Классификация индексов

I. По степени охвата явления индексы бывают:

· индивидуальные – характеризуют изменения отдельных элементов сложного явления.

Индивидуальный индекс цены имеет вид – характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным;

Индивидуальный индекс физического объема – показывает во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если из значения индекса, выраженного в процентах вычесть 100, то полученная величина покажет на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции.

Индивидуальный индекс себестоимости .

Индивидуальный индекс количества продукции, произведенной в единицу времени: .

Индивидуальный индекс производительности труда по трудовым затратам: .

Индивидуальный индекс стоимости товара: - характеризует во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.

Индивидуальный индекс затрат на производство: .

· общие – они чаще используются в экономических расчетах. Формы общего индекса: агрегатный и средний.

Общий индекс характеризует изменение какого-либо сложного явления в целом. Например, индекс себестоимости продукции радиоэлектронной промышленности: .

II. В зависимости от базы сравнения различают цепные индексы (с переменной базой сравнения) и базисные (с постоянной базой сравнения).

III. В зависимости от характера и содержания индексируемой величины различают общие индексы количественных показателей (индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (индексы себестоимости, цены, трудоемкости, выработки).

IV. В зависимости от методологии расчета различают агрегатные индексы и средние индексы.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведений двух величин (агрегатов), один из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

2. Например, общий индекс физического объема продукции: .

Это индекс количественного показателя. В нем индексируемой величиной будет количество продукции (q), а весом - цена (p). В числителе индекса – условная стоимость произведенных в текущий период товаров в ценах базисного периода, в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (сократилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема её производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема её производства.

При построении агрегатных индексов количественных показателей индексируемая величина в числителе записывается с символом «1», в знаменателе с символом «0», а веса – на уровне базисного периода, т.е. в числителе и знаменателе с символом «0».

3. Для определения общего уровня изменения себестоимости продукции всех видов, построим агрегатный индекс себестоимости: .

Агрегатный индекс цены : .Он покажет, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколькопроцентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота): . Показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным или сколькопроцентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

При построении агрегатных индексов качественных показателей индексируемая величина в числителе записывается с символом «1», в знаменателе с символом «0», а веса (количественный показатели) – на уровне отчётного периода, т.е. в числителе и знаменателе с символом «1».

Например, построим агрегатный индекс производительности труда по трудоемкости: .Данный индекс показывает изменение затрат труда за счет изменения трудоемкости.

Агрегатный способ исчисления общих индексов является основным, но не единственным в статистике. В ряде случаев из-за отсутствия некоторых данных нельзя произвести расчет по формуле агрегатного индекса. Это может иметь место в том случае, если нет данных об абсолютном значении индексируемой величины, т.е. величины показателя, характеризующего ту сторону явления, изменение которой изучается (например, при исчислении индекса физического объема продукции нет данных об объеме производства в целом). В этом случае применяются средние индексы.

4. Средний индекс –это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Приисчислении средних индексов используются 2 формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Величина агрегатного индекса физического объема ( ) зависит от индивидуальных индексов физического объема, так как общее изменение является результатом изменения объема продукции каждого вида. Общий результат зависит также от удельного веса каждого вида продукции в общем объеме.

Общий индекс физического объёма, построенный на базе индивидуальных индексов принимает форму среднего арифметического или среднего гармонического индекса.

Если известны индивидуальные индексы физического объема ( ) и стоимость продукции в базисном периоде ( ), то мы можем получить средний арифметический индекс физического объёма: .

Соотношение показывает долю данного вида продукции в общем объеме продукции базисного периода ( ). Средний арифметический индекс физического объема примет вид: .

Если известна стоимость продукции отчетного периода в неизменных ценах и индивидуальные индексы физического объёма, можно исчислить средний гармонический индекс физического объема: .

К индексам средних величин относят:

1) Индекс переменного состава – выражает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс себестоимости переменного состава продукции одного и того же вида рассчитывается: .

Величина индекса переменного состава себестоимости зависит от уровнясебестоимости продукции на отдельных предприятиях и от изменения удельных весов объема продукции, выпускаемыми отдельными предприятиями.

2)Индекс постоянного (фиксированного) состава - индекс исчисленный с весами на уровне одного какого-либо периода и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава себестоимости продукции: .

Характеризует изменение себестоимости под влиянием изменения себестоимости на каждом предприятии.

3) Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле:

.

Характеризует изменение средней себестоимости продукции под влиянием изменения структуры выпускаемой продукции.

Взаимосвязь между индексами: индекс переменного состава равен произведению индекса фиксированного состава на индекс структурных сдвигов.

Рассмотрим случай, когда один товар или вид продукции реализуется или производится в нескольких местах.

Таблица 1 - Реализация товара А в двух регионах

Так как в данном случае реализуется один и тот же товар, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену за июнь и за июль. Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава:

Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же, средняя цена снизилась на 2,2%. Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продали товара вдвое больше, в июле ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом,

чтобы это различие в структуре продаж было очевидным). Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов:

Первая формула в этом индексе позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть формулы отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9%. Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает влияние структуры:

.

Итак, если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако, влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей

взаимосвязи: 1,098 ∙ 0,891 = 0,978.

Поиск по сайту: