Предварительный (приближенный) расчет нала

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ
имени адмирала С.О. Макарова

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

РАСЧЁТ ВАЛА

Методические указания
к расчётно-графической работе
по дисциплине

«Детали машин и основы конструирования»

Изд. 2-е, испр.

Санкт-Петербург
2013

ЗАДАНИЕ

Для прямого ступенчатого вала, изображенного на одной из схем (прил. 8) с заданными диаметрами делительных окружностей прямо­зубого колеса и «звездочки», а также с направлениями действия внешних нагрузок F_r, F_t, F₁, F₂ по заданной мощности Р, кВт, и частоте вращения вала п, об/мин, требуется:

- произвести предварительный расчет вала;

- разработать конструкцию вала;

- выполнить проверочный расчет вала;

- выполнить уточненный расчет вала (расчет на усталостную проч­ность);

- по динамической грузоподъемности подобрать типоразмер подшип­ников.

СОСТАВ РАБОТЫ

Работа должна состоять из пояснительной записки и чертежа вала.

В пояснительной записке, выполняемой в методичке по своим данным, дается подробный отчет о последовательном вы­полнении расчета вала согласно заданию. Графическая часть работы состоит из чертежа вала в соответствующем масштабе на листе формата А4 (210 х 297 мм), с указанием основных раз­меров и допусков на шероховатость, отклонения формы и расположения поверхностей, выносных элементов деконцентраторов напряжений (пере­ход галтель (Г) или канавка (К)) и сечения вала по шпоночным канавкам [9, с. 99, 111].

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Основными расчетными нагрузками на вал являются моменты Т и М, вызывающие его кручение и изгиб. Для выполнения расчета вала необхо­димо знать его конструкцию. В то же время разработка конструкции вала невозможна без хотя бы приближенной оценки его диаметра.

Рассмотрим одну из схем нагружения вала (например, схему №5 прил. 8) - рис. 3 1.

Рис. 3.1. Схема нагружения вала

Условные обозначения: 1 - прямозубое колесо (ведомое звено); 2 - опоры-подшипники; 3 - вал прямой гладкий ступенчатый; 4 - «звездочка» цепной передачи (ведущее звено)

Предварительный (приближенный) расчет нала

На практике обычно используют следующий порядок расчета вала.

В предварительном расчете вала дают анализ внешних силовых факто­ров, действующих на вал; по заданной мощности и частоте вращения нахо­дят крутящий момент на валу; предварительно, при учете лишь крутящего момента, оценивают минимальный диаметр вала при пониженных допус­каемых напряжениях на кручение с целью компенсации неучтенных на­пряжений изгиба. Все это дает возможность определить диаметры в раз­личных сечениях и представить вал в конструктивном исполнении.

На валу насажаны (см. Рис.3.1): «звездочка» ведущего звена цепной передачи, ве­домое зубчатое прямозубое колесо и два радиальных подшипника каче­ния. В месте контакта зубьев колеса показаны направления действий ок­ружной (тангенциальной) F_t и радиальной F_r силы, осевое усилие, т.к. колесо - прямозубое. На изо­бражении «звездочки» показаны силы натяжения цепи ведущей ветви F₁ и ведомой F₂, действующие по касательной к делительной окружности «звёз­дочки», т.е. являющиеся окружными усилиями: F₁ = F_t1 и F₂ = F_t2 причем F_t1 = 2F_t2. Силы F_t , F_t1 и F_t2 будут скручивать вал внешними моментами кручения Т_e, (Т от Torsion - кручение, а ин­декс е от external - внешний (англ.)), Н·м:

,

где r - радиус «звездочки» и колеса, м.

Колесо и «звездочка» крепятся на валу на шпонках: шпоночное соедине­ние дает возможность удобного монтажа и демонтажа сопрягаемых деталей. Шпонки стандартизированы; их размеры выбираются по ГОСТу 6636-69 (см. прил. 3).

Результирующий внутренний крутящий момент Т в поперечном сечении вала находится из формулы Р = Т·ω, где Р – мощность на валу, Вт. Откуда Т, Н·м;

Угловая скорость ω, с^-1определяется по задан­ной частоте вращения:

Откуда

Найдя величину внутреннего крутящего момента Т в поперечном сече­нии вала между «звёздочкой» и колесом, определяют окружное , Н, и радиальное усилие , Н, в месте контакта зубьев на колесе F^k:

где α_t – угол профиля исходного контура, обычно 20⁰

Далее рассчитывают окружныеусилия на ведомой и ведущей ветвях «звез­дочки»:

В то же время, если силы F_t, F_t1 и F_t2 перенести в центр тяжести попе­речного сечения (на нейтральную ось) вала, то под их действием он изгиба­ется, как и от радиальной силы F_r... в плоскостях хОy yОz: (см. рис 3.1). Диаметр вала находится из условия прочности при кручении:

Откуда

где для сплошного круглого поперечного сечения полярный момент сопро­тивлениякручению W_р , м³, равный W_p≈0,2d³.

Оцениваем средний диаметр вала d из расчета только на кручение:

где [τ] –допустимое касательное напряжение при кручении, Па.

Конечная формула для расчета диаметра вала d , м, принимает вид:

где Р - заданная передаваемая мощность. Вт:

n - заданная частота вращения вала, об/мин;

[τ] = (10…20)·10⁶ - заниженное допускаемое касательное напряжение при кручении, Па.

Поиск по сайту: