокутних трикутниках гострі кути рівні, то косинуси цих кутів рівні.

 

Ці висновки дають можливість сформулювати теорему:

 

Т. Косинус кута залежить

від градусної міри кута

і не залежить від розміщення

і розмірів трикутника.

 

 

Далі учням пропонується відкрити підручник (п. 62, стор. 97. геометрія 7-9. Погорєлов) самостійно опрацювати доведення за підручником і скласти план доведення теореми, який потім записується на дошці. Сильному учню можна запропонувати за готовим планом довести теорему.

В
На дошці будуть такі записи:

           
   
 
   
С1

 


План

 

1. Додаткова побудова АВ1С1 = А1 В1 С1

2. Довести, що ВС || В1 С1

3. Скористатися теоремою про пропорційні відрізки і записати пропорцію.

4. Скористатися тим, що за побудовою

АС1 = А1 С1, АВ1 = А1 В1

і зробити висновки.

 

Задачі на закріплення

 

1. Накреслити довільний прямокутний трикутник. Виміряти його сторони ы знайти косинус кожного гострого кута.

2. Знайти косинуси кутів прямокутного трикутника зі сторонами:

 

І учень ІІ учень
  3 см, 4 см, 5 см   8 см, 15 см, 17 см

 

(Задачу № 2 можна запропонувати виконати 2 учням біля дошки в той час, коли весь клас виконує практичну роботу).

3. Що можна сказати про величину косинуса гострого кута?

(Відповідь: cosА < 1).

4. Побудувати кут А, якщо: cos А = . (Задачу № 4 виконати з поясненням на дошці).

 

Далі вводяться аналогічно поняття : sinА, tgА, ctg А і записуються такі формули:

 

 
 

 

 


Робимо висновки: 1). У АВС (С = 90о)

cos А = sin В tg А = ctgB

cos В = sin А tg В = ctgA

 

Закріплення понять відбувається за готовими малюнками:

       
 
 
F


К
А

           
 
   
N
     
 
 


М
1).

                       
   
     
 
 
 
 
 
С
   
S
   
 

 

 


2). Радіус кола 10 см. Знайти косинус кута між діаметром АВ ы хордою АС, довжина якої 14 см.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.