Прежде всего необходимо убедиться, что заданный габарит сечения
h макс позволяет спроектировать балку, удовлетворяющую условиям прогиба (2.66):
hмин ≤ hмакс. (2.71)
При обратном знаке неравенства решить поставленную задачу невозможно. В этом случае необходимо изменить расчетную схему, например перейти к схеме неразрезной балки.
Предполагая, что условие (2.71) выполнено, составим пять значений толщины стенки:
Пусть будет δст – наибольшее значение из этого ряда. Если δст = δопт , то искомый экстремум реализован. Если же δст > δстопт , то минимум веса конструкции лежит вне интервала допустимых значений δ (рис.2.46).
Масса G
Область
допустимых
значений δ ст
0 δ стопт δ ст
Рис.2.46.К определению минимальной массы балки
В этом случае принимается значение δст на границе указанного интервала, наиболее близкое к δстопт .
Далее вычисляем высоту стенки
hст = λстδст(2.73)
и проверяем условие hст ≤ h стмакс . Если это условие выполнено, то задача решена. Значение δст округляется до 0,2 см, значение h – до 10 см.
Если hст > hстмакс , то задача при заданной λст не имеет решения. Поэтому переходим к ближайшему новому значению λст1 = λ ст – 10 и вновь повторяем определение δ стср , δстдеф , δстопт и т.д. При некотором значении λст11 < λст условие hст ≤ hстмакс будет выполнено и задача решена.
Подбор сечений поясов балки начинается с назначения начальных размеров: δпВ = δпН = 1 см, b пВ = bпН = E (c) – символ целой части числа “с”.
Вычисляются статические характеристики верхнего пояса F1,
Wy = ( bпВ )2 / 6 и всего сечения в целом F, J, W1, W2. Определяется напряжение верхнего пояса σ1 по формуле (2.62) и вычисляется разность
∆σ1 = m R – σ1. (2.74)
Если ∆σ1 < 0, то принятое сечение верхнего пояса недостаточно, и следует принять
δпВ1 = δпВ + 0,2. (2.75)
В соответствии с новой толщиной пояса δпВ1 назначается новая ширина
bпВ1 = E (c δпВ1). (2.76)
После этого следует перейти к проверке напряжений в нижнем поясе балки.
В случае ∆σ1 > 0 необходимо рассмотреть две возможности.
При ∆σ1 > ε сечение верхнего пояса избыточно, поэтому ширина пояса уменьшается на 1 см:
bпВ1 = bпВ – 1. (2.77)
Если же ∆σ1 < ε, то сечение верхнего пояса удовлетворяет условиям прочности и экономичности и в корректировке не нуждается. Здесь ε – малая величина, имеющая размерность напряжения ( можно принять ε = 0,04 т/см2).
Во всех рассмотренных случаях после проверки нормального напряжения в верхнем поясе и корректировки его размеров ( если такая корректировка нужна) следует перейти к проверке напряжений в нижнем поясе.
Вычисляем σ2 по формуле (2.63) и находим
∆σ 2 = m R – σ2; (2.78)
если ∆σ2 < 0, то увеличиваем толщину пояса
δ пН1= δп + 0,2, (2.79)
соответственно увеличивая его ширину
bпН1 = E (c δпН1). (2.80)
В случае ∆σ2 > 0 и одновременно ∆σ > ε ширина нижнего пояса уменьшается:
bпН1 = bпН – 1. (2.81)
При ∆σ2 < ε сечение нижнего пояса не корректируется.
Скорректированные размеры поясов δпВ1, b пВ1 и δпН1 , b пН1 определяют новое сечение балки, которое вновь рассматривается как исходное. Вычисляются статические характеристики сечения и определяются напряжения σ1 и σ2; в соответствии с результатами проверки формируется новое сечение и т.д.
Процесс последовательного приближения останавливается, как только будут выполнены одновременно два условия:
m R – ε ≤ σ1 ≤ m R;
(2.82)
m R – ε ≤ σ2 ≤ m R.
Контрольные вопросы
1.Характеристика балочных конструкций?
2.Требования к проектированию балок?
3.Подбор размеров сечения балки?
4.Схема определения высоты балки?
5.Определение размеров балки несимметричного сечения?
6.Варианты изменения сечений сварной балки?
7.Проверка прочности балки на срез?
8.Условие обеспечения общей устойчивости балки?
9.Условия местной устойчивости балки?
10.Спрособы обеспечения местной устойчивости стенки балки?
11.Схемы укрепления стенок балки ребрами жесткости?
12.Опорные ребра жесткости балки?
13.Условие прочности поясных швов балки?
14.Особенности проектирования заводских и монтажных стыков ба- лок?
15.Особенности проектирования опорных частей балки?
16.Схема работы балки коробчатого сечения?
17.Методика определения размеров сечения коробчатой балки?