І. Актуалізація опорних знань

1. Перевірка домашнього завдання:

а). № 2(1); № 3(2); № 4; № 6(1) – у формі усного рахунку (за готовими малюнками):

		D

б). № 10 № 11

(Ці задачі біля дошки готують двоє учнів)

	С D А В
1. АВF = ДСN – за гіпотезою є катетом,	1. Медіана рівнобедреного трикутника є висотою і бісектрисою, тому:
Тому АF = ND	АD = DС, ВD АС
2. АF =	2. АВС – прямокутний.
3. АВF ( АВF = 90о)   За теоремою Піфагора АВ2 = АF2 + ВF2 АF2 = АF = АF =	За теоремою Піфагора:   АВ2 = АD2 + ВD2 АD2 = АВ2 – АD2 ВD =   ВD =   ВD =

в). Доведення теореми Піфагора.

Двоє учнів готують біля дошки: один – доведення за пунктом підручника, а другий – приводить своє доведення, яке вдалося знайти в додатковій літературі.

г). Робота в парах (до 10 хвилин).

На кожній парті є конверт з завданнями (теоретичні). Один учень виступає у ролі вчителя і слухає відповіді свого сусіда по парті. Фіксує кількість правильних відповідей, якщо необхідно, допомагає сусіду знайти правильну відповідь). Потім міняються ролями. Вчитель підходить до кожної пари, щоб мати уявлення про теоретичне знання учнів з теми.

Запитання до карток

1. Що називається косинусом кута?

2. Від чого залежить косинус кута?

3. Що можна сказати про значення косинуса, якщо порівняти його з одиницею?

4. Що називається синусом кута?

5. Від чого залежить синус кута?

6. Що можна сказати про значення синуса, якщо порівняти його з одиницею?

7. Що називається тангенсом кута?

8. Від чого залежить тангенс кута?

9. Сформулювати теорему Піфагора.

10. Як називають трикутник із сторонами 3, 4, 5.

ІІ. Вивчення нового матеріалу (у вигляді фронтальної бесіди).

1. Порівняйте катети прямокутного трикутника з його гіпотенузою. Зробіть висновок.

2. Чи може косинус гострого кута бути рівним одиниці або бути більшим за одиницю?

3. Побудуйте пряму а і позначте точку М, яка не лежить на ній. Проведіть до прямої з точки М перпендикуляр, та три довільні похилі, дві з яких рівні.

а

4. Порівняйте похилі з перпендикуляром.

5. Що можна сказати про проекції рівних похилих?

6. Що можна сказати про похилі, якщо їх проекції рівні?

7. Порівняйте проекції двох нерівних похилих.

8. Порівняти дві похилі, якщо проекція першої похилої більша від проекції другої похилої.

ІІІ. Розв’язування задач.

1. Усні вправи на закріплення наслідків з теореми.

		А
		З точки до прямої проведено 2 рівні похилі, відстань між їх основами дорівнює 8 см. Знайти проекцію кожної похилої на одну пряму.
			З точки, що знаходиться на відстані 8 см від прямої проведено похилу, яка утворює кут 30о з прямою. Знайти довжину похилої.

 

	К		Р

 

 

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 і 8 см. Знайти проекції катетів на гіпотенузу.

 

 

(Цю задачу потрібно розв’язати колективно).

 

			Дано: АВС, С = 90о АС = 8 см ВС + 6 см СД – висота   Знайти: АД, ДВ

 

Розв’язування

1. АВС – прямокутний, За теоремою Піфагора

АВ² = АС² + ВС²

АВ = АС² + ВС²

АВ = 8² + 6² = 100 = 10 (см)

1. Нехай АD = Х см, тоді ВD = 10 – Х (см)
2. З ∆ АСD : СD² = АС² – АD²

З ∆ ВСД : СD² = АС² – АD², тоді

АС² – АD^{2 =} ВС^{2 –} ВD²

8² – Х² = 6² – (10 – Х)²

64 – Х² = 36 – 100 + 20 Х – Х²

20 Х = 128

Х = 6,4 (см)

10 – 6,4 = 3,6 (см)

АD = 6,4 см, ВD = 3,6 см

Задача № 4

З точки, що знаходиться на відстані 10 см від прямої, проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 26 см і 20 см. Знайти відстань між основами похилих. Скільки розв’язків має задача?

(Зробити на дошці малюнок до даної задачі. Після того, як з’ясується, що можна зробити 2 різних малюнка до цієї умови, то запропонувати учням зробити цю задачу по варіантам).

ВС - ?             В   D   С	С ВС - ? А D В
1. ВС = ВD + DС	1. ВС = ВD – СD
2. ∆ АВD ( < АDВ = 90о)   ВD =   ВД =	2. ∆ ВАD ( < АDВ = 90о)   ВD =   ВD =
3. ∆ АСD ( < АDС = 90о) DС =	3. ∆ АСD ( < АDС = 90о СD = СD = (см)
4. ВС = 24 + 10 (см)	4. ВС = 24 – 3 (см)

ІV. Підсумок уроку

Урок 5

Тема:Терема Піфагора. Наслідки з тереми Піфагора

Мета:Формувати вміння розв’язувати задачі, використовувати теорему Піфагора і наслідки з неї; продовжити формувати навички розв’язувати квадратні рівняння, розвивати навички робити відкриття.

Хід уроку

1. Перевірку завдань № 18 і 19 здійснюють консультанти.

А задачу (В) перевірити в класі і зробити деякі висновки.

			Дано: ∆АВС – прямокутний СD АВ   Довести:
	А
		D

Доведення

1. При доведенні теореми Піфагора були отримані вирази:

АС² = АВ · АD

ВС² = АВ · ВD

2. Знайдемо відношення АС² до ВС²

АС² = АВ · АD

АD – проекція катета АС на гіпотенузу АВ.

Висновок: квадрат катета прямокутного трикутника дорівнюють добутку гіпотенузи і проекцію цього катета на гіпотенузу.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Чи правильні твердження:   Похила завжди більша від перпендикуляра. Рівні похилі мають рівні проекції Якщо до даної прямої проведені дві похилі, то більша з них та, що має більшу проекцію?

В

1.

	А		Д		С

 

В

А

2.

М

АС - ?

Розв’язуючи задачі, діти повинні формулювати теоретичні факти, якими користуються.

А

С

D

 

ІІІ. Учні виконують самостійну роботу

 

Завдання: № 1 – 3 Завдання обов’язкового рівня

№ 4 – 5 Завдання достатнього рівня

№ 6 Завдання високого рівня

 

Щоб отримати високий бал, виконуються завдання № 4 – 6.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

 

Поиск по сайту: