Основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели. Так, изучая зависимость объема выпуска от изменений численности работающих и производительности их труда, получим следующую систему взаимосвязанных индексов:
(1), (2), (3),
где - общий индекс изменения выпуска продукции;
- индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих;
- факторный индекс изменения производительности труда работающих;
- выработка на одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах;
- численность работающих соответственно в базисном и отчетном периодах.
В результате, относительное изменение объема выпуска продукции образуется как произведение относительных изменений двух факторов: численности работающих и производительности их труда. Формулы отражают принятую в статистике практику построения факторных индексов: Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного показателя качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.
Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В нашем примере: , где - абсолютный прирост объема выпуска товарной продукции в анализируемом периоде. Чтобы определить, какая часть общего изменения объема выпуска продукции достигнута за счет изменения каждого их факторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать влияние другого фактора.
Прирост объема выпуска продукции за счет изменения численности работающих: ; прирост объема выпуска продукции за счет изменения производительности труда работающих определяется аналогично по второму сомножителю: .
Изложенный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение. К недостаткам следует отнести и то, что возможно преувеличение воздействия качественного показателя из-за фиксации количественного фактора на уровне отчетного периода.