Применение методов прогнозирования рядов динамики и корреляционно-регрессионного анализа для расчета показателей эффективности организации

Для повышения достоверности результатов корреляционно-регрессионного метода анализа целесообразно собрать массив данных за достаточно большое количество лет (не менее 10 лет). Для построения однофакторной модели - 5-7 лет.

Рассмотрим зависимость эффективности работы персонала от качественных характеристик персонала (табл. 4.5.1; 4.5.2).

Таблица 4.5.1 - Качественные характеристики персонала по организации

Таблица 4.5.2 – Экономические показатели развития организации

*Стоимостные показатели до 1998 года представлены в деноминированных рублях

Показателем экономической эффективности выступают показатели производительности труда.

В экономической практике уровень производительности труда характеризуется через показатели выработки и трудоемкости. Выработка (W) продукции в единицу времени измеряется соотношением объема произведенной продукции (q) и затратами (Т) рабочего времени:

W= q / Т.

Это прямой показатель производительности труда. Обратным показателем является трудоемкость:

t = T / q ,

откуда W = 1 / q.

Система статистических показателей производительности труда определяется единицей измерения объема произведенной продукции. Эти единицы могут быть натуральными, условно-натуральными, трудовыми и стоимостными. Соответственно применяют натуральный, условно-натуральный, трудовой и стоимостный методы измерения уровня и динамики производительности труда.

В зависимости от того, чем измеряются затраты труда, различают следующие уровни его производительности:

Объем произведенной продукции

Средняя часовая выработка = ————————————————————— .

Число чел.-час., отработанных в течение периода времени

Она показывает среднюю выработку рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

Объем произведенной продукции

Средняя дневная выработка = —————————————————————— .

Число человеко-дней, отработанных всеми рабочими

Она характеризует степень производственного использования рабочего дня.

Объем произведенной продукции

Средняя месячная выработка = ——————————————— .

Среднесписочное число рабочих (ППП)

В этом случае в знаменателе отражаются не затраты, а резервы труда.

Средняя квартальная выработка рассчитывается аналогично среднемесячной. В настоящее время среднесписочная выработка определяется соотношением товарной продукции (объема продукции, работ, услуг) к среднесписочной численности промышленно-производственного персонала.

Между вышеперечисленными средними показателями существует взаимосвязь:

W_1nnn = W_ч • П_р.д • П_р.п • d _{рабочих в ппп},

где W_1ппп – выработка на одного работника;

W_ч – среднечасовая выработка;

П_р.д – продолжительность рабочего дня;

П_р.п – продолжительность рабочего периода;

d рабочих в ППП – доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала.

Рис. Взаимосвязь показателей средней выработки

Результатом роста производительности труда является прирост продукции за счет максимизации ее производства на каждую единицу трудовых затрат. С другой стороны, рост производительности труда приводит к экономии рабочего времени (или численности персонала) за счет уменьшения трудовых затрат на каждую единицу продукции.

Если есть возможность, то при расчете производительности труда лучше использовать натуральные измерители: количество произведенной продукции (штук, услуг, рассмотренных обращений и т.д.). Если имеются только стоимостные измерители, то используют показатель выручки или прибыли в расчете на 1 работника.

Для нашего примера показателями производительности труда могут выступать размер выручки в расчете на 1 работника (тыс. руб.) или размер прибыли в расчете на 1 работника.

Выручка – показатель стоимостной, на его величину влияют, в первую очередь, объем реализованной продукции и цена. Прибыль представляет разницу между выручкой и себестоимостью (которая, в свою очередь, тоже стоимостной показатель, зависящий от роста цен на затраты). Получается, что в прибыли отражается и рост цен на реализованную продукцию, и рост затрат, поэтому этот показатель предпочтительней выбрать в качестве расчета производительности труда.

Рассмотрим влияние факторов – качественных характеристик персонала - на его эффективность.

В нашей совокупности представлены данные за 14 лет, это позволяет нам рассмотреть однофакторную зависимость (например, зависимость производительности труда от коэффициента текучести кадров) или многофакторную модель – выбрать 2 фактора, влияющих на производительность труда.

Однофакторная модель

Используем метод наименьших квадратов для расчета однофакторной модели зависимости производительности труда У от текучести кадров Х.

Связь между двумя признаками может быть выражена различными уравнениями, например:

прямой

= а0 + а1х;

Таблица Х – Расчет параметров линейной зависимости

Год		Коэффициент текучести, %	Прибыль на 1 работника, тыс. руб.	Расчетные данные
		X	Y	X2	Y2	ХY
			25,0	64,0	625,0	200,0	23,6
			21,3	49,0	454,5	149,2	27,1
			27,5	64,0	757,6	220,2	23,6
			41,8	9,0	1749,5	125,5	41,0
			42,0	9,0	1764,0	126,0	41,0
			24,3	49,0	592,8	170,4	27,1
			33,0	16,0	1090,8	132,1	37,5
			38,5	16,0	1480,4	153,9	37,5
			43,5	4,0	1890,4	87,0	44,4
			47,1	4,0	2216,8	94,2	44,4
			41,4	9,0	1717,3	124,3	41,0
			34,9	16,0	1219,9	139,7	37,5
			34,3	36,0	1175,5	205,7	30,5
			31,7	36,0	1006,4	190,3	30,5
Всего			486,5	381,0	17740,8	2118,5	486,6

Для нахождения параметров a₀ и a₁ используем метод наименьших квадратов. Составляем систему нормальных уравнений для парной линейной регрессии.

	14a0 + 67a1 = 486,5
67 a0 + 381,0a1 = 2118,5

a₀ = 51,36; a₁ = -3,47;

Y_x = 51,36 – 3,47Х .

С увеличением коэффициента текучести на 1 % прибыль на 1 работника снижается на 3,47 тыс. руб.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который можно определить по формуле:

.

Линейный коэффициент корреляции r составит (-0,932), следовательно, связь между исследуемыми показателями обратная, тесная.

Оценку тесноты связи можно также определить по показателю эмпирического корреляционного отношения.

Эмпирическое корреляционное отношение можно рассчитать двумя способами:

,

где – расчетные значения результативного признака;

– средняя из расчетных значений результативного признака;

Y – эмпирические (заданные) значения результативного признака;

– средняя из эмпирических значений результативного признака.

Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем связь между признаками теснее, тем точнее полученная модель (уравнение регрессии) описывает эмпирические данные.

Подкоренное выражение в теоретическом корреляционном отношении называется коэффициентом детерминации:

d²_Yx

D = —— .

s²_Y

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака Y под влиянием признака фактора Х.

В нашем случае 0,931, D =0,867. Связь между признаками очень тесная. Вариация размера прибыли на 1 работника на 86,7 % зависит от вариации коэффициента текучести кадров.

Полученное уравнение можно использовать для определения эффекта от снижения текучести кадров.

В 2009 году текучесть составляла 6 %.

В 2010 предложены мероприятия по снижению текучести, в результате текучесть должна составить 5 %.

Студент предварительно рассчитывает затраты на снижение текучести кадров и планирует коэффициент текучести.

Допустим, затраты составят 200 тыс. руб.

Используем наше уравнение для определения планируемого размера прибыли в расчете на 1 работника:

Y_x = 51,36 – 3,47 * 5 = 34,01 (тыс. руб. на 1 чел.).

Размер планируемой прибыли составит:

Прибыль = Прибыль на 1 раб. × Число рабочих = 34,01 × 145 = 4931,45 (тыс. руб.).

Дополнительный размер прибыли составит:

Эффект = Прибыль план – Прибыль 2009 = 4931,45 – 4600 = 331,45 (тыс. руб.).

Эффективность проекта = Эффект / Единовременные затраты = 331,45/200 = 1,657.

Индекс больше единицы, следовательно, проект эффективен.

Срок окупаемости затрат:

Ток = Единовременные затраты / Эффект = 200/331,45 = 0,6 лет, или 7 месяцев.

Многофакторная модель

Рассмотрим влияние на размер прибыли в расчете на 1 работника двух факторов: коэффициента текучести (Х1) и доли работников, повышавших квалификацию за последние 5 лет (Х2).

Для получения уравнения зависимости

прямой

= а0 + а1 х1 + а1 х2

В этом случае мы воспользуемся пакетом прикладных программ Exell Анализ данных – Регрессия.

В результате обработки информации получим следующие результаты:

По полученным данным строим уравнение зависимости:

У = 43,8 – 3,3 Х₁ + 0,1 Х₂

а1 = -3,3; а2 = 0,1.

Параметры уравнения а1 и а2 показывают влияние факторов:

- при увеличении коэффициента текучести на 1 % прибыль на 1 работника снижается на 3,3 тыс. руб.;

- при увеличении доли работников, повышавших квалификацию в последние пять лет, на 1 % прибыль на 1 работника увеличивается на 0,1 тыс. руб.

Надежность достаточно высокая, т.к. множественный коэффициент корреляции равен 0,93 (очень близко к 1), а коэффициент детерминации равен 0,87, или 87 %.

В 2009 году текучесть кадров составляла 6 %, доля работников, повышавших квалификацию 55 %.

Допустим, студент разработал и обосновал предложения по снижению текучести на 1 %, которая составит 5 % (при затратах – 200 тыс. руб.) и увеличению доли работников, повышающих квалификацию в 2010 году, которая должна составить 70 % (при затратах – 168 тыс. руб., например 21 чел. × 8 тыс. руб. на обучение).

Используем наше уравнение для определения планируемого размера прибыли в расчете на 1 работника:

Y_x = 44,80 – 3,3 × 5 + 0,1× 70 = 34,3 (тыс. руб. на 1 чел.).

Размер планируемой прибыли составит:

Прибыль = Прибыль на 1 раб. × Число рабочих = 34,3 × 145 = 4973,5 тыс. руб.

Дополнительный размер прибыли составит:

Эффект = Прибыль план – Прибыль 2009 = 4973, 5 – 4600 = 373, 5 тыс. руб.

Эффективность проекта = Эффект / Единовременные затраты = 373,5/(200+168) = 1,01.

Индекс эффективности положителен (больше ноля), следовательно, проект эффективен.

Срок окупаемости затрат:

Ток = Единовременные затраты / Эффект = 368/373,5 = 0,98 лет, или 1 год и 1 месяц.

Организация, которая вкладывает средства в развитие персонала, как правило, получает эффект через 2-3 года.

Использованная литература:

1. Указ Президента РФ от 28.06.2007 № 825 (ред. от 28.04.2008) «Об оценке эффективности деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации».

2. Указ Президента РФ от 28.04.2008 № 607 «Об оценке эффективности деятельности органов местного самоуправления городских округов и муниципальных районов».

3. Аветисян М. В. Менеджмент: учеб. пособие / М. В. Аветисян и др. - М.: ИД «Юриспруденция», 2008. – 248 с.

4. Васильев Ю. В. Теория управления / Ю. В. Васильев, В. Н. Парахина, Л. И. Ушвицкий и др. – 2-е изд., доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 608 с.

5. Государственное и муниципальное управление: итоговая государственная аттестация студентов: Учеб. пособие/ Под ред. Е. Г. Коваленко. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 409 с.

5. Зотов В. Б. Система муниципального управления: Учебник для вузов. 4 – е. изд. – СПб., 2008. – 512 с.

6. Кнорринг В. И. Основы государственного и муниципального управления: Учебник. – М.: Издательство «Экзамен», 2005. – 416 с.

6. Осипов А. К. Контроль и эффективность управления государственной и муниципальной собственностью региона / [А. К. Осипов и др.]. – Ижевск: КнигоГрад, 2008. – 412 с.

7. Парахина В. Н. Теория организации: учеб. Пособие. – 2-е изд. / В. Н. Парахина, Т. М. Федоренко. – М.: КНОРУС, 2006. – 296 с.

8. Спивак В. А. Управление персоналом: учеб. пособие / В. А. Спивак. – М.: Эксмо, 2009. – 336 с.

Приложение 1

Социальные индикаторы

Поиск по сайту: