Рівняння та характеристики плоскопаралельного руху

Тіла

Плоскопаралельним (або плоским) називається такий рух твердого тіла, при якому всі його точки рухаються у площинах, паралельних деякій площині, нерухомій в розглянутій системі відліку.

При такому русі тіла будь-яка пряма, перпендикулярна нерухомій площині П (наприклад, прямі aа¢, bb' на рис. 3.1), буде здійснювати поступальний рух, отже, всі кінематичні характеристики точок, що лежать на цій прямій, будуть тотожні. Звідси робимо висновок, що для вивчення руху всього тіла досить досліджувати як рухається в площині Оху переріз цього тіла, що утворює деяку плоску фігуру. Тут площина Оху є нерухомою і паралельною площині П.

Положення плоскої фігури в площині Оху визначається положенням будь-якого проведеного на цій фігурі відрізка АВ (рис. 3.2). У свою чергу, положення відрізка АВ визначається, наприклад, координатами х_А, у_А точки А та величиною кута між відрізком АВ і віссю х. Точку А, яку вибрано для визначення положення плоскої фігури, називають полюсом.

Закон руху плоскої фігури в її площині, а отже, і плоскопаралельного руху твердого тіла щодо системи координат Оху визначається трьома рівняннями:

. (3.1)

Аналізуючи залежності (3.1), можна зробити висновок, що рух плоскої фігури в її площині є сукупність двох рухів: поступального руху, при якому всі точки рухаються так само, як і полюс А, і обертального руху навколо цього полюса (при цьому фігура обертається навколо осі, що проходить через точку А перпендикулярно площині П).

Рис. 3.1

Рис. 3.2

Основними кінематичними характеристиками плоскопаралельного руху твердого тіла є швидкість і прискорення полюса – характеристики поступальної складової руху), а також кутова швидкість і кутове прискорення тіла ( характеристики обертальної складової руху).

Як полюс можна вибирати будь-яку точку фігури. При зміні точки, вибраної за полюс, характеристики поступальної складової руху змінюються (швидкість і прискорення іншої точки фігури в загальному випадку будуть відрізнятися від і ), а характеристики обертальної складової руху і залишаються незмінними (оскільки яка-завгодно пряма перерізу, паралельного площині П при плоскопаралельному русі твердого тіла повертається на один і той же кут).

Поиск по сайту: