Неразветвленная магнитная цепь

Магнитные цепи можно разделить на неразветвленные и разветвленные.

В неразветвленных магнитных цепях магнитный поток в любом сечение одинаков.

В разветвленных – магнитные потоки в различных сечениях различны.

В общем случае магнитные цепи имеют сложную конфигурацию. Например, в электродвигателях, генераторах.

Магнитные цепи в большинстве нелинейны.

Задачей расчета неразветвленных магнитных цепей является в большинстве случаев определение МДС, необходимой для получения заданного значения магнитного потока в некотором участке магнитопровода. При этом должны быть известны конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи и магнитные свойства ферромагнитного материала (кривая намагничивания). Такая задача называется прямой.

Расчет неразветвленной магнитной цепи по заданному потоку

Рассмотрим последовательность расчета магнитной цепи изображенной на рисунке 5.4.

Рис.5.4. Неоднородная магнитная цепь.

Дано: геометрические размеры магнитной цепи в мм; магнитный поток Ф или индукция в каком-либо сечение; кривая намагничивания .

Определить: МДС .

Задачу решаем, применив закон полного тока .

1. Разбиваем магнитную цепь на участки постоянного сечения и определяем длинны (м) участков и площади их поперечного сечения (м2). Длины участков берем по средней силовой линии. Величина воздушного зазора равна (м).

, , , ,

2. Исходя из постоянства магнитного потока ( ), пренебрегая потоком рассеяния, по заданному потоку находим магнитную индукцию (Тл) на участках:

, , . (1)

3. По кривой намагничивания определяем напряженность магнитного поля (А/м) в магнитопроводе:

, .

Магнитная проницаемость воздуха Гн/м и напряженность магнитного поля в зазоре рассчитывается по формуле

. (2)

4. Подсчитываем сумму падений магнитного напряжения и определяем МДС:

. (3)

Между расчетами нелинейных магнитных цепей с постоянными МДС и расчетом нелинейных электрических цепей постоянного тока нетрудно установить аналогию.

Если в уравнении (3) заменить значение напряженности магнитного поля значениями индукции, получим:

,

с учетом (1):

,

где - магнитное сопротивление к-го участка магнитопровода. Оно нелинейно, т.к. зависимость нелинейна.

С учетом этого рассматриваемой магнитной цепи соответствует эквивалентная схема замещения (рис.5.5), для анализа которой можно пользоваться всеми методами анализа электрических цепей с нелинейными сопротивлениями.

Рис.5.5. Эквивалентная схема замещения.

Обратная задача. Считая известной м.д.с. F , определим магнитный поток Ф.

Рис.5.6. Алгоритм решения обратной задачи.

Произвольно задаемся магнитным потоком Ф и определяем магнитную индукцию В

,

далее по заданной кривой намагничивания (рис.5.6, а) определяем напряженность Н.

При заданном значении Ф определяем F по второму закону Кирхгофа (рис.5.6, б).

.

Производим аналогичный расчет для нескольких точек. Строим зависимость Ф = f(F). Истинное значение Ф определяем по точке пересечения полученной кривой и заданной м.д.с. F (рис.5.7).

Рис.5.7. Зависимость магнитного потока от намагничивающей силы.

Пример. В неразветвленной магнитной цепи с длинной средней линии 0,4 м и воздушным зазором мм необходимо создать магнитную индукцию Тл. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали 1512. Определить напряженность поля в магнитопроводе и воздушном зазоре, ток намагничивающей обмотки с числом витков .

Решение. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре А/м. По кривой намагничивания (рис.5.15) находим напряженность поля магнитопровода А/м.

Намагничивающая сила обмотки по закону полного тока

А.

Следовательно, ток обмотки А.

Рис.5.8. Кривые намагничивания стали.

Пример. На кольцевой однородный магнитопровод (рис.5.9) намотана намагничивающая обмотка с числом витков . Наружный диаметр кольца мм; внутренний диаметр мм, его поперечное сечение квадратное. Определить ток и магнитодвижущую силу обмотки, необходимые для создания в магнитопроводе потока Вб. Чему равно магнитное сопротивление магнитопровода, если он выполнен из электротехнической стали 3411?

Рис.5.9.Кольцевой однородный магнитопровод

Решение. Ток обмотки рассчитывается по формуле . Для нахождения необходимо определить индукцию , где сечение м2. Следовательно, индукция Тл. Воспользовавшись рис.5.7 для стали 3411, можно найти напряженность магнитного поля А/м.

Искомое магнитное сопротивление определяется из соотношения . Длина средней силовой линии в данном случае м. Найдя ток А, можно определить намагничивающую силу А и магнитное сопротивление Гн-1.

Поиск по сайту: