ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. на методическую разработку преподавателя Коренковой Т.С

Рецензия

на методическую разработку преподавателя Коренковой Т.С.

на тему: Колебания и волны

по дисциплине: физика

Преподаватель ЧЭМК ___________

(внутренняя) и внешняя

Механические колебания и волны

Механические колебания

Гармонические колебания

Колебательное движение. Гармонические колебания и их характеристики. Уравнение гармонического колебания. Превращения энергии при колебательном движении. Сложение гармонических колебание одного направления и одинаковой частоты. Свободные и вынужденные колебания. Механический резонанс. Понятие волны, ее характеристики. Распространение колебаний в упругой среде. Интерференция и дифракция волн.

Вопросы к экзаменам:

1. Гармонические колебания и их основные характеристики.

2. Переменный ток и его основные характеристики.

3. Преобразование переменного тока. Трансформатор.

4. Превращение энергии в закрытом колебательном контуре. Получение незатухающих электромагнитных колебаний.

5. Электромагнитное поле.

6. Электромагнитные волны и их свойства. Открытый колебательный контур.

7. Принцип радиотелеграфной и радиотелефонной передачи. Устройство простейших приемников.

8. Развитие средств связи.

9. Получение, преобразование и использование переменного тока.

10. Работа радиопередатчика. Амплитудная модуляция.

11. Вынужденные колебания. Резонанс.

12. Действующее значение силы тока и напряжение. Активное, индукционное и емкостное сопротивления.

13. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны.

14. Радиолокация и ее применение.

15. Излучение электромагнитных волн.

В тех нике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими (или почти периодическими) процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными. Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям. Например, колебания тока в электрической цепи и колебания математического маятника могут описываться одинаковыми уравнениями. Общность колебательных закономерностей позволяет рассматривать колебательные процессы различной природы с единой точки зрения.

Наряду с поступательными и вращательными движениями тел в механике значительный интерес представляют и колебательные движения. Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f(t). Графическое изображение этой функции дает наглядное представление о протекании колебательного процесса во времени.

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник (рис).

Рисунок Механические колебательные системы.

Механические колебания, как и колебательные процессы любой другой физической природы, могут быть свободными и вынужденными. Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия. Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями. Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными.

Простейшим видом колебательного процесса являются простые гармонические колебания, которые описываются уравнением

Здесь x – смещение тела от положения равновесия, x_m – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний, t – время. Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ₀ называется фазой гармонического процесса. При t = 0 φ = φ₀, поэтому φ₀ называют начальной фазой. Минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний T. Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний:

Частота колебаний f показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты – герц (Гц). Частота колебаний f связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:

При колебательном движении тела вдоль прямой линии (ось OX) вектор скорости направлен всегда вдоль этой прямой. Скорость υ = υ_x движения тела определяется выражением

В математике процедура нахождения предела отношения при Δt → 0 называется вычислением производной функции x(t) по времени t и обозначается как или как x'(t) или, наконец, как . Для гармонического закона движения x = x_m cos (ωt + φ₀). Вычисление производной приводит к следующему результату:

Появление слагаемого + π / 2 в аргументе косинуса означает изменение начальной фазы. Максимальные по модулю значения скорости υ = ωx_m достигаются в те моменты времени, когда тело проходит через положения равновесия (x = 0). Аналогичным образом определяется ускорение a = a_x тела при гармонических колебаниях:

следовательно, ускорение a равно производной функции υ(t) по времени t, или второй производной функции x(t). Вычисления дают:

Знак минус в этом выражении означает, что ускорение a(t) всегда имеет знак, противоположный знаку смещения x(t), и, следовательно, по второму закону Ньютона сила, заставляющая тело совершать гармонические колебания, направлена всегда в сторону положения равновесия (x = 0).

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.

№№	Формула	Графики
	x = x cos ωt q = q cos ωt
	x’ = υ = - x ωsin ωt q’ = l = - q ωsin ωt
	x’’ = a = - x ω²cos ωt q’’ = - q ω²cos ωt
	E = sin²ωt   E = sin²ωt
	E = cos² ωt E = cos² ωt
	E = E + E = E = E + E =

На рис. приведены графики координаты, скорости и ускорения тела, совершающего гармонические колебания.

Рисунок Графики координаты x(t), скорости υ(t) и ускорения a(t) тела, совершающего гармонические колебания.

Поиск по сайту: