Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Поняття як форма мислення, зміст і обсяг поняття та зв'язок між ними.



1. Як в школі, так і в інституті, доводиться вивчати навчальні предмети. Основними структурними компонентами будь-якого навчального предмету є такі: 1) основи, під якими розуміють вихідні наукові положення, на яких ґрунтується навчальний предмет (число, функція); 2) поняття та їх системи, відношення між ними; 3) ідеї, які виражені в навчальному тексті, в історичних фактах, задачах; 4) методи, за допомогою яких досліджується, пізнається, засвоюється учнями навчальний предмет.

Поняття – це форма мислення, яка відображає предмети і явища в їх істотних ознаках. Під ознакою поняття розуміють те, в чому предмети або явища схожі один з одним, або чим вони один від одного відрізняються. Ознаку предмета чи явища складають будь-які сторони, стани, які характеризують предмет, виділяючи його серед інших, допомагаючи розпізнавати його серед інших. Отже, ознаками поняття можуть бути властивості як наявні, так і відсутні. Кожен предмет чи явище може мати множину ознак. Всі ознаки будь-якого поняття можна поділити на такі групи: 1) одиничні або індивідуальні ознаки, які характеризують саме даний предмет, наприклад, стіл може бути білим або круглим; 2) загальні ознаки, які належать певній групі предметів, наприклад, столи можуть бути дерев’яними або скляними, або пластмасовими, або чорними; 3) істотні ознаки, які з необхідністю належать цьому поняттю, виражають його внутрішню природу, його суть, і без наявності яких поняття перестає бути цим поняттям, наприклад, стіл не існує без кришки, без двох ніжок, а трикутник не існує без трьох кутів, трьох сторін, трьох вершин; 4) неістотні ознаки, які можуть належати або не належати даному поняттю, і які не виражають суті цього поняття, наприклад, немає значення, чи стіл пластмасовий, чи залізний. Вирішальне значення для будь-якого поняття мають саме істотні ознаки. Саме тому, навчаючи дітей, потрібно формувати в них саме істотні ознаки поняття, які можуть бути як загальними, так і одиничними.

Як відомо, формами чуттєвого пізнання є сприймання та уявлення. Поняття відрізняється від форм чуттєвого пізнання тим, що сприймання та уявлення існують у свідомості людини у вигляді наочних образів окремих предметів, а поняття позбавлені наочності. Отже, поняття – це форма наукового пізнання, що відбиває істотне у виучуваних об’єктах та явищах і закріплюється спеціальними термінами (словами). Наприклад: “дерево”, “коло”, “трикутник” тощо. У математиці досить часто поняття позначаються не тільки термінами, але й спеціальними значками, наприклад: функція - ¦, трикутник - ∆, не дорівнює - ≠, дорівнює - ═, менше або дорівнює - ≤, більше або дорівнює - ≥, інтеграл - ∫, відсотки - % тощо. Таким чином, відображаючи істотне, поняття, з одного боку, не містять всього багатства індивідуальних ознак, а тому в порівнянні з формами чуттєвого пізнання, вони далі відстоять від дійсності (дерево – високе і низьке). З іншого боку, поняття ближче до дійсності, бо воно дозволяє глибше проникати в сутність оточуючої дійсності.

Досвід розвитку людства показав, що для утворення поняття необхідно виділити його істотні ознаки, але вони не лежать на поверхні. Саме тому поняття в історії людства формується протягом значного проміжку часу. В науці для утворення поняття використовують логічні прийоми: порівняння, аналіз, синтез, абстрагування, узагальнення, конкретизація, аналогії. Будь-яке поняття пов’язане із змістом та обсягом.

Означення: змістом поняття називається множина його істотних ознак, які мають всі елементи множини предметів, що належать до цього поняття.

Наприклад, змістом поняття “трикутник” є множина, яка складається з трьох елементів: мати три кути, мати три сторони, мати три вершини.

Означення: обсягом поняття називають множину предметів, яка характеризується цим поняттям.

Наприклад, обсягом поняття “трикутник” є множина всіх трикутників.

Виявляється, що між змістом і обсягом поняття існує взаємозв’язок. Збільшення обсягу поняття веде до зменшення його змісту, а збільшення змісту поняття веде до зменшення його обсягу. Проілюструємо цей зв'язок на прикладі поняття «паралелограм». Як відомо, паралелограмом називається чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. Змістом цього поняття є такі істотні ознаки: а) бути чотирикутником; б) мати паралельні протилежні сторони. Обсягом цього поняття є множина всіх паралелограмів. Якщо ми збільшимо зміст цього поняття, тобто додамо ще одну істотну ознаку (наприклад, мати всі рівні сторони), то при цьому обсяг поняття зменшиться і буде складати множину ромбів. Якщо ми додамо ще одну ознаку (наприклад, мати прямий кут), то обсяг ще зменшиться і буде являти множину квадратів.

Якщо ж розширювати обсяг поняття, то це призведе до зменшення змісту. Так, наприклад, якщо відкинути вимоги мати три рівні сторони у множині трикутників, тобто зменшити зміст, то ми отримаємо множину рівнобедрених трикутників, яка включає в себе множину рівносторонніх трикутників. Таким чином, зміст та обсяг поняття пов’язані між собою законом обернено пропорційного відношення: збільшення обсягу веде до зменшення змісту і, навпаки, зменшення обсягу веде до збільшення змісту.

Поняття можуть мати деякі спільні ознаки, що дозволяє співставляти одні поняття з іншими. В цьому випадку поняття називають порівнюваними. Порівнювані поняття можна знайти в логічних відношеннях. Виділяють, по-перше, відношення тотожності, коли обсяги понять співпадають, але вони мають різні змісти, наприклад, квадрат – це прямокутник, у якого сторони рівні та квадрат – це ромб, у якого один кут прямий. Обсягом обох цих понять є множина квадратів, а змістом в першому випадку є такі ознаки: бути прямокутником і мати всі рівні сторони, у другому випадку змістом поняття квадрат є вже такі ознаки: бути ромбом і мати прямий кут.

Наступним відношенням, в яких можуть бути поняття, є відношення часткового збігу або перетину, яке характеризується тим, що частина обсягу одного поняття є частиною обсягу іншого поняття і, навпаки. Так у відношеннях часткового збігу знаходяться поняття прямокутника і ромба (див. наступну діаграму № 2.1.).

 
 


 

 




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.