Проверка прочности балки сводится к оценкам нормальных, касательных, местных и приведенных напряжений.
Проверку касательных напряжений τ производят по нейтральной оси для сечений с Q = Q max. Как правило, это наблюдается в сечениях около опор балки. B соответствии с формулой Д.И. Журавского условие прочности на срез
Qmax S xотс
τmax = ≤ [τ]с р, (2.12)
Jx δСТ
где τmax – касательные напряжения в опасном сечении балки ( на уровне нейтральной оси) (см. рис.2.3); Qmax – максимальные перерезывающие силы, возникающие обычно у опоры балки; Sxотс – статический момент относительно нейтральной оси отсекаемой ею части поперечного сечения ( для симметричного сечения – статический момент половины сечения); Jx – момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси.
Если касательные напряжения τ воспринимаются только стенкой, то
Fст hст δст hст hст δст hст2
Sxотс = = = ;
2 4 2 4 8
δст hст3
Jx = Jxст = ;
Sxотс δст hст2 12 3
= = .
Jx 8 δст hст3 2hст
Тогда условие прочности (2.12) принимает вид:
3 Qmax
τmax = ≤ [τ]С Р . (2.13)
2 δСТ hСТ
Отсюда
3 Qmax
δСТТР ≥ . (2.14)
2 hСТ [τ] С Р
Если в работу на поперечную силу включаются и пояса, то
9 Qmax
δ СТТР ≥ .
8 hСТ[τ]C Р
Принятая δСТ проверяется на срез:
3 Qmax
δСТ ≥ .
2 hСТ[τ]С Р
Толщина стенки δСТ является производной величиной от h и гибкости стенки.
Возможно, что при больших нагрузках δСТ при найденной hОПТ будет недостаточна по прочности на срез от Qmax (опорной реакции). В этом случае для проверки
1,2Q
δСТmin≥ .
h [τ]с р
Проверка по главным напряжениям в соответствии с энергетической теорией прочности должна быть произведена для наиболее напряженных
точек в двух сечениях под силами: а) где Q = Qmax и б) где M = Mmax.
Продольная сдвигающая сила, воспринимаемая двумя фланговыми швами, препятствующими сдвигу пояса относительно стенки, на участке длины «е» (см.рис.2.7 ) равна
Q SyП
Т = e.
Jy
Т
Из условия прочности швов на срез ≤ [τЭ] находят (см.рис.2.7 )
FЭ
Q SyП
tЭ ≥ .
1,4 Jy [τЭ]
Затем проверяют нормальные напряжения
Mmax
σ = ≤ [σ]P
W
и касательные
Qmax Sx
τ = ≤ [τ]СР.
Jx δСТ
Для двутаврового сечения наиболее опасны места примыкания стенки к поясам, здесь металл находится в условиях плоского напряженного состояния и поэтому необходима проверка эквивалентных напряжений σЭКВ.