Трещины, кливаж, слоистость и т. п;- определяют в массиве поверхности (плоскости), по которым силы сцепления являются ослабленными. Образование по ним свободной поверхности связано с расходом меньшего количества работы А, чем в отсутствии их. В общем случае это уменьшение можно учитывать некоторым коэфициентом *<1, и таким образом.
При ^—1,0 имее1 место сплошная среда, при I — 0,9 — 0,8 — — 0,7-•• - среды с различными степенями развития кливажа, слоистости и т. п.
Однако п[и практическом определении добываемости данной породы особого учета кливажа, слоистости и т, п. не требуется. Эти особенности строения породы учитываются соответствующим расходом работы А.
Допустим теперь, что пласг породы (угля) состоит из п слоев (пачек) мощностью кажд я тх, т2,---, ttin и что по твердости эти пачки различны. Пусть при данном способе добычи добываемость каждой пачки будет соответственно: Du £>2,•••, £>„. Какова будет добываемость пласта в целом?
При ответе на этот вопрос можно поступить двояко:
а) равномерно между слоями расходовать работу А и получать различные степени измельчения добытой породы: р,, • ••, р„ и, таким образом, иметь:
л „,« Jt л = ... п -h-
Ul А 'и* А • 'U" А
при У = 1;
б) получать добытую породу одной и той же степени измельчения j$, расходуя разные количества работы, т. е. иметь
г) — _!L_ л — JL ... л_____ L
Ul- Л] , и,- Аг , , ип- Ап .
Рассмотрим подробнее Э1И два случая.
В первом случае имеем: объемы породы в отдельных пачках, отнесенные к единице длины забоя, соответственно равными:
1/j — 1.1 •т1, Va = l-1 -гп2, Vn=\-\-mn.
Для добычи V, + V2 -j- • • • -f- Vn = m1 -f- Щ + • • • -f mn объемных единиц нужно затратить работу:
J1' ш _1_ Р* m l 1m
Эта работа отвечает некоторой средней дисперсности добытой породы
R о + ------ 1-m„-$„
Рс «1 + «2Н------ \-тп
которая и определяет искомую среднюю добываемость пласта в целом:
Рс (Щ+тгЛЬтп)
Dc =
Pi I ,
или по подстановке значения рс:
п _ «fPi + wyP2-|------------- \-тп-$п , л
Uc~ Pi m , 7 ТЪ ' w
считая на 1 погонную единицу длины забоя.
Если пласт не имеет пачек [щ ■= ms — ■ • • = то„ = 0), то из (а) имеем DC = D,. При двух пачках одинаковой мощности получается-.
£>с = Pl + P»
-h_ I_ '
JD, + D2
Во втором случае имеем, считая на 1 погонную единицу длины забоя:
Г) — Hi л — Из л — Ип
Для добычи (Wi-f тг-{- • • ■ +«„) объемных единиц породы нужно затратить работу:
l^i л. а. Ип
А + + •'' + Dn '
что при одной и той же дисперсности р отвечает средней добываемости пласта в целом:
D\ D2 Т---+ Dn
Если пласт не имеет пачек (m2 = ms~ •■■ =тп — 0), то из (б) получаем Dc = Z)j. При двух пачках одинаковой мощности получается:
1 2 1 •
Dx ^ L\
Нетрудно видеть, что первый способ определения средней добываемости пласта является более простым, чем второй.
§ 109. О классификации горных пород по добываемости
Такая классификация сравнительно просто получается при одном и том же механическом принципе разрушения пород. Исходной яв- тяе1ся зависимость:
при V = 1.
Для классификации различных пород с различным проявлением трещиноватости, кливажа и т. п. одну из величин, или Л, следует оставить постоянной и менять другую величину.
Пусть А = const. Тогда при
j*=l имеем для одной породы D^ — l:const ? = 2 „ „ другой „ D, = 2: const и т.д.
Отсюда легко получается шкала добываемости пород при взятом определенном средстве разрушения породы.
Существенно отметить, что особого учета трещиноватости, кливажа и т. п. при составлении такой шкалы не требуется. Действительно, наличие трещин, кливажа и т. п. при любой степени их проявления учитывается числовым значением добываемости породы в целом.
Вместо шкалы добываемости пород, в частности углей, может быть составлена по тому же принципу шкала добываемости пластов в целом или их отдельных участков.
Пусть const. Тогда при
Л1 = 1 имеем для одной породы Dx — const :1
Л4 = 2 „ „ другой „ D2 — const:2 и г. д.
и, аналогично предыдущему, могут быть получены шкалы добываемости пород или пластов в целом при определенном способе добычи.
Таким образом, для получения классификации горных пород по их добываемости может быть избран один из двух указанных путей. Однако более простым будет первый путь, когда значение работы Л принимается постоянным.
Во всех случаях шкала будет включать абсолютные значения добываемости пород или пластов в целом, например:
Класс I.................. D== 10--:- 100 кг-м~1-см-
II............... D= 100-^200
„ III................... D=200 ->300 „ и т. д.
Исключение составляют, как было отмечено в § 106, взрывные работы. В этом случае более надежной будет шкала относительной добываемости пород.
Для ее получения можно ограничиться образованием в сравниваемых по добываемости породи простейшего вруба с помощью одного шпура. Глубина и диаметр шпура, его положение, взрывчатое вещество, величина заряда, плогносгь заояжения и способ взрывания для всех пород берутся одинаковомт. В частности величина заряда назначается такою, чтобы нг было большого разлета кусков и частиц породы, которые должны быть собраны для ситового и шламового анализов. После взрыва замеряются объемы врубов: Vu V,, ■ • • и определяется дисперсность взорванной породы: •••
Если А — действительная работа разрушения, то в результате для сравниваемых пород будем иметь:
Принимая затем, например, Dl = l, получим:
D* - h-V*= b„T . А h-V\ ~ ' А — h-V\
йли относительные значения добываемости пород:
1:а:Ь...
§ 110. Подбой v
Значение подбоя при добыче горной породы (полезного ископаемого) общеизвестно. Интересным является теоретической (на основании вышеизложенного) освещение этого мероприятия.
При добыче обьема поооды, равного единице, в забое без подбоя получается измельченная порода с некоторыми определенными значениями S и ji и имеет место нависимость
D = (а)
Допустим теперь, что при добыче того же объема породы сделай подбой на площади Sn. Тогда при отбойке значение новой свободной поверхности кусков будет-
S] — 5 — Ли,
и добываемость определится равной
S, s-s„ ^'Ai'-JT-(б>
Ра*делив (б) иа (а), получим:
D, S-Sn /4
п = s "ТГ'
и ш
Л Sn\ А
D - V1 ~ S J ' Ал '1ак как поверхность Sn вообще весьма мала по сравнению с поверхностью S, то
Рд А D ~ Л, '
1 е. при наличии подбоя добываемость увеличивается приблизительно во столько раз, во сколько работа разрушения в забое без подбоя больше таковой работы в забое с подбоем. Эгот вывод действителен, конечно, если степень измельчения добытой породы в обоих случаях одинакова.
§ 111. Ширина забоя (пая)
- - < - . --^Mwwy^' * J,"-. - - 111( ■
m
При проведении выработок (например, подготовительных) доля работы, зЗтрачй ваемои на обработку стенок и углов (.кутков"), в общей работе по выемке породы по забою в целом, будет тем больше, чем меньше ширина забоя при некоторой постоянной его высоте. Этич объясняется общеизвестный факт, что с уменьшением ширины забоя (выработки) производительность выемки породы уменьшается или, другими словами, добываемость породы понижается. Эю относится не только к работам вручную или, например, с помощью отбойного молотка, но и ко взрывным работам. В последнем случае, при расчете удельного расхода взрывчатого вещества некоторыми исследователями вводится так называемый .коэфнциент зажима", числовые значения которого увеличиваются с уменьшением ширины выработки (забоя).
Указанное полностью относится также и к широким забоям очистных выработок, когда при выемке полезного ископаемого отдельным рабочим по отбойке назначаются отдельные участки (паи). Чем меньшую ширину имеет такой участок (пай), |ем менее производительной оказывается работа при прочих одинаковых условиях; другими словами, добываемость полезного ископаемого понижается.
Все это легко объяснить, если воспользоваться изложенной теорией добываемости.
Допустим, что при некоторых ширине забоя (пая) В, высоте его Н и глубине заходки L добываемость породы (полезного ископаемого) оценивается как
V
^ = (а)
I де V = H-B-I '
Изменим ширину табоя (пая) на Bv оставив Bbicoiy и 1лубину (аходкн прежними. Тогда добываемость изменится и станет, допустим, равной
A = (б)
I де Vl=H-L Bl. '
Для единицы объема породы на основании § 107 можио принять приблизительно
АЛ _ Ji_
А ~ °> '
0 1к>да
■■А--
Подставляя в (б), получим:
Ра^елив теперь (в) на (а), будем иметь:
А _ VгМ _
D — V-M ~~ V ■ (г)
Если изменяется только одна ширина забоя, то полученная зависимость приводится к следующей:
D ~ В •
(л)
Если же изменяются одновременно ширина (абоя В и глубина заходки L (при постоянной высоте забоя), то получаем:
(e)
Db Bi-Lx
D ~ B-L '
Из (д) непосредственно следует, что прн уменьшении ширины забоя (пая) с В
до Bj добываемость породы уменьшается в -g- раз. Для того чтобы добываемость не уменьшилась, следует глубину заходки увеличить до