От давления и температуры

Электрическая проводимость описывается выражением s = q^.c^.u. Оба параметра, характеризующих электрическую проводимость – концентрация носителей заряда и их подвижность – зависят от температуры.

В кристаллах химических соединений так же, как и в элементарных проводниках, появление носителей заряда связано с разупорядочением решетки и возникновением точечных дефектов. Их концентрация является экспоненциальной функцией температуры и вклад концентрации в температурную зависимость проводимости также должен подчиняться экспоненциальному закону.

Температурная зависимость подвижности определяется природой носителей заряда. Если заряды переносятся ионами, то в соответствие с уравнением Нернста – Эйнштейна можно ожидать, что произведение (uT) должно изменяться с температурой так же, как меняется коэффициент диффузии, то есть экспоненциально

В реальном кристалле всегда содержатся посторонние примеси. И поскольку они оказывают влияние на коэффициент диффузии, то это должно отразиться и на подвижности, а значит, и проводимости.

Рассмотрим кристалл оксида МеО, очищенный до определенного уровня. Пусть оставшаяся примесь, трехвалентный металл М, образует с МеО раствор замещения

О

Рис. 7.4. Зависимость электропроводности от обратной

температуры в ионном кристалле МеО: 1 – собственная

область, 2 – примесная (несобственная) область,

3 – область возникновения ассоциатов

Однако на опыте очень часто вместо двух областей при сравнительно низких температурах выявляется третья. Возникновение этой области обычно связано с образованием ассоциатов. Наличие дефектов с различными по знаку эффективными зарядами может привести к их ассоциации:

.

Перенос ассоциата в решетке кристалла затруднен. Элементарный акт переноса в этом случае сводится к тому, что сначала ассоциат диссоциирует, а уже за тем происходит обмен местами продуктов диссоциации с ближайшими соседями. Т.о., энергия активации этого процесса складывается из энергии диссоциации ассоциата и энергии, требующейся носителям заряда для преодоления потенциального барьера.

Несколько иначе обстоит дело при электронно-дырочном механизме переноса зарядов, когда имеет место смешанная проводимость

где n и p – концентрация электронов и дырок, соответственно, u_e и u_h – их подвижности.

Зависимость подвижности электронов и дырок от температуры определяются механизмами рассеяния этих носителей заряда, а он, в свою очередь, природой кристалла. В беспримесных полупроводниках область собственной проводимости может быть очень велика. Повышение температуры усиливает колебания атомов в узлах, что увеличивает вероятность рассеяния ими свободных электронов и дырок. Найдено, что в этом случае температурная зависимость подвижности этих носителей заряда подчиняется степенному закону

где a – const.

В полупроводниках, содержащих примеси, рассеяние энергии носителей заряда происходит также на тех искажениях поля, которые обусловлены примесями. Этот эффект тем сильнее, чем ниже температура и чем меньше скорость движения электронов и дырок. Повышение температуры, увеличивая их энергию, приводит к ослаблению этого эффекта. При этом изменение подвижности является такой же степенной функцией температуры, но с обратным знаком. Кроме того, в этом случае подвижность электронов и дырок обратно пропорциональна концентрации примеси, так что можно записать

где b – const, X_M – концентрация примеси.

В ионных и полярных кристаллах химических соединений электроны и дырки, возникающие при тепловом беспорядке, нарушениях стехиометрии или обогащении этих соединений посторонними примесями, локализованы в определенных местах решетки – на дефектах. В результате взаимодействия с окружающей средой они образуют локальные поля поляризации. Такие образования – электрон или дырка вместе с поляризующим полем – получили названия поляронов. Обычно их рассматривают как квазичастицы.

Поляризационное взаимодействие затрудняет перенос электронов и дырок по кристаллу, так как он связан с затратами энергии на разрыв сил поля. Вид температурной зависимости подвижности электронов и дырок в этом случае определяется размером полярона. Для полярона большого радиуса

где d и p – const, причем, как правило,

В случае поляронов малого радиуса

где E_u –энергия активации, необходимая для разрыва сил локального поля.

Такую модель движения электронов и дырок называют прыжковой.

Рассмотрим влияние давления на электрическую проводимость. Влияние давления является актуальным для кристаллов химических соединений, так как оно определяет состав соединения, концентрацию дефектов в нем и, в конечном счете, природу и концентрацию свободных носителей заряда. Речь идет о давлении пара собственных компонентов соединения.

Пусть мы имеем дело с соединением АВ (А и В двухвалентны). Если Р_А >> Р_В, развиваются процессы, приводящие к нарушению стехиометрии в сторону избытка А, что влечет за собой возникновение электронной проводимости

;

;

;

;

;

Если же Р_А << Р_В стехиометрия нарушена в сторону избытка В и в кристаллах формируется р-тип проводимости.

Поиск по сайту: